Раздел III. Структура контрольной работы

Вариант 1

1.1. Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке:Тогда объединением этих множеств является:

 А

 А\В

 

 В

1.2. Какой размерности будет произведение матриц и ?

 32

 23

 22

 Эти матрицы перемножать нельзя

1.3. Два несовместных события всегда независимы.

 да;

 нет.

1.4. Размерность среднего квадратического отклонения совпадает (в отличие от дисперсии) с размерностью случайной величины.

 да;

 нет.

1.5. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значение) групп, состоящих из трех человек из коллектива, численностью 5 человек, равно….

 20

 10

 3

 6

1.6. Событие «Завтра будет день» является:

 Достоверным

 Невозможным

 Противоположным

 Случайным

1.7. <…> - совокупность объектов, объединенных по определенному признаку.

1.8. Событие, состоящее в совместном наступлении всех событий, в результате испытания, называется

 Суммой

 Разностью

 Дополнением

 Произведением

1.9. Для того, чтобы воспользоваться теоремой сложения вероятностей, необходимо исследовать события на

 Совместность

 Зависимость

 Достоверность

 Невозможность

1.10. Алгебраическое дополнение элемента равно

 Минору этого элемента

 Минору этого элемента со знаком минус

 Минору, если сумма номера столбца и номера строки, на пересечении которых расположен элемент, четна, и минору со знаком минус, если сумма коэффициентов нечетна

 Минору, если сумма номера столбца и номера строки, на пересечении которых расположен элемент, нечетна, и минору со знаком минус, если сумма коэффициентов четна

Вариант 2

2.1. Заданы множества и , тогда для них неверным утверждением будет…

 «Множество С есть подмножество множества В»

 «Множество В есть подмножество множества С»

 «Множества В и С равны»

 «Множество В не равно множество С»

2.2. Какое условие должно соблюдаться, чтобы умножить две матрицы?

 Любые матрицы можно перемножать

 Число столбцов первой матрицы должно быть равно числу строк второй матрицы

 Число строк первой матрицы должно быть равно числу столбцов второй матрицы

2.3. Сумма вероятностей событий, образующих полную группу, всегда равна единице.

 да;

 нет.

2.4.

Математическое ожидание неслучайной величины равно этой величине.

 да;

 нет.

2.5. Количество комбинаций, которые можно получить путем перестановки букв, входящих в слово «ТРОН», равно…

 4

 24

 16

 8

2.6. Опыт заключается в бросании игрального кубика. Событие А - «Выпадение числа 3»Событие В - «Выпадение числа 6»Тогда суммой событий А+В является событие

 «Выпадение числа, кратного трем»

 «Выпадение числа, кратного шести»

 «Выпадение четного числа»

 «Выпадение нечетного числа»

2.7. <…> - прямоугольная таблица чисел.

2.8. Событие, состоящее из исходов испытания, входящих в одно из событие, но невходящих в другое, называется

 Суммой

 Разностью

 Дополнением

 Произведением

2.9. Для того, чтобы воспользоваться теоремой умножения вероятностей, необходимо исследовать события на

 Совместность

 Зависимость

 Достоверность

 Невозможность

2.10. Что такое расширенная матрица?

 Матрица, составленная из коэффициентов перед неизвестными СЛУ с добавлением столбца свободных членов

 Единичная матрица с добавлением столбца свободных членов

 Сумма квадратной матрицы, составленной из коэффициентов перед неизвестными и матрицы-столбца свободных членов

 Матрица, составленная из коэффициентов перед неизвестными СЛУ с добавлением столбца неизвестных

Вариант 3

3.1. На факультете учатся студенты, обучающиеся платно, и студенты, обучающиеся бесплатно. Пусть А - множество всех студентов факультета; В - множество студентов факультета, обучающихся платно. Тогда разностью (А\В) этих множеств будет…

 множество студентов факультета, обучающихся бесплатно

 множество всех студентов факультета

пустое множество

 множество студентов факультета, обучающихся платно

3.2. Матрица Х в равенстве АХ=Е называется

 Транспонированной матрицей А

 Обратной матрицы А

 Квадратной

 Единичной

3.3 Вероятность произведений двух независимых событий равна произведению их вероятностей.

 да;

 нет.

3.4. Дискретная случайная величина в отличие от непрерывной случайной величины принимает только конечное число значений.

