3.1.4 Геометрический расчет зацепления.

В основу методики расчета эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления положена система расчета диаметров окружностей вершин колес, при которой в зацеплении пары колес сохраняется стандартный зазор c*m. Расчет велся при свободном выборе межосевого расстояния.

Определяем

угол профиля косозубого колеса:

… (69)

модуль зубьев:

… (70)

шаг:

… (71)

коэффициент высоты головки зуба:

… (72)

коэффициент радиального зазора:

… (73)

радиусы делительных окружностей колес:

… (74)

радиусы основных окружностей

… (75)

Как уже было отмечено, требуется выполнение условия .

наименьшее на колесе число зубьев без смещения, свободных от подрезания:

… (76)

коэффициенты наименьшего смещения исходного контура:

… (77)

угол зацепления передачи определяют по формуле:

… (78)

где х_=х₁+х₂=0,5+0,5=1

z_=z₁+z₂=13+29=42

берется из таблицы

по таблице находим

коэффициент воспринимаемого смещения:

… (79)

коэффициент уравнительного смещения:

y=х_-y=1-0,779=0,221… (80)

радиусы начальных окружностей:

… (81)

межосевое расстояние:

a_W=r_W1+r_W2=14,878+33,188=48,066… (82)

радиусы окружностей вершин:

… (83)

радиусы окружностей впадин:

… (84)

высота зубьев колес:

… (85)

толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

… (86)

углы профиля на окружностях вершин зубьев колес:

… (87)

толщины зубьев по дугам окружностей вершин:

.… (88)

Для построения станочного зацепления дополнительно определены следующие размеры:

толщина зуба S₀ исходного производящего контура по делительной прямой, равная ширине впадины:

… (89)

радиус скругления основания ножки зуба:

… (90)

шаг по хорде делительной окружности шестерни:

… (91)

3.1.5 Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом.

Вычерчивается схема станочного зацепления в масштабе

Образование боковых поверхностей зубьев колес осуществляется методами обработки металлов резанием, давлением (прокатка, штамповка) или путем отливки. Наиболее распространенным является зубонарезание на станках методом огибания.

Схема станочного зацепления строится следующим образом:

Проводим делительную d₁=d_w01 и основную d_b1 окружности, окружности вершин d_1 и впадин d_f1.

Откладываем от делительной окружности (с учетом знака) выбранное в результате анализа смещение x₁ m и проводим делительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента.

На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводим прямые граничных точек, а на расстоянии - прямые вершин и впадин; станочно-начальную прямую проводим касательно к делительной окружности в точке P₀ (полюс станочного зацепления).

Проводим линию станочного зацепления N₁P₀ через полюс станочного зацепления P₀ касательно к основной окружности в точке N₁. Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные .

Строим исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точка G) откладываем влево по горизонтали отрезок в 1/4 шага и через конец его перпендикулярно к линии зацепления проводим наклонную прямую, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля строим как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиуса .

Строим профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке .

Проводим вспомогательную прямую касательно к окружности вершин. Фиксируем точку пересечения линии и прямолинейной части профиля инструмента и центр окружности закругленного участка профиля точку . Откладываем на прямой несколько отрезков равной длины (15…20 мм) и отмечаем точки I, II, III, IV и т.д. Такие же отрезки откладываем на станочно - начальной прямой (точки 1, 2, 3 …) и на дуге делительной окружности (точки 1’, 2’, 3’ …). Из центра колеса через точки 1’, 2’, 3’, … на делительной окружности проводим лучи 01’, 02’, 03’, … до пересечения с окружностью вершин в точках 1”, 2”, 3”, … .

Любое промежуточное положение точки или находим построением соответствующих треугольников. Затем из точек радиусом проводим окружность, а через точки касательно к этим окружностям прямые, которые дают новые положения исходного производящего контура. К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура проводим огибающую, которая определяет левый профиль зуба изготовляемого колеса. Далее на окружности вершин откладывают толщину зуба . Через концы отложенных отрезков по шаблону строим вторую половину профиля этого же зуба.