- •Методы принятия управленческих решений Общие требования к работе
- •Связь с преподавателем
- •Рекомендации к выполнению работы
- •Пример оформления титульного листа
- •Тема 1. Принятие решений в условиях природной неопределенности Основные понятия теории игр
- •Игры с природой
- •Критерии выбора стратегий при игре с природой
- •Критерий Байеса (Bayes) (статистический, наибольшего среднего результата, максимального математического ожидания)
- •Критерий Вальда (Wald) (пессимизма, наибольшего худшего результата, максимина)
- •Критерий оптимизма (максимакса, крайнего оптимизма)
- •Критерий Гурвица (Hurwich) (пессимизма-оптимизма, компромиссный)
- •Критерий Сэвиджа (Savage) (минимального максимального риска)
- •Запись ответа в задачах игры с природой
- •Понятие о цене информации в игре с природой
- •Задание для самостоятельного решения
- •Тема 2. Критериальные методы принятия решений Основные понятия критериальных методов
- •Метод Саати
- •Автоматизация применения метода Саати
- •Www.Ieml-math.Narod.Ru/lect/mpur_mai.Pdf
- •Задание для самостоятельного решения
- •Тема 3. Нелинейная оптимизация Основные понятия задач нелинейной оптимизации
- •Основы теории решения задач нелинейной оптимизации
- •1. Понятия глобального, локального и условного экстремумов
- •2. Понятие градиента
- •3. Необходимое условие локального безусловного экстремума во внутренних точках
- •4. Способы определения условного экстремума
- •5. Теорема Куна-Таккера для задачи нелинейной оптимизации. Простейшая интерпретация и способ применения
- •Разбор примера задачи нелинейной оптимизации
- •Методика и специфика решения задач нелинейной оптимизации в msExcel
- •Задание для самостоятельного решения
- •Использованная литература Основная литература:
- •Дополнительная литература:
- •Рекомендуемые Интернет-сайты
Задание для самостоятельного решения
Числовые условия задания формируются на основе двух последних цифр зачетной книжки или студенческого билета. Выполнение чужого варианта задания не допускается. В задачах данной темы:
;
;
;
–последняя цифра номера зачетной книжки;
–предпоследняя цифра номера зачетной книжки.
Задание
Фирма поставляет на рынок новинки видеозаписей. Себестоимость одного диска (диск, работа, лицензионные отчисления) равна рублей. В первую неделю продаж диск позиционируется как новинка и продается в собственном магазине по ценеруб. за штуку. Со второй недели цена дисков резко падает и они передаются в торговые сети по остаточной стоимости 40 руб. за диск. Директор фирмы знает, что за первую неделю возможно продать от 2 до 4 коробок с дисками по 500 штук в каждой. Вероятность спроса равна 30% для 2 коробок, 50% для 3 коробок и 20% для 4 коробок. Если сделать скидку на диски, равную%, то вероятность спроса поменяется и будет равна 20% для 2 коробок, 40% для 3 коробок и 40% для 4 коробок.
1. Определить оптимальную стратегию поведения фирмы для оптимизации прибыли. Имеет ли смысл делать скидку на фильмы?
2. Определить, какова максимальная стоимость информации о реальном спросе на конкретную видеозапись? Имеет ли смысл делать скидку в этом случае?
Подсказка: предложения со скидкой и без нее рассмотреть как отдельные возможные стратегии статистика с зависящими от них вероятностями состояний природы.
Тема 2. Критериальные методы принятия решений Основные понятия критериальных методов
Одним из вариантов ситуации принятия решения является так называемая критериальная постановка. В этом случае лицо, принимающее решение (ЛПР), выбирает лучшие из альтернатив для достижения определенной цели. Но соответствие цели оценивается не непосредственно, а путем удовлетворения набору критериев, обладанием рядом свойств.
Наиболее известными примерами выбора решений в рассмотренной постановке являются:
выбор автомобиля, мобильного телефона, мебели и т.п.;
выбор сотового оператора;
выбор места для отдыха;
выбор варианта инвестирования средств;
найм сотрудника;
выбор исполