Вариант №9

1. Фирма, продающая охранную сигнализацию, ожидает 3000 заказов в год. При оценке издержек хранения единицы продукции стоимостью 1500 у.е. фирма учитывает упущенные возможности при альтернативном размещении капитала на банковском депозите и в государственных ценных бумагах в размере 11% в год, издержки на страхование запасов в 4% в год от стоимости средне годового уровня запаса и налогов на запасы в размере 2% в год от стоимости средне годового запаса. Стоимость размещения и доставки одного заказа 21000 у.е. Дневной спрос распределен нормально со средним значением 12,6 единиц продукции и стандартным отклонением 5 единиц. Фирма заказывает продукцию в Гонконге. Срок выполнения заказа распределен нормально со средним значением 43 дня и средним квадратичным отклонением 3 дня.

a. Каков оптимальный размер заказа? Сколько заказов в год нужно делать?

b. Каковы средний ожидаемый спрос и среднее квадратичное отклонение для спроса в течении времени выполнения заказа?

c. Каков критический уровень запаса к моменту заказа новой партии, если принять риск возникновения дефицита равный 5%, 1%, 0,1%?

Через сколько примерно дней после получения очередного заказа нужно делать новую поставку?

d. Сколько стоит обеспечение риск возникновения дефицита равный 5%,

1%, 0,1%?

e. Каков критический уровень запаса к моменту заказа новой партии, если менеджер отдела продаж считает необходимым удержать уровень обслуживания клиентов по этому виду товара, равный 99% (99,5%, 99,9%).

2. Банк рассматривает вопрос о возможном кредите в $1 млн. новому клиенту – производственнику. Основываясь на опыте работы с такого рода фирмами, банк подразделяет их по степени риска невозврата кредита на три группы: рискованные, средние, надежные. Вероятности принадлежности клиента к той или иной группе приведены в таблице. В случае частичного или полного невозврата кредита банк теряет в среднем 50% кредита. В среднем банк получает 15% прибыли на вложенные деньги. А в группе надежных клиентов банк получает в среднем 30% на вложенные средства (см. таблицу).

	Рискованные	Средние	Надежные
Доля	0,1	0,5	0,4
Выигрыш/ потери	-500	150	300

Банк может воспользоваться услугами аудиторской фирмы по уточнению статуса нового клиента. Стоимость аудиторской проверки $5000. Банк имеет опыт работы этой аудиторской фирмы и оценивает адекватность оценки ей платежеспособности клиента следующим образом:

Оценка по аудиту	Рискованная	Средняя	Надежная
Рискованная	75%	20%	5%
Средняя	10%	75%	15%
Надежная	10%	30%	60%

a. Оцените оптимальную альтернативу банка и стоимость совершенной информации без обращения к услугам аудиторской фирмы.

b. Стоит ли обращаться к аудиторам в данном случае. Нарисуйте дерево альтернатив и проанализируйте с учетом возможной дополнительной информации от аудиторской фирмы.

c. Как изменятся полученные оценки, если вероятность принадлежности клиента к рискованному типу компаний увеличилась до 20% (при этом можно считать, что вероятности средней и надежной оценки клиента уменьшатся на одну и ту же величину)?

3. Вы владеете неразработанным золотым рудником, стоимость разработки которого составляет 100 000 дол. Вы предполагаете, что если начнете разработку рудника, то сможете добывать ежегодно по 1000 унций золота в течение 3 лет. На этом все запасы золота будут исчерпаны. В настоящее время цена золота составляет 500 дол. за унцию. В целом в долгосрочной перспективе цена золота растет, однако на этом фоне имеются колебания в цене. Вероятность того, что за следующий год цена золота вырастет на 50 дол. от уровня цены в начале года примерно равна 37%, вероятность того, что цена упадет на 50 дол. – 30%, и с вероятностью 33% цена золота в конце года останется на прежнем уровне. Эксплуатационные издержки составляют 420 дол. на унцию. Ставка дисконта равна 10%. Необходимо решить, разрабатывать рудник, или нет.

a. Постройте «дерево решений», иллюстрирующее эти варианты и охватывающее 3 года.

b. Следует ли вам начать добычу золота сейчас или подождать, надеясь, что цена на золото вырастет?

c. Как бы повлиял на ваше решение тот факт, что вы могли бы без ущерба (но окончательно) прекратить добычу на любом этапе?

4. На большой лодочной станции управляющий должен нанять ремонтников для ремонта водных мотоциклов, которые выходят из строя в среднем каждые 35 мин. Ремонтники будут работать по одному или бригадой из 2 или 3 человек и требуют $6 в час на каждого. Ремонт одного мотоцикла одним ремонтником занимает в среднем 30 минут, бригадой из двух человек – 20 минут, из трех-15 минут. Часовой простой мотоцикла стоит $30. Сколько ремонтников нужно нанять и как организовать их работу?