5. Закон исключенного третьего.

”Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано”. Проти­воречащими (контрадикторными) называются такие два суж­дения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается, поэто­му они не могут быть оба одновременно истинными и оба лож­ными; одно из них истинно, а другое обязательно ложно. Такие суждения называются отрицающими друг друга. Если одно из противоречащих суждений обозначить переменной а, то другое следует обозначить â. Так, из двух суждений: “Джеймс Фенимор Купер является автором серии романов о Кожаном Чулке, сдававшихся на протяжении почти 20 лет” и “Джеймс Фенимор Купер не является автором серии романов о Кожаном Чулке, создававшихся на протяжении почти 20 лет” первое истинно, второе ложно, и третьего - промежуточного - суждения не может быть.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1) “Это S есть Р” и “Это S не есть Р” (единичные суждения).

2) “Все S есть Р” и “Некоторые S не есть Р” (суждения А и О).

3) “Ни одно S не есть Р” и “Некоторые S есть Р” (суждения Е и І).

В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (А и О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, так и закон непротиворечия - в этом одно из сходств данных законов.

Различие в областях определения (т. е. применения) этих зако­нов в том, что по отношению противных (контрарных) суждений А и Е (например: “Все грибы - съедобны” и “Ни один гриб не является съедобным”), которые оба не могут быть истинными, но оба могут быть ложными, распространяется действие лишь закона непротиворечия и не распространяется действие закона исключенного третьего. Итак, сфера действия содержательно­го закона непротиворечия шире (это контрарные и контрадик­торные суждения), чем сфера действия содержательного зако­на исключенного третьего (лишь контрадикторные, т. е. суждения типа а и не-а). Действительно, истинно одно из двух суждений:

“Все дома в данной деревне электрифицированы” или “Некото­рые дома в данной деревне не являются электрифицированными” и третьего не дано.

Закон исключенного третьего и в содержательном, и в форма­лизованном виде охватывает один и тот же круг суждений -противоречащие, т. е. отрицающие друг друга.

Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, для которых они применимы, различные.

6. Закон достаточного основания.

“Всякая истинная мысль дол­жна быть достаточно обоснованной”. Речь идет об обоснова­нии только истинных мыслей: ложные мысли обосновать нельзя, и нечего пытаться “обосновать” ложь, хотя нередко отдельные люди пытаются это сделать. Есть хорошая латинская пословица:

“Ошибаться свойственно всем людям, но настаивать на своих ошибках свойственно лишь тупцам”.

Формулы для этого закона нет, ибо он имеет содержательный характер.

Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальными причиной и следствием. Например, является реальной причиной того следствия, что крыши домов мокрые. А логические основание и следствие будут обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логи­ческое основание), мы полагаем, что дождь шел.

Возьмем другой пример. Так как реальная причина и следст­вие (например, мы включили электроплитку, и потому в комнате стало теплее) не всегда совпадают с логическим основанием и логическим следствием (термометр сегодня показывает более высокую температуру, чем была вчера, значит, в комнате стало теплее), то часто приходится умозаключать от следствий, из них выводя причину того или иного явления. Так поступают следо­ватели, которые в поисках реальной причины совершенного пре­ступления формулируют все возможные версии, чтобы затем, отбросив ложные, оставить истинные. Врачи, ставя диагноз бо­лезни, также идут от реальных следствий к реальным причи­нам, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверять­ся и аргументироваться. Проблема доказательности выдвигае­мых положений существенна для любого творческого процесса.

Поразительны выводы литературного героя К. Доила Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину, умоза­ключая с высокой степенью достоверности от логического основания, т. е. реального следствия, к логическому следствию, г. е. реальной причине события.

Формально-логические законы действуют во всяком мышлении, но в обучении особенно необходимо их сознательное использование, поскольку обучение направлено на формирование пра­вильного мышления у учащихся. При таком использовании законы формальной логики выступают как нормативные правила мышления.