3.2.4. Конические прямозубые передачи

Цель - изучение области применения, способов изготовления и особенностей

эксплуатации зубчатых передач с коническими колесами. Студент должен иметь представление об особенностях геометрического, силового и прочностного расчетов этого типа передач, уметь правильно проектировать конические колеса.

Коническими называют передачи с зубчатыми колесами, оси кото­рых расположены под некоторым углом. Наибольшее распространение по­лучили передачи с углом 90° между осями колес . Коничес­кие зубчатые колеса выполняют с прямыми, косыми и круговыми зубья­ми (рис. 3.4). Экспериментальные иссле­дования показывают, что нагрузочная способность конической прямо­зубой передачи составляет лишь около 0,85 цилиндрической аналогич­ных размеров. Прямозубые конические колеса следует применять при окружных скоростях колес до 2...3 м/с. При серийном производстве кони­ческих колес неточности изготовления и остаточные деформации после термообработки устраняют обычно притиркой на стендах, заменяя этим трудоемкое шлифование.

Основными геометрическими параметрами конической передачи являются : углы при вершине конусов ₁, ₂, делитель­ные диаметры колеса на внешнем d_l и среднем d_m сечении, внешнее R_е и среднее R_m конусные расстояния, ширина зубчатого венца "b" (рис. 3.21).

Поскольку измерять размеры по внешнему контуру колеса удоб­нее, то их обычно указывают на чертежах. Размеры колеса в среднем сечении используют при силовых расчетах. В качестве стандартного расчетного модуля в конических колесах принимают внешний окружной делительный модуль m_e.

Из рис. 3.21 следуют следующие соотношения для геометричес­ких параметров конической передачи. Внешнее конусное расстояние равно

R_e = 0,5 m_e z_,

где z_ - суммарное число зубьев шестерни и колеса.

. Рис. 3.21. Геометрические параметры

Прямозубой конической передачи

Ширина венца b  0,3 R_e.

Среднее конусное расстояние R_m = R_e - 0,5b.

Внешний окружной делительный модуль m_l связан с окружным модулем в среднем сечении соотношением m_e = m_m

Углы при вершинах делительных конусов ₂ = 90 - ₁.

Диаметры внешней делительной окружности – d_e, внешние диаметры вершин d_a и впадин d_f конических колес определяются из соотношений

d_e = m_e z, d_a = d_e + 2 m_e cos  d_f = d_e - 2,4 m_e cos .

Средний делительный диаметр равен d_m = d_e - b sin .

Передаточное число находится из соотношения

При условии ₁ + ₂ = 90 имеем u = tg ₂ = ctg ₁. Из этих соотношений при заданном значении "u" находят углы ₁ и ₂.

В зацеплении конической прямозубой передачи действуют следующие силы: окружная F_t, радиальная F_r и осевая F_a. Согласно рис. 3.22 выражения для этих сил запишутся в виде

Рис. 3.22 Усилия в коническом зацеплении

Направления сил на шестерне и колесе противоположны и сог­ласно рис. 3.22 радиальная сила на шестерне равна осевой силе на колесе , а осевая сила на шестерне равна радиаль­ной силе на колесе .

Расчет на прочность зубьев конических колес проводят по тем же формулам, что и для зубьев цилиндрических колес, но с учетом коэффициент снижения нагрузочной способности конической переда­чи = 0,85.

Напряжения изгиба определяют в среднем сечении конических колес из следующего соотно­шения :

Из приведенного соотношения при проведении проектировочных расчетов можно определить модуль в среднем сечении

,

где Y_F - коэффициент формы зуба определяют по графику рис. 3.20 в зависимости от эквивалентного числа зубьев

Коэффициенты K_F и K_Fv принимают так же, как и для цилиндрических зубчатых колес; - коэффициент ширины зубчатого колеса по среднему модулю (_m=6...12).

В приведенных формулах T₁ - в Нм,

_F и [_F] - в МПа, m_m - в мм.

Значение допускаемых напряжений [_F] определя­ется по рекомендациям, приведенным в расчете цилиндрических пере­дач.

Контактные напряжения в зубьях конических колес находят из соотношения

При проведении проектировочных расчетов величина среднего де­лительного диаметра шестерни может быть найдена из выражения для _H

где = 0,3…0,6 - коэффициент ширины зубчатого коле­са.

Размерность входящих в формулу величин

Т₁ - в Нм, [_н ] - в МПа, d_m1 - в мм.

Значения коэффициентов z_н, z_м и K_н принимают таки­ми же, как для зубьев цилиндрических колес.

Из выражения для _н можно определить внешний делительный диаметр колеса d_e2 (рис. 3.21) по формуле

где .

Для зубьев с низкой и средней твердостью рабочих поверхностей основным критерием работоспособности является контактная прочность, исходя из требований которой, определяют размеры зубчатого колеса, а затем выполняют проверочный расчет зубьев на изгиб. Для закаленных зубьев основным критерием работоспособности является прочность на изгиб. В данном случае сначала определяют модуль расчетом зубьев на изгиб, а затем выполняют проверочный расчет на контактную прочность.

В машиностроении иногда находят применение конические коле­са с тангенциальными (косыми) и круговыми зубьями. С конструкци­ей и расчетом таких колес можно ознакомиться в специальной литературе.

Контрольные вопросы

1. В каких случаях применяют конические редукторы в машиностроении ?

2. Назовите способы изготовления конических зубчатых колес.

3.Как производится смазка зубчатого зацепления и подшипников в опорах вала?

4. Какие посадки используют при установке зубчатых колес и на валах ?

5. Как определить передаточное отношение коничес-кой передачи ?

6. За счет каких регулировок получают качественное коническое зацепление и обеспечивают требуемый зазор в подшипниках быстроходной ступени ?

7. Какой параметр называется модулем зацепления и в каком сечении конического колеса он имеет стандарт-ное значение ?

8. Какие усилия возникают в конических зубчатых зацеплениях ?

9. Какие напряжения возникают в зубьях конических колес от действующих усилий в зацеплении ?

10. Какие подшипники устанавливают в опорах конических передач ?