2. Проектирование закругления малого радиуса

2.1. Проектирование плана трассы закругления малого радиуса

Переходные кривые предназначены для постепенного нарастания центробежной силы при переходе автомобиля с прямой на круговую кривую. R переходной кривой – переменный. Изменяется от бесконечности до R в конце. В конце переходной кривой ρ=R, а S=L:

Схема закругления малого радиуса представлена на рис.







Элементы закругления с симметричными переходными кривыми

Вычисляем длину переходной кривой L:

L=V³/(47*J*R)=120³/(47*0,3*850)=144,18 м;

где V – расчетная скорость для дороги принятой категории, км/ч;

J – допускаемая скорость нарастания бокового ускорения, м/с³, принимается равной 0,3 для радиусов закруглений 300 м и более в обычных условиях и 0,5

R – радиус круговой кривой.

Полученное значение L сопоставляем с минимальными по нормам проектирования и принимаем по интерполяции L=145 м.

Находим угол , на который уменьшается круговая кривая при вписывании одной переходной кривой:

=L*180/(2*R)= 145*180/(2*3,14*850)= 4.88699295846879123012^о

Проверяем условие возможности разбивки закругления с переходной кривой:

  , т.е. 40>2*4.88699295846879123012^о;

где  - угол поворота трассы.

Вычисляем длину круговой кривой К₀:

К₀=*R*(-)/180=3,14*850*(40 -2*4.88699295846879123012^о)/180= 450,41 м;

Закругления с переходными кривыми выносим на местность методом прямоугольных координат Х и У, помещая начало координат в начало первой переходной кривой и в конец второй.

Находим координаты переходной кривой:

Х_к = S – S⁵/(40*A⁴) = 145-145⁵/(40*351,07⁴)= 142,90м,

Y_к = S³/(6*А²) – S⁷/(336*А⁶) =145³/(6*351,07²) – 145⁷/(336*351,07⁶)= 4,01м

А=LR=351,07м,

где А – параметр переходной кривой;

Далее определяем смещение t и сдвижку p переходной кривой:

t = X_К – R*sin =142,90-850*sin(4.88699295846879123012^о)= 71,48 м;

p=Y_К – R(1-cos)=4,01-850(1-cos(4.88699295846879123012^о)) = 1,0046м;

где X_К и Y_К – координаты конца переходной кривой, которые определяют при S=L.

Вычисляем тангенс закругления:

Т=(R+p)*tg(/2)=( 850+1,0046)*tg(40/2)= 309,74 м.

Домер закругления малого радиуса равен:

D=2*(T+t) - (2*L+K₀) = 2*(309,74+71,48) - (2*145+450,41)= 26,03 м.

Определяем пикетное положение основных точек закругления:

т.А (начало закругления) НЗ=ВУ-(Т+t)=3280 -(309,74+71,48) = 2898,78;

т.В (начало круговой кривой) НКК=НЗ+L=2898,78+145=3041,78;

т.С (конец круговой кривой) ККК=НЗ+L+K₀=2898,78+145+450,41=3492,19;

т.Д (конец закругления) КЗ=НЗ+2L+K₀=2898,78+2*145+450,41=3635,19;

Пикет середины закругления : ПКСЗ=ПК НЗ +L+=2898,78+145+450,41/2=3266,99

Проверка: КЗ=НЗ+2L+К₀ =0,00+2*145+450,41=3635,19

КЗ=ПКВУ+T+t-D= 3280+309,74+71,48-26,03=3635,19

Для выноски круговой кривой вычисляем координаты Х и Y:

Х=t+R*sin(+(S-L)/R*180/)

Y=p+R[1-cos(+(S-L)/R*180/)]

где S – расстояние от начала закругления до рассматриваемой точки на круговой кривой.

Характеристика закругления на пикете 32+80
Α	R	L	T	t	К0	Д	НЗ	СЗ	КЗ
351,07	850	145	309,74	71,48	450,41	26,03	2898,78	3266,99	3635,19

Для выноски переходной кривой вычисляют координаты X и Y по предыдущим формулам , а для выноски круговой кривой (до ее середины) по следующим формулам:

где t, p – смещение и сдвижка

S – расстояние от начала закругления до рассматриваемой точки на круговой кривой.

Таблица 2.Координаты переходной кривой и круговой кривой

Пикетное положение точки	Система координат	Расстояние до точки	Координаты
			х	у
НЗ ПК 28+98,78	х1у1	0,00	0,00	0,00
ПК 29+00	х1у1	1,22	1,22	0,000025
ПК 30+00	х1у1	101,22	101,20	1,42
НКК ПК 30+41,78	х1у1	143	142,90	4,01
ПК 31+00	х1у1	201,22	200,66	11,15
ПК 32+00	х1у1	301,22	297,02	37,10
ПК СЗ ПК 32+66,99	х2у2	350,20	302,02	43,26
ПК 33+00	х2у2	335,19	328,03	50,85
ПК 34+00	х2у2	235,19	235,19	17,77
ККК ПК 34+92,19	х2у2	143	142,90	4,01
ПК 35+00	х2у2	135,19	135,07	3,39
ПК 36+00	х2у2	35,19	35,19	0,06
КЗ ПК 36+35,19	х2у2	00,00	00,00	00,00