28. Умозаключения по логическому квадрату.

Простые сравнимые суждения находятся в определенных отношениях, которые иллюстрируюстся с помощью логического квадрата. Опираясь на логический квадрат можно строить выводы, устанавливать следование истинности или ложности суждений в зависимости от свойств отношений.

Отношения противоречия А-О, Е-I. Эти суждения не могут быть одновременно ни истинными ни ложными. Из истинности одного следует ложность другого, из ложности одного следует истинность другого.

Отношения противоположности. А-Е. противоположные суждения не могут быть одновременно истинными или ложными. Из истинности одного следует ложность другого, но из ложности одного может следовать как истинность так и ложность.

Отношения частичной совместимости I-O. Могут быть одновременно истинными но не могут быть одновременно ложными. Из ложности одного следует истинность другого, но из истинности следует как истинность так и ложность.

Отношения подчинения A-I, E-O. Из истинности (ложности) подчиняющего следует истинность (ложность) подчиненного, но не наоборот.

29. Простой категорический силлогизм и его состав.

Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суж­дений, в которых S и Р связаны средним термином.

В составе категорического силлогизма имеются две посыл­ки и заключение. Пример:

Все кенгуру (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) - бoльшая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру (М) - меньшая посылка.________

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) - заключение.

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются термина­ми силлогизма. В приведенном примере терминами являются: Р (“сумчатое млекопитающее”) - больший термин, это предикат

заключения; М (“кенгуру”) - средний термин; S (“это живот­ное”) - меньший термин, это субъект заключения. М служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении.

Посылка, содержащая предикат заключения (т. е. больший тер­мин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъ­ект заключения, (т. е. меньший термин), называется меньшей по­сылкой.

30. Общие правила простого категорического силлогизма.

Правила терминов

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, М). Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстриру­ет следующий пример:

Движение вечно.

Хождение в институт - движение.

Хождение в институт вечно.

Здесь “движение” трактуется в разном смысле - философ­ском и обыденном.

2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок.

M P

Некоторые растения ядовиты.

S M

Белые грибы - растения.

S P

Белые грибы ядовиты.

Здесь средний термин - “растение” - не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.

3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках. Иначе в терминах заключения говори­лось бы больше, чем в терминах посылок.

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Санкт-Петербург не находится за полярным кругом.

В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

Заключение ложное, так как нарушено данное правило. Пре­дикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не рас­пределен, следовательно, произошло расширение большего термина.

Правила посылок

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Например:

Дельфины не рыбы.

Щуки не дельфины.

?

2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение дол­жно быть отрицательным. Пример:

Все гейзеры - горячие источники.

Этот источник не является горячим.

Этот источник не является гейзером.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать заключение:

Некоторые животные яйцекладущие.

Некоторые организмы - животные.

?

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Все слоны хоботные.

Некоторые животные - слоны.

Некоторые животные хоботные.

Иногда категорический силлогизм строится неправильно. Наиболее распространенные ошибки такие:

1) Заключение делается по I фигуре с меньшей отрицатель­ной посылкой.

Все учебные аудитории нуждаются в проветривании.

Эта комната не является учебной аудиторией.

Эта комната не нуждается в проветривании.

Заключение не следует с необходимостью из этих посылок.

2) Заключение делается по II фигуре с двумя утвердитель­ными посылками.

Все абитуриенты сдают экзамены.

Петров сдает экзамены.

Петров – абитуриент.

Все зебры полосатые.

Это животное полосатое.

Это животное – зебра.

Заключения не следуют с необходимостью из приводимых по­сылок, так как эти два умозаключения построены неправильно.