23. Эффективная ширина спектра случайного процесса 21. Интервал корреляции.

При анализе случайных процессов с неравномерным спектром (рис. 3.12) часто пользуются понятием эквивалентной или эффектив­ной ширины спектра, определяемой выражением

(3.51)

Рис. 3.12 где G_MaKC (ш) — наибольшее значение

функции спектральной плотности. Средняя мощность процесса при этом будет равна

(3.52)

И так как интервал корреляции определяется с учетом (3.41) соотношением

то может быть установлена следующая связь между интервалом корреляции и эффективной шириной спектра процесса:

24. Дискретизация по времени. Факторы, влияющие на выбор интервала дискретизации.

Под дискретизацией понимается преобразование непрерывных сообщений в дискретные. При этом используется дискретизация по врмени и по уровню. Переход от аналогового представления к дискретному во многих случаях дает значительные преимущества при передаче, обработке и хранении информации.

Замена непрерывной функции дискретной дает возможность все результаты, полученные для дискретных сообщений, применить к непрерывным сообщениям.

Дискретизация по времени

Смысл дискретизации по времени заключается в том, что некоторой непрерывной функции ставится в соответствие другая функция, образуемая путем прерывания исходной функции (рис. 6). Естественно, что такая замена допустима лишь в тех случаях, когда дискретизированная функция полностью представляет исходную функцию. Интуиция подсказывает, что замена непрерывной функции дискретной возможна лишь при определенных допущениях. Каким должен быть интервал между отдельными отсчетами? При малом интервале между отсчетами их количество будет большим и точность последующего восстановления функции также будет высокой. Если же интервал между отсчетами взять большим, то количество отсчетов уменьшится, однако погрешность восстановления непрерывного сообщения может оказаться больше допустимой. Оптимальным следует считать такой интервал между отсчетами, при котором исходная функция с заданной точностью представляется минимальным числом отсчетных значений. В этом случае все отсчеты будут существенными для восстановления исходной функции. При большем числе отсчетов будет иметь место избыточность информации.

Способ дискретизации, согласно которому выбираются отсчеты или коэффициенты разложения, целесообразно оценивать по величине ошибки восстановления исходной функции. Различают три вида критериев отсчетов:

1.Частотный критерий Котельникова, согласно которому интервалы между отсчетами выбираются исходя из ширины спектра дискретизируемого сообщения.

2.Корреляционный критерий отсчетов Железнова, согласно которому интервал дискретизации выбирается равным времени корреляции передаваемого сообщения.

3.Квантовый критерий отсчетов Темникова, предложенный для детерминированных функций, устанавливающий зависимость интервалов между отсчетами от величины ступени квантования по уровню и крутизны функции .

Оценку точности восстановления непрерывного сообщения можно производить по величине наибольшего, среднеквадратичного или интегрального отклонения.