- •От авторов
- •Лабораторная работа n 1. Определение плотности твердого тела
- •Раздел n 1. Законы сохранения в механике
- •Лабораторная работа n 11. Изучение закономерностей упругого и неупругого соударения тел
- •Лабораторная работа n 12. Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
- •Лабораторная работа n 13. Измерение скорости полета пули с помощью крутильного маятника
- •Раздел n 2. Динамика твердого тела.
- •Лабораторная работа n 21. Проверка уравнения вращательной динамики на приборе обербека
- •Лабораторная работа n 22. Определение момента инерции махового колеса способом колебаний
- •Лабораторная работа n 23. Определение момента инерции тела с помощью крутильного маятника
- •*Понятие тензора и эллипсоида инерции
- •Лабораторная работа n 26. Изучение свойств гироскопа
- •Лабораторная работа n 27. Маятник максвелла
- •Раздел n 3. Механика упругих тел
- •Лабораторная работа n 31. Изучение упругих деформаций
- •Раздел n 5. Механические колебания
- •Лабораторная работа n 51. Определение декремента затухания камертона
- •Лабораторная работа n 52. Определение частоты камертона способом биений
- •Лабораторная работа n 53. Изучение явления резонанса при вынужденных колебаниях пружинного маятника
- •Раздел n 6. Упругие волны.
- •Лабораторная работа n 61. Определение скорости звука в воздухе методом интерференции
- •Лабораторная работа n 62. Изучение колебаний однородной струны
- •Лабораторная работа n 63. Определение скорости звука в воздухе методом стоячей волны
- •Лабораторная работа n 64. Акустический эффект доплера
- •Приложение 1. Алгоритмы обработки результатов измерений
- •Приложение 2.
- •Приложение 3.
- •Содержание
Лабораторная работа n 12. Измерение скорости полета пули с помощью баллистического маятника
Цель работы использование законов сохранения импульса и энергии для определения скорости полета пули с помощью баллистического маятника.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И
ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ
Рис. 10.
Баллистический маятник (см. рис. 10) представляет собой груз большой массы M, подвешенный на длинных нитях. В маятник стреляют в горизонтальном направлении пулей массы m.
Если время соударения пули с маятником мало по сравнению с периодом его колебаний, то систему пуля-маятник во время удара можно считать замкнутой и применять закон сохранения импульса.
(M m)u mv, (14)
где v - скорость пули непосредственно перед ударом в маятник, а u - скорость системы пуля-маятник сразу после удара.
Если измерить экспериментально массы и скорость u, то скорость v может быть найдена из уравнения (14).
Массы можно найти взвешиванием, а скорость u определить из анализа движения системы после удара.
После удара маятник повернется вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку подвеса, и его центр тяжести поднимется на высоту h. Если пренебречь силами трения, то закон сохранения механической энергии можно записать в виде
, (15)
откуда
. (16)
Величину h можно найти из измерений угла отклонения маятника от положения равновесия (рис. 10). Если l расстояние от центра тяжести маятника до точки подвеса, то
h l(1cos) 2lsin2/2 l2/2. (17)
Угол можно найти по формуле
s/(l+a), (18)
здесь s смещение по шкале отсчета в горизонтальном направлении, a расстояние от конца стрелки до центра тяжести маятника. Тогда из формул (14)(18) получим рабочее выражение для скорости полета пули:
. (19)
ХОД РАБОТЫ
-
Взвесьте пули и груз маятника.
-
Установите груз маятника на нитях в горизонтальном положении.
-
Подставьте шкалу для отсчетов так, чтобы стрелка на цилиндре пришлась против начала отсчета.
-
Подготовьте пистолет к выстрелу: отведите шток до упора и вставьте в ствол пулю до упора в шток.
-
Установите пистолет горизонтально так, чтобы дульная часть была бы направлена в центр цилиндра маятника и находилась на расстоянии 12 см от него. Произведите выстрел и отметьте деление шкалы, на которое отклонился маятник.
-
По формуле (19) найдите величину скорости пули.
-
Повторите пункты 46 для всех пуль.
-
Постройте график зависимости скорости пули от ее массы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ
-
Ответьте на вопросы 14 из работы N 11.
-
Почему в работе используется неупругий удар?
-
Получите формулу (19). Как учтены сделанные при ее выводе приближения в конструкции экспериментальной установки?
-
В формулировке закона сохранения импульса требуется, чтобы система была замкнутой. В данной работе при записи закона сохранения импульса (выражение (14)) в тексте содержится требование малости времени удара по сравнению с периодом колебаний маятника. Как согласовать эти требования между собой?
-
Как зависит точность измерения от значений параметров, входящих в формулу (19)?
-
Как скорость пули зависит от ее массы? Обоснуйте полученную зависимость.
-
*Как влияет масса пружины пистолета на экспериментально измеренную зависимость скорости пули от массы?
-
*Влияет ли на упомянутую зависимость масса пистолета?