Аглямова з.Ш., Галимова з.Х., Касаткина е.А.
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Задания для выполнения расчетно-графической работы (РГР)
для студентов направления «Экономика»
Общие требования к работе
Расчетно-графическая работа (РГР) содержит 4 задачи. Работа оформляется на листах формата A4 в распечатанном или рукописном варианте. Номер варианта выбирается по последней цифре номера зачетной книжки или студенческого билета. РГР с другим номером варианта не зачитываются. Работа выполняется аккуратно, в случае рукописного оформления чтение ее не должно вызывать затруднений.
РГР должна состоять из титульного листа, содержания, основной части и списка использованной литературы. Допускается включение в работу приложений, содержащих таблицы, рисунки, полученные на компьютере.
На титульном листе обязательно указывается наименование дисциплины («Методы оптимальных решений»), ФИО студента, группа, номер зачетной книжки, вариант задания, ФИО преподавателя.
В основной части РГР до решения каждой задачи должны быть представлены собственные данные: вариант задания, формулировка задания, численные значения, соответствующие своему варианту. Далее должно быть представлено решение с расшифровкой формул и последовательности действий. Все вычисления сначала представляются в виде расчетных формул, затем в формулы подставляются численные значения и записывается ответ с указанием единиц измерений (без промежуточных расчетов).
Выполненная и оформленная работа должна быть представлена преподавателю не позднее, чем за 10 дней до начала сессии.
При отсутствии выполненной работы и при выполненной работе с неправильным номером варианта студент до экзамена не допускается. При невозможности защиты 2 и более заданий РГР студент также не допускается до экзамена. Если студент не может защитить одно задание, он получает на экзамене дополнительную упрошенную задачу на соответствующий раздел.
Студенты, изучающие курс «Методы оптимальных решений», могут задать вопросы по работе и данной дисциплине в явочное время преподавателя.
Задание 1
Предприятию
ООО «ТИТАН», одним из видов деятельности
которого является выполнение токарных,
фрезерных и сверлильных работ, поступил
заказ на производство гаек стремянки,
гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня в
количестве соответственно
шт.
Производство заказанной токарной
продукции в полном объеме ограничено
запасами имеющихся ресурсов (трудозатратами
–
чел.-час.,
запасом стали –
кг,
а также выделенными денежными средствами
на оплату труда рабочих и последующую
обработку токарной продукции –
руб.).
Кроме того, известно, что для производства
единицы продукции каждого вида требуется
соответственно
кг
стали, трудозатраты при этом составляют
соответственно
чел.-час.
За каждую изготовленную деталь рабочий
предприятия получает
руб.,
последующая обработка единицы изделия
каждого вида требует затрат денежных
средств в размере
руб.
соответственно.
Задача оптимизации
производства для ООО «ТИТАН» ставится
в форме максимизации дополнительной
прибыли предприятия при заданных
ассортименте выпускаемой продукции и
ограничениях на имеющиеся запасы
ресурсов, при условии, что прибыль от
реализации единицы продукции каждого
вида составляет соответственно
руб.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель представленной задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности).
2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «ТИТАН» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня).
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.
|
Номер варианта |
Показатель |
Ассортимент выпускаемой продукции | |||
|
Гайка стремянки |
Гайка штанги |
Гайка МОД |
Кольцо шкворня | ||
|
1 |
|
2400 |
1500 |
900 |
700 |
|
|
0,32 |
0,29 |
0,53 |
1,65 | |
|
|
0,22 |
0,235 |
0,5 |
0,285 | |
|
|
6 |
8 |
15 |
8 | |
|
|
4 |
3 |
5 |
6 | |
|
|
9 |
12 |
19 |
13 | |
|
|
1200 | ||||
|
|
2300 | ||||
|
|
50000 | ||||
|
2 |
|
1500 |
1000 |
350 |
400 |
|
|
0,2 |
0,17 |
0,4 |
1,4 | |
|
|
0,12 |
0,13 |
0,45 |
0,23 | |
|
|
5,5 |
6 |
13 |
6 | |
|
|
1,8 |
2,1 |
2,5 |
3,5 | |
|
|
6 |
11 |
15 |
11 | |
|
|
650 | ||||
|
|
1000 | ||||
|
|
25000 | ||||
|
3 |
|
2000 |
500 |
800 |
1000 |
|
|
0,22 |
0,2 |
0,48 |
1,33 | |
|
|
0,13 |
0,1 |
0,42 |
0,2 | |
|
|
4,5 |
5 |
15 |
8 | |
|
|
3 |
2,5 |
4 |
4,5 | |
|
|
8 |
10 |
18 |
12 | |
|
|
800 | ||||
|
|
600 | ||||
|
|
29000 | ||||
|
4 |
|
700 |
300 |
600 |
400 |
|
|
0,21 |
0,19 |
0,45 |
1,37 | |
|
|
0,1 |
0,13 |
0,39 |
0,221 | |
|
|
6 |
7 |
15 |
8 | |
|
|
3 |
4 |
4 |
5 | |
|
|
6,5 |
11 |
17,5 |
12 | |
|
|
600 | ||||
|
|
950 | ||||
|
|
23500 | ||||
|
5 |
|
1100 |
750 |
300 |
400 |
|
|
0,19 |
0,17 |
0,38 |
1,36 | |
|
|
0,09 |
0,14 |
0,41 |
0,232 | |
|
|
4 |
5 |
13 |
6 | |
|
|
3 |
2,5 |
3,5 |
5 | |
|
|
6 |
9 |
16 |
10 | |
|
|
240 | ||||
|
|
800 | ||||
|
|
15000 | ||||
|
6 |
|
1450 |
1100 |
650 |
750 |
|
|
0,195 |
0,17 |
0,425 |
1,335 | |
|
|
0,105 |
0,13 |
0,39 |
0,23 | |
|
|
5 |
6,5 |
13,5 |
7 | |
|
|
1 |
1 |
2 |
3 | |
|
|
6,5 |
10 |
15 |
12 | |
|
|
600 | ||||
|
|
1150 | ||||
|
|
28500 | ||||
|
7 |
|
1000 |
650 |
200 |
300 |
|
|
0,23 |
0,21 |
0,45 |
1,38 | |
|
|
0,14 |
0,155 |
0,43 |
0,255 | |
|
|
6 |
7 |
13,5 |
8 | |
|
|
2,5 |
2,8 |
3,5 |
5 | |
|
|
9 |
12 |
18 |
13 | |
|
|
400 | ||||
|
|
1700 | ||||
|
|
21000 | ||||
|
8 |
|
1800 |
1400 |
1000 |
1100 |
|
|
0,23 |
0,19 |
0,44 |
1,36 | |
|
|
0,12 |
0,145 |
0,41 |
0,235 | |
|
|
6 |
8 |
15 |
9 | |
|
|
3,5 |
3 |
5 |
7 | |
|
|
8 |
9 |
16 |
12 | |
|
|
900 | ||||
|
|
1400 | ||||
|
|
45000 | ||||
|
9 |
|
700 |
650 |
200 |
500 |
|
|
0,25 |
0,23 |
0,47 |
1,4 | |
|
|
0,15 |
0,165 |
0,44 |
0,265 | |
|
|
4 |
5 |
12 |
6,5 | |
|
|
1,5 |
1,7 |
2,5 |
3,5 | |
|
|
6,5 |
11,5 |
18 |
12,5 | |
|
|
400 | ||||
|
|
1200 | ||||
|
|
17500 | ||||
|
10 |
|
800 |
450 |
250 |
300 |
|
|
0,2 |
0,21 |
0,41 |
1,37 | |
|
|
0,13 |
0,115 |
0,43 |
0,215 | |
|
|
6 |
6 |
12 |
8 | |
|
|
2,5 |
3 |
3,5 |
4,5 | |
|
|
7,5 |
9 |
16,5 |
12 | |
|
|
400 | ||||
|
|
700 | ||||
|
|
15000 | ||||