 да;

 нет.

3.5. Для определения числа комбинаций, отличающихся только составом (порядок следования элементов не имеет значение), используется следующая формула комбинаторного анализа:

 Перестановка

 Размещение

 Сочетание

 Не существует такой формулы

3.6. В урне находятся шары черного, синего и зеленого цветов. Событие А - «Вынут любой шар». Событие В - «Вынут черный шар»Тогда разностью событий А-В является событие

 «Вынут цветной шар»

 «Вынут синий шар»

 «Вынут зеленый шар»

 «Вынут белый шар»

3.7. <...> - событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из нескольких событий в результате испытания

3.8. Событие «Завтра будет дождь» является:

 Достоверным

 Невозможным

 Противоположным

 Случайным

3.9. Вероятность прихода на остановку автобуса в нужное время равна 0,9, а троллейбуса - 0,7. Тогда вероятность того, что на остановку в нужное время придет хоть какой-нибудь транспорт, равна:

 0,97

 0,63

 1,6

 0,2

3.10. Какая из матриц не является треугольной?

 Матрица, у которой элементы, расположенные выше любой из диагоналей равны нулю

 Матрица, у которой элементы, расположенные ниже главной диагонали равны нулю

 Матрица, у которой элементы, расположенные выше главной диагонали равны нулю

 Матрица, у которой элементы, расположенные выше любой из диагоналей отличны от нуля

Вариант 4

4.1. Заданы множества и , тогда для них верным утверждением будет…

 «Множества А и В равны»

 «Множество А есть подмножество множества В»

 «Множества А и В не имеют общих элементов»

 «Множество А включает в себя множество В»

4.2. Что является главной диагональю матрицы?

 Элементы матрицы, у которых номер строки и номер столбца совпадает

 Не существует такого понятия

 Элементы матрицы, у которых номер строки противоположен номеру столбца

 Элементы матрицы, у которых номера строк одинаковы

4.3. Опыт, эксперимент называется событием.

 да;

 нет.

4.4. Вариационный ряд – упорядоченная последовательность статистических данных.

 да;

 нет.

4.5. Событие, которое в результате испытания обязательно произойдет, называется

 Достоверным

 Невозможным

 Противоположным

 Случайным

4.6. Для определения числа комбинаций, отличающихся только порядком следования элементов, используется следующая формула комбинаторного анализа:

 Перестановка

 Размещение

 Сочетание

 Не существует такой формулы

4.7. <…> - множество, не содержащее ни одного элемента.

4.8. Опыт заключается в бросании игрального кубика. Событие А - «Выпадение числа 3»Событие В - «Выпадение числа 6»Тогда событие «Выпадение числа, кратного трем» является

 Суммой событий А+В

 Произведением событий А·В

 Разностью событий А-В

 Дополнением события А

4.9. Вероятность прихода на остановку автобуса в нужное время равна 0,9, а троллейбуса - 0,7. Тогда вероятность того, что на остановку в нужное время придут оба транспорта, равна:

 0,97

 0,63

 1,6

 0,2

4.10. Каким способом нельзя вычислить определитель?

 Каким способом нельзя вычислить определитель?

 Разложением по первой строке

 Разложением по третьему столбцу

 Разложением по главной диагонали

Вариант 5

5.1. На факультете учатся студенты, получающие стипендию и студенты, не получающие стипендию. Пусть А - множество всех студентов факультета; В - множество студентов факультета, получающих стипендию. Тогда пересечением () этих множеств будет…

 множество студентов факультета, получающих стипендию

 множество всех студентов факультета

пустое множество

 множество студентов факультета, не получающих стипендию

5.2. Матрица - это

 совокупность чисел, представленных в таблице и заключенная в прямые скобки

 совокупность чисел, представленных в таблице и заключенная в круглые скобки

 совокупность чисел, заключенных в скобки

 число, получаемое из элементов, получаемое по определенному правилу

5.3. В статистическом методе определения вероятности события относительная частота его появления в серии независимых опытов принимается за вероятность этого события.

 да;

 нет.

5.4. Выборочный метод исследования позволяет осуществить целенаправленный отбор объектов, которые более доступны или удобны для исследования.

 да;

 нет.

5.5. Количество комбинаций, которые можно получить путем перестановки цифр, входящих в число «12345», равно…

 5  120

 24  100

5.6. Если в результате испытания нет основания считать, что одно из событий происходит чаще, чем другое, то такие события называются

 Совместными

 Несовместными

 Равновозможными

 Противоположными

5.7. <…> - ряд чисел, расположенных в матрице горизонтально.

5.8. Событие А - «Сдан экзамен по дисциплине «Математика и информатика». Событие В - «Экзамен сдан на «отлично»Тогда событие «Экзамен по дисциплине «Математика и информатика» сдан на «отлично» является

 Суммой событий А+В

 Произведением событий А·В

 Разностью событий А-В

 Дополнением события А

5.9. Какая формула позволяет вычислить вероятности событий в схеме повторных испытаний?

 Формула полной вероятности

 Формула Байеса

 Формула Бернулли

 Теорема умножения вероятностей

5.10. Что такое минор элемента?

 Это матрица, полученная путем удаления строки и столбца. на пересечении которых расположен элемент

 Это определитель, полученный путем удаления строки и столбца. на пересечении которых расположен элемент

 Это алгебраическое дополнение этого элемента, умноженное на число

 Это сумма чисел после удаления строки и столбца, на которых расположен элемент

Вариант 6

6.1. Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке:Тогда объединением этих множеств является…

 В

 А

 А\В

 

6.2. Матрица, состоящая из одного ряда чисел, расположенных горизонтально, называется

 Строкой матрицы

 Столбцом матрицы

 Вектор-строка

 Вектор-столбец

6.3. Медианой называется наиболее часто встречающаяся величина в пределах данного вариационного ряда.

 да;

 нет.

6.4. Дисперсия случайной величины может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

 да;

 нет.

6.5. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значение) двух цветков из букета, состоящего из 8 цветков равно….

 28

 56

 100

 8

6.6. Событие А - «Сдан экзамен по дисциплине «Математика и информатика»Событие В - «Экзамен сдан на «отлично»Тогда произведение событий А·В является событие:

 «Экзамен по дисциплине «Математика и информатика» сдан на «отлично»

 «Экзамен сдан на «отлично»

 «Экзамен по дисциплине «Математика и информатика» сдан на положительную оценку»

 «Сдан экзамен по дисциплине «Математика и информатика»

6.7. <...> - событие, которое состоит в совместном наступлении всех событий в результате испытания.

6.8. В урне находятся шары черного, синего и зеленого цветов. Событие А - «Вынут любой шар»Событие В - «Вынут черный шар»Тогда событие «Вынут цветной шар» является

 Суммой событий А+В

 Произведением событий А·В

 Разностью событий А-В

 Дополнением события А

6.9. Игральный кубик бросают один раз, тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет число больше трех, равна…

 

  1

6.10. Закончите предложение: «Если элементы какого-либо ряда определителя умножить на произвольное число, отличное от нуля и прибавить к элементам другого ряда, то...»

 определитель не изменится

 определитель поменяет знак

 полученный определитель не будет равнозначен исходному

 получится матрица

Вариант 7

7.1. Заданы множества и , тогда для них верным утверждением будет…

 «Множества А и В равны»

 «Множество А есть подмножество множества В»

 «Множества А и В не имеют общих элементов»

 «Множество А включает в себя множество В»

7.2. Сколько алгебраических дополнений необходимо рассчитать в процессе нахождения обратной матрицы?

 Этого вообще не надо делать

 , где n - размерность матрицы

 девять

 четыре

7.3. Формула Байеса позволяет вычислять вероятности событий в схеме повторных испытаний.

 да;

 нет.

7.4. Для любой случайной величины можно определить ее математическое ожидание и дисперсию.

 да;

 нет.

7.5 Количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 5,6,7,8 (все цифры в числе разные), равно…

 6

 4

 24

 12

7.6. Вероятность невозможного события равна

 1

 0

 0,5

 1,5

7.7. <…> - это множество всех элементов, участвующих в эксперименте.

7.8 Для двух несовместных событий можно использовать следующую формулу:

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В\А)

7.9. В букете 10 цветков: 5 роз и 5 гвоздик.Событие А - «Из букета выбрали розу»Событие В - «Из букета выбрали гвоздику»Опыт состоит в выборе только одного цветка.Тогда для этих событий НЕВЕРНЫМ будет утверждением:

 Вероятность события А равна

 События А и В несовместны

 События А И В равновозможные

 Событие В невозможно

7.10. Сколько миноров у определителя

 Для элементов определителя нельзя посчитать миноры

 На один меньше, чем число элементов

 На один больше, чем число элементов

 Столько же, сколько элементов матрицы, для которой считается определитель и миноры

Вариант 8

8.1. Пусть А и В - множества, изображенные на рисунке:Тогда объединением этих множеств является…

 А  А\В

   В

8.2. Какая из представленных матриц имеет размерность 23

 

 

8.3. Вероятность события может быть больше единицы.

 да;

 нет.

8.4. Для графического изображения статистического распределения используются полигоны и гистограммы.

 да;

 нет.

8.5. Количество комбинаций, которые можно получить путем перестановки букв, входящих в слово «СЛОН», равно…

 4  24

 16  8

8.6. Если в результате испытания появление данного события исключается появлением другого, то такие события называют

 Совместными

 Несовместными

 Равновозможными

 Противоположными

8.7. <…> - ряд чисел, расположенных в матрице вертикально.

8.8. Для двух совместных событий можно использовать следующую формулу:

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В\А)

8.9 Случайная величина, принимающая точные значения, которые можно записать в виде последовательности, называется

 Дискретной

 Непрерывной

 Достоверной

 Невозможной

8.10. Чему равен минор элемента a21 из определителя ?

 -2

 2

 -1

 1

Вариант 9

9.1. Заданы множества и , тогда для них верным утверждением будет…

 «Множества А и В равны»

 «Множество А есть подмножество множества В»

 «Множества А и В не имеют общих элементов»

 «Множество В есть подмножество множества А

9.2. Что не относится к простым операциям над матрицами?

 Транспонирование

 Сложение матриц

 Деление на дробь

 Возведение в степень

9.3. Два независимых события всегда несовместны.

 да;

 нет.

9.4. Репрезентативная выборка – выборочная совокупность минимального объема.

 да;

 нет.

9.5. Количество различных трехбуквенных слов, которые можно составить из букв А, Б, В, Г, Д (все буквы в слове разные), равно…

 10

 20

 5

 100

9.6. Событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из нескольких событий в результате испытания, называется их

 Суммой

 Разностью

 Дополнением

 Произведением

9.7. <...> - число, характеризующее степень возможности появления событий при многократном повторении событий.

9.8. Для двух независимых событий можно использовать следующую формулу:

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В\А)

9.9. Случайная величина, принимающая значения из некоторого числового промежутка, называется

 Дискретной

 Непрерывной

 Достоверной

 Невозможной

9.10. Чему равен элемент a11, если определитель равен нулю?

 2  -2

 0  -1

Вариант 10

10.1. На факультете учатся студенты, имеющие домашний персональный компьютер, и студенты, не имеющие домашнего персонального компьютера. Пусть А - множество всех студентов факультета; В - множество студентов факультет, имеющих домашний персональный компьютер. Тогда объединением () этих множеств будет…

 множество студентов факультета, не имеющих домашнего персонального компьютера

 множество всех студентов факультета

пустое множество

 множество студентов факультета, имеющих домашний персональный компьютер

10.2. Ряд чисел, расположенных горизонтально в матрице размерностью 23, называется

 Строкой матрицы

 Столбцом матрицы

 Вектор-строка

 Вектор-столбец

10.3. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей.

 да;

 нет.

10.4. Математическая статистка является наукой о методах количественного анализа массовых явлений.

 да;

 нет.

10.5. Для определения числа комбинаций, отличающихся составом и порядком следования элементов, используется следующая формула комбинаторного анализа:

 Перестановка

 Размещение

 Сочетание

 Не существует такой формулы

10.6. При бросании игрального кубика выпадение любой грани являются событиями:

 Равновозможными

 Противоположными

 Зависимыми

 Невозможными

10.7. <...> - матрица, полученная в результате перемены столбов и строк исходной матрицы.

10.8. Для двух зависимых событий можно использовать следующую формулу:

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

 Р(А+В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В)

 Р(АВ) = Р(А) · Р(В\А)

10.9. Графической формой закона распределения дискретной случайно величины является

 Полигон (многоугольник) распределения

 Таблица соответствия случайно величины и соответствующей ей вероятности

 Функция распределения случайной величины

 Гипербола

10.10. Чему равен определитель ?

 2

 -2

 4

 0