- •Институт геодезии и менеджмента
- •Директор института
- •Рабочая программа
- •Для студентов, обучающихся по специальности (направлению)
- •2002 Г.
- •Программа
- •Тема 1. Общие положения построения математических моделей экономических процессов
- •1. Повторение основ матричной алгебры
- •2. Построение линейно-регрессионной модели
- •3. Линейное программирование
- •3. Построение и анализ моделей межотраслевых балансов
3. Линейное программирование
а) Решить, применяя графический метод ЗЛП, постройте где это требуется математическую модель, учитывая -производство продукции №1,-производство продукции № 2. Производственная программа определяется вектороми должна соответствовать ограничениям по условию задачи.
Задача №1
В результате исследования получена математическая постановка. Целевая функция процесса имеет вид , система ограничений
Задача №2
Для изготовления двух видов продукции А и Б предприятие расходует ограниченные ресурсы в количествах приведенных в следующей таблице.
Вид ресурса |
Норма расхода на 1 изделие |
Объем ресурса | |
А |
Б | ||
Сырье, кг. |
5 |
4 |
178 |
Оборудование, ст. - час |
4 |
9 |
299 |
Трудоресурсы, чел. – час |
9 |
9 |
379 |
Цена, руб. |
61 |
101 |
|
Задача №3
Вид ресурса |
Норма расхода на 1 изделие |
Объем ресурса | |
А |
Б | ||
Сырье, кг. |
3 |
4 |
323 |
Оборудование, ст. - час |
3 |
1 |
195 |
Трудоресурсы, чел. – час |
3 |
3 |
261 |
Цена, руб. |
294 |
184 |
|
Задача №4
Вид ресурса |
Норма расхода на 1 изделие |
Объем ресурса | |
А |
Б | ||
Сырье, кг. |
5 |
4 |
150 |
Оборудование, ст. - час |
4 |
2 |
96 |
Трудоресурсы, чел. – час |
2 |
9 |
218 |
Цена, руб. |
33 |
24 |
|
б) В результате экономического исследования были получены целевая функция и система ограничений, были построены ЗЛП в общей форме записи. Решить задачи линейного программирования, используя симплекс-метод.
Задача №1 Задача №2
Задача №3 Задача №4
Задача №5 Задача №6
Задача №7 Задача №8
Задача №9 Задача №10
3. Построение и анализ моделей межотраслевых балансов
Задача № 1 Задача № 6
Задача № 2 Задача № 7
Задача № 3 Задача № 8
Задача № 4 Задача № 9
Задача № 5 Задача № 10
Основная литература
Федосеев В.В., Эриашвили Н.Д. Экономико-математические методы и модели. – М. Юнити 2001.
Рудык Б.М. и др. Общий курс высшей математики для экономистов. – М. Инфра – М. 2002.
Стэнсфилд Р., Эддоус М. Методы принятия решений. – М. Юнити 1997.
Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. - М.: Наука, 1975.
Бахтин А.Е. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1995.
Цевелев В.В., Аксенов В.Н., Баранова Н.В., Ивасенко А.Г. Математические методы и модели рыночной экономики. Часть II. Прогнозирование экономических показателей. Новосибирск: СГУПС, 1999.