Тема 10: Математическая статистика.
Имеются данные о производительности труда 50 рабочих:
|
Произведено продукции одним рабочим за смену, шт. |
|
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Число рабочих |
|
7 |
10 |
15 |
12 |
6 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Решение:
Признак Х – производительность труда. Для расчета характеристик данного распределения составим расчетную таблицу:
|
Количество продукции ( |
Число рабочих ( |
|
|
|
|
|
8 |
7 |
56 |
0 |
28 |
448 |
|
9 |
10 |
90 |
7 |
10 |
810 |
|
10 |
15 |
150 |
17 |
0 |
1500 |
|
11 |
12 |
132 |
32 |
12 |
1452 |
|
12 |
6 |
72 |
54 |
24 |
864 |
|
Итого: |
50 |
500 |
- |
74 |
5074 |
)
(шт), произведенной одним рабочим за
смену
)
- среднее количество продукции,
произведенной одним рабочим за смену.
Вычислим медиану. объем выборки n=50
– число четное. Пусть
Поэтому:
Определим моду (
).
Частота достигает максимума:
при
,
поэтому
(шт).
Распределение симметричное, т.к.
.
Определим размах вариации
.
Рассчитаем дисперсию:
;
Определим среднее квадратическое отклонение:
(производительность труда отклоняется
от средней производительности) в среднем
на 1 шт.
Определим коэффициент вариации:
Если
,
то совокупность считается на практике
однородной. в нашем случае исследуемая
совокупность однородная.
Раздел V. Правила установления критериев оценки и правильности выполнения контрольной работы
Для оценки результатов контрольной работы вводится 100 бальная оценочная шкала, которая на заключительном этапе переводится в шкалу «зачтено» или «не зачтено» следующим образом:
Оценочная шкала для итоговой проверки контрольной работы:
|
Оценочная шкала «Зачтено» или «Не зачтено» |
Не зачтено |
Зачтено |
|
Необходимое количество балов по 100 бальной шкале |
0 – 70 |
Свыше 70 |
Распределение баллов по заданиям отдельного варианта для итогового контроля контрольной работы:
|
Задание |
Максимальное количество баллов |
|
I. Тестовые задания |
|
|
1. Тест (2 балла за вопрос) |
20 |
|
Итого по первой части |
20 |
|
II. Практическая часть |
|
|
5 |
|
10 |
|
5 |
|
5 |
|
10 |
|
5 |
|
5 |
|
10 |
|
15 |
|
10 |
|
Итого по второй части |
80 |
|
Максимальная сумма баллов по контрольной работе |
100 |