22. Эквивалентные суждения.

Эквиваленция (двойная импликация) - лог. связка "если и только если…, то…" ("тогда и только тогда, когда…") Обычно обозначается знаком "≡".

      Эквивалентные суждения являются равнозначными. Поэтому они истинны при равных значения членов эквиваленции и ложны - при разных.

23. Эпистемическая модальность суждений.

Модальность - это явно или неявно выраженная в суждении дополнительная информация о степени его обоснованности, логическом или фактическом статусе, о регулятивных, оценочных и др. его характеристиках.       Наиболее распространенными являются модальности:

• алетическая (от греч. "алетейя" - истина)

• аксиологическая (от греч. axios - ценный)

• деонтическая (от греч. deonte - как должно быть)

• эпистемическая (от греч. "episteme" - достоверное знание)

Эпистемическая модальность отражает степень обоснованности содержания суждения в знании (от "доказано" или "опровергнуто" до "вероятно", "проблематично", "маловероятно" т. п.), а также способ принятия информации, содержащейся в суждении ("знаю", "верю", "убежден", "сомневаюсь" и т.п.).       По степени обоснованности среди знаний различают два непересекающихся класса суждений: достоверные и проблематичные.       Достоверные суждения - это достаточно обоснованные суждения истинные или ложные суждения.       Их модальность можно выразить с помощью двух операторов: V - оператор доказанности (верифицированности), F - оператор опровергнутости (фальсифицированности).       "Доказано, что Земля круглая" - V(p).       "Опровергнуто, что Земля плоская" - F(q). Операторы V и F могут быть выражены друг через друга: V(p)≡F(~p), V(~p)≡F(p).       Проблематичные суждения - это суждения, которые нельзя считать достоверными в силу их недостаточной обоснованности.       Проблематичность суждения можно выразить оператором Р, сходным с оператором вероятности в математике. Выражение Р(р) читается: "Вероятно, р", или "По-видимому, р". Ее можно выразить также через операторы V и F: Р(р) = ~V(p) л ~F(p), т.е. проблематичность р означает, что р не доказано и не опровергнуто.

24. Деоническая модальность суждений.

Деонтическая (нормативная) модальность отражает связь утверждаемого в суждении с нормами морали, права, конкретными обязательствами ("должен", "обязан", "может", "допустимо", "запрещено", "разрешено"), а также может выражать приказ, побуждение к определенным действиям.

Деонтические опрераторы:

О - обязывание

F - запрещение

Р - разрешение

25. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключения.

Умозаключения, являются формой аб­страктного мышления. Возьмем пример умозаключения:

Все углероды горючи.

Алмаз - углерод.

Алмаз горюч.

Структура всякого умозаключения включает посылки, заклю­чение и логическую связь между посылками и заключением. Ло­гический переход от посылок к заключению называется выво­дом. Для того, чтобы проверить истинность заклю­чения “Алмаз горюч”, вовсе не нужно обращаться к непосредст­венному опыту, т.е. сжигать алмаз. Заключение о горючести алмаза с полной достоверностью можно получить посредством умозаключения, опираясь на истинность посылок и соблюдение правил вывода.

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил выво­да получается новое суждение, с необходимостью или опреде­ленной степенью вероятности следующее из них.

Умозаключения делятся на: дедуктивные, индук­тивные, по аналогии. Умозаключения могут быть логически не­обходимыми, т. е. давать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т. е. давать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее из данных посы­лок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные суждения).

В дедуктивных при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Дедуктивное заключение - заключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым. Посылками дедуктивных умозаключений могут быть простые категорические суждения и суждения всех типов логических союзов - соединительные, разделительные, условные или разнообразное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим выделяют следующие виды дедуктивных умозаключений: - категорические; - разделительно-категорические; - условно-категорические; - условно разделительные.

Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию — метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию — наблюдения за отдельными частными случаями наводит на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

Умозаключение по аналогии - умозаключение, в котором на основании сходства одних признаков предмета делается вывод о сходстве других признаков.

А имеет признаки a, b, c, d.

В имеет признаки a, b, c.

Вероятно, В имеет признак d.

где a, b, c - общие признаки, d - переносимый (экстраполируемый).

       В основе рассуждения по аналогии лежит сходство между предметами. Степень достоверности такого вывода зависит как от числа сходных признаков (чем больше, тем лучше), так и от их существенности (чем существеннее признак, тем вероятнее правильный вывод).