Тема 3. Числа и функции

Вопросы:

1. Понятие о логике высказываний и логике предикатов.

2. Логические формулы.

3. Таблицы истинности логических формул.

4. Построение заключения по заданным посылкам с использованием таблиц.

5. Порядок действий в логических операциях.

6. Применение логических формул в доказательствах.

Литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1983.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. -М.: Наука, 1977.

3. Крыгин С. В. Математика: Сборник задач. – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2006.

Электронные материалы:

1. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Вычислительная_математика

Рекомендации по изучению:

Рассмотрение данной темы рекомендуется проводить в виде конспектирования рекомендованной на лекции учебной литературы.

Для отработки практических навыков следует выполнить задачи №№1-3 (раздел «Функции и предел функции») из Сборника практических задач по математике.

Самопроверка:

Используйте предлагаемые вопросы или компьютерную программу Assist2 (блок «Тема10»).

Вопросы для проверки:

• Что такое функция?

• Какие свойства функций вы знаете?

• Какие виды функций вы знаете?

• Каковы способы задания функций ?

• Что такое «предел функции»?

• В чем заключается непрерывность функции?

Тема 4. Основы дифференциального и интегрального исчисления

Вопросы:

1. Определение производной.

2. Правила дифференцирования.

3. Свойства дифференцируемых функций.

4. Дифференциал функции.

1. Определенный интеграл. Свойства интегралов.

2. Правила интегрирования.

3. Формула трапеций и метод Рунге-Ромберга.

Литература:

1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Наука, 1983.

2. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию. – М.: Наука, 1977.

3. Крыгин С. В. Математика: Сборник задач. – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2006.

Электронные материалы:

2. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Вычислительная_математика

Рекомендации по изучению:

Рассмотрение данной темы рекомендуется проводить в виде конспектирования рекомендованной на лекции учебной литературы.

Для отработки практических навыков следует выполнить задачи №№1-3 (раздел «Производные и анализ функций») из Сборника практических задач по математике.

Самопроверка:

Используйте предлагаемые вопросы или компьютерную программу Assist2 (блок «Тема10»).

Вопросы для проверки:

• Понятие производной.

• Какие свойства производной вы знаете?

• Как используется производная в анализе функций?

• Какие свойства интегралов вы знаете?

Тема 5. Понятие вероятности

Вопросы:

1. Исторические аспекты зарождения и развития комбинаторики.

2. Азартные игры и комбинаторика.

3. Проблема измерений неколичественных величин в юридических науках.

4. Классические задачи теории вероятностей.

5. Закон больших чисел.

Литература:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Высшая школа, 1977.

2. Крыгин С. В. Математика. Теория вероятностей для юристов: Учебное пособие – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2007.

3. Крыгин С. В. Математика: Сборник задач. – Н. Новгород: Нижегородская академия МВД России, 2006.

Электронные материалы:

1. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Вычислительная_математика

2. http://ru.wikibooks.org/wiki/Категория:Теория_информации

Рекомендации по изучению:

При изучении основ теории вероятности и основных понятий математической статистики обратить внимание на рекомендации лектора, законспектировать учебную литературу по вопросам.

Для отработки практических навыков следует выполнить задачи №№1-12 (раздел «Теория вероятностей») из Сборника практических задач по математике.

Самопроверка:

Используйте предлагаемые вопросы или компьютерную программу Assist2 (блок «Тема11»).

Вопросы для проверки:

• Основные понятия теории вероятностей?

• Основные понятия математической статистики?

• Что такое комбинаторика и чем она занимается?

• Понятие случайных событий и операции над ними?

• Что такое вероятность события? Теоремы сложения и умножения вероятно­стей?