Кинематические и силовые соотношения в передаче

Принцип действия ременных передач связан с явлением упругого скольжения ремней на шкивах, происходящего вследствие того, что натяжение и, следовательно, деформация ведущей вет­ви ₁ больше чем ведомой ₂. При огибании ремнем ведущего шкива усилие натяжения изменяется от F₁ до F₂ (рис. 3.38). Поскольку F₁ > F₂, то линейная деформация ремня при огибании шкива уменьша­ется от удлинения e₁ на ведущей ветви до величины e₂ на ведомой. При этом ремень укорачивается, что вызывает упругое скольжение рем­ня на шкиве, которое равно  = e₁ - e₂.

Вследствие упругого скольжения окружная скорость ведомого шкива v₂ несколько меньше окружной скорости v₁ ведущего. Зависимость между скоростями можно записать: v₂ = v₁ (1 - ),

где  = 0,01...0,02 - величина относительного скольжения зависит от типа ремня.

Рис. 3.38. Усилия в ременной передаче

Передаточное отношение передачи равно

где d₁, d₂ - диаметры ведущего и ведомого шкивов.

Окружное усилие на шкивах находится из соотношения:

где P - передаваемая мощность в кВт,

K_F - 1,1…1,5 - коэффициент динамичности нагрузки.

Напряжение в ремне от окружного усилия

где A - площадь поперечного сечения ремня.

Значение силы начального натяжения ремня F₀ опреде­ляют в зависимости от величины допускаемого начального напряжения ₀, величина которого для плоскоременных передач равна ₀  1,8 МПа, а для клиноременных – ₀  1,5 МПа. Сила начального натяжения, которая обеспечивает работоспо­собность ременной передачи в течение заданного срока службы, находится из соотношения F₀ = A s₀.

Силы натяжения ведущей F₁ и ведомой ветвей F₂ ремня можно найти из соотношения : F₁ - F₂ = F_t.

Т.к. сумма сил натяжения ветвей ременной передачи постоянна и не зависит от нагрузки, то имеем:

F₁ + F₂ = 2F₀.

Из приведенных уравнений можно найти значения усилий в ветвях ремня:

F₁ = F₀ + 0,5 F_t , F₂ = F₀ - 0,5F_t .

Полученные значения усилий являются ориентировочными, так как не учитывают дополнительное натяжение ветвей за счет центробеж­ных сил, возникающих при огибании ремнем шкивов. Усилия в вет­вях ременной передачи передаются на вал и на опоры. Равно­действующее усилие на вал ременной передачи определяется как геометрическая сумма усилий в ветвях передачи (рис. 3.39)

где  - угол между ветвями ремня.

От действия усилия F определяют реакции в опорах передачи и про­водят расчет подшипников на динамическую грузоподъемность.

Рис.3.39. Определение равнодей­ствующей силы

Конструирование и расчет плоскоременных передач

В этих передачах используются плоские ремни прямоуголь­ного поперечного сечения. Наибольшее распространение получили прорезинен­ные ремни, состоящие из слоев хлопчатобумажной ткани, пропи­танные вулканизированной резиной. При этом ткань передает основную нагрузку, а вулканизованная резина является связу­ющим. Прорезиненные ремни следует предохранять от попадания на них агрессивных жидкостей таких как масло, бензин, кислота и т.п.

Геометрический расчет производят с целью определения ос­новных размеров передачи. Диаметр ведущего шкива [ мм ],

где P₁, кВт - мощность на шкиве;

n₁, мин^-1 - частота вращения.

Скорость ремня v должна быть меньше допускаемой [v] = 40 м/с

,

где и d- угловая скорость и диаметр ведущего шкива. Диаметр большего шкива равен d₂ = d₁ (1 - ) i.

Значения вычисленных диаметров согласовывают со стандартными величинами. Минимальное межосевое расстояние - a из условия обеспечения требуемого угла обхвата ₁, ремнем меньшего шкива равно a = 2 (d₁ + d₂),

а угол обхвата шкива ₁ в градусах

При малых межосевых расстояниях для увеличения угла обхвата применяют натяжной ролик (рис. 2.43), диаметр которого прини­мают равным d_р = (0,8…1,0) d₁ и устанавливают на ведомой вет­ви ремня как менее натянутой.

Расчетная длина ремня определяется из соотношения

Вычисленное значение l согласуют со стандартным и затем уточняют величину межосевого расстояния - а.

Расчет плоских ремней по тяговой способности выполняют по допускаемому полезному напряжению [_t] и при этом определяют площадь поперечного сечения ремня А, а затем толщину  и ширину в ремня в соответствии с рекомендациями стандарта.

Формула для определения допускаемых полезных напряжений в рем­не имеет вид

[_t] = [_t]₀ C_ C_v C_p C₀,

где C_ = 0,91-1,0 - коэффициент угла обхвата.

C_v = 1,03 - 0,79 - скоростной коэффициент для передачи без автоматическо­го регулирования натяжения;

C_p = 1 - 0,7 - коэффициент режима нагрузки, учитывающий влияние периодических колебаний нагрузки на долговечность ремня (боль­шие значения для спокойной нагрузки);

C₀ = 1,0 - 0,8- учитывает угол наклона  линии центров передачи к гори­зонту и способ натяжения. При автоматическом натяжении для всех углов  принимают C₀ = 1.

Значение приведенного допускаемого напряжения [_t]₀ находят из соотношения

где ₀ - допускаемое начальное напряжение ремня (см. выше);

S = 1,2...1,4 - запас по буксованию;

₀ - коэффициент тяги, показывающий ,какая часть усилия предвари­тельного натяжения ремня F₀ используется полезно для передачи нагрузки F_t.

Экспериментально установлено, что для плоских ремней коэффициент тяги равен _с = 0,4...0,6.

Допускаемое приведенное напряжение [_t]₀ МПа в плоских ремнях можно найти также из таблицы 3.6 при ₀ = 1,8 МПа

Значения [_t]₀ Таблица 3.6.

Тип ремня	d1/
	20	25	30	35	40	50
Прорези- ненный		2,10	2,17	2,21	2,25	2,3
Хлопча- тобума- жный	1,35	1,5	1,6	1,67	1,72	1,8

При ₀, = 1,6 МПа значения [_t]₀ следует понижать на 10%.

Требуемая при расчете по тяговой способности пло-щадь поперечного сечения плоского ремня равна

Задаваясь толщиной прокладки ремня с резиновой прослойкой _пр (_пр =1.2, 1.5 мм) и количеством прокладок z ( z = 3…6 ) находят толщину  и ширину b ремня  = _прz_{1 ,}

Найденное значение b согласовывают с ГОСТ .