Лабораторная работа n 64. Акустический эффект доплера

Эффект Доплера состоит в том, что испускаемые источником звуковые волны с частотой ₀, будут восприниматься приемником на частоте , отличной от ₀, если источник и (или) приемник движутся относительно друг друга. Эффект Доплера наблюдается для всех видов волн, что непосредственно связано с независимостью скорости волн от скоростей источника и приемника.

Наиболее простой разновидностью эффекта Доплера является продольный эффект Доплера. Он имеет место, когда приемник и источник движутся вдоль соединяющей их прямой.

Цель работы - изучение продольного акустического эффекта Допплера и его использование для измерения скорости движущихся тел.

Направим ось X системы координат от источника к приемнику. Источник и приемник могут двигаться только вдоль оси X. Тогда для регистрируемой приемником частоты можно получить следующую формулу:

, (27)

где ₀ - частота колебаний источника, c - скорость звука, u_пх u_их - x-компоненты скоростей приемника и источника, соответственно.

Согласно формуле (27) при сближении источника и приемника (при x_п   x_и это соответствует u_пх  u_их) должно наблюдаться увеличение регистрируемой приемником частоты, при удалении источника от приемника  уменьшение.

При малых, по сравнению со скоростью звука, скоростях источника и приемника, вместо формулы (27) удобнее использовать выражение

. (28)

Идея предлагаемых ниже экспериментов состоит в том, что используя способ биений (см. работу 52) можно достаточно точно измерить разность частоты, регистрируемой приемником  и излучаемой источником ₀:

(29)

Измеряя , u_пх и u_их независимо друг от друга при известной скорости звука c, можно убедиться в справедливости формулы (28), описывающей эффект Допплера при малых скоростях источника и приемника.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Приборы и принадлежности: рельс, тележка с микрофоном, тележка с динамиком, система управления движением тележек, звуковой генератор, секундомер, осциллограф.

Рис. 6.

Рис. 7.

Схема экспериментальной установки для изучения эффекта Допплера схематично представлена на рисунке 6. Установка включает в себя динамик 1, являющийся источником звуковых волн, микрофон 2, преобразующий звуковой сигнал в электрический. Динамик и микрофон установлены на тележках 3, которые с помощью небольших двигателей 4 могут равномерно перемещаться относительно друг друга по рельсу 5. Сигнал звуковой частоты подается на динамик от генератора 6. Электрический сигнал с микрофона 2 поступает на "Y" вход осциллографа 7. На тот же вход через сопротивление, установленное в блоке управления 8, подается сигнал от звукового генератора. Это сопротивление необходимо для ослабления амплитуды колебаний от звукового генератора до уровня, сигнала поступающего с микрофона. Таким образом, на экране осциллографа можно видеть результат сложения двух колебаний - от источника и приемника звуковых волн. Если частоты складываемых колебаний отличаются друг от друга (эта ситуация за счет эффекта Допплера должна возникать при относительном движении источника и приемника звука) на экране осциллографа возникают биения с частотой , определяемой формулой (29).

Управление движением источника и приемника осуществляется с помощью пульта, показанного на рис. 7. Направление движения тележки с динамиком задается правым тумблером этого блока: в положении "вперед" тележка будет двигаться к середине рельса, приближаясь к микрофону, в положении "назад" - удаляться от микрофона. При нейтральном положении тумблера тележка с динамиком будет покоиться. То же самое относится и к левому тумблеру, управляющему направлением движения микрофона. После установки направления движения источника и приемника звука их запуск осуществляется нажатием кнопки «Пуск». Для продолжения движения эту кнопку необходимо держать нажатой.

Переменное сопротивление, установленное в центре управляющего блока (рис. 7), служит для выравнивания амплитуд колебаний, поступающих в осциллограф от источника и приемника звука.

ХОД РАБОТЫ

1. Включите осциллограф и звуковой генератор в сеть переменного напряжения 220 В и дайте им прогреться 3  5 мин.

2. Установите частоту генератора в интервале 4  6 кГц с помощью ручки «Частота» и переключателя «Множитель». С помощью ручки «Усил. Y» на осциллографе и ручки «Рег. Выхода» на звуковом генераторе добейтесь заметного сигнала на экране осциллографа.

3. Убедитесь, что при покоящихся друг относительно друга источника и приемника звука биения отсутствуют.

Упражнение 1. Экспериментальная проверка эффекта Допплера

1. С помощью управляющего блока заставьте микрофон и динамик сближаться из крайних положений на рельсе. При этом на экране осциллографа должны наблюдаться биения. Их амплитуда регулируется с помощью переменного сопротивления на управляющем блоке.

2. С помощью секундомера измерьте время 8  10 биений и определите их частоту .

3. Измерьте скорости u_пх и u_их на основе формулы sut, где s - путь, проходимый источником или приемником, t - время прохождения этого пути.

4. Повторите измерения несколько раз для сближения и удаления приемника и источника и убедитесь в справедливости формулы (29) в пределах точности измерений.

Упражнение 2. Измерение скорости источника и приемника звука с помощью эффекта Допплера

1. С помощью управляющего блока установите динамик в центре рельса и приведите микрофон в движение навстречу динамику.

2. Измерьте частоту биений . По формуле (29) рассчитайте скорость микрофона.

3. Повторите опыт для случая удаления микрофона от динамика.

4. Проделайте аналогичные измерения для неподвижного микрофона и движущегося динамика.

5. Сравните результаты измерений скорости с помощью эффекта Допплера с непосредственными измерениями (пункт 3 упражнения 1).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ К РАБОТЕ

1. Опишите суть эффекта Допплера. Получите формулу (27).

2. Приведите примеры проявления эффекта Допплера в повседневной жизни.

3. В чем по вашему состоят особенности измерения скорости источников звука с помощью эффекта Допплера?

4. Пусть имеется устройство, состоящее из источника и приемника звука. Пусть по направлению к этому устройству движется некоторое тело. Звук от источника излучается в сторону тела и отразившись от него регистрируется приемником. Получите выражение скорости тела через изменение частоты звука, регистрируемого приемником.

5. Рассчитайте сдвиг частоты звука для случая, когда таксист движущегося автомобиля разговаривает с сидящим сзади пассажиром.

6. Рассчитайте сдвиг частоты звука для случая, когда приемник и (или) источник движутся со скоростью звука.

7. Представьте, что вы стоите на перроне и слышите гудок проходящего мимо поезда. В какой момент частота воспринимаемого вами звука будет в точности равна частоте, воспринимаемой машинистом?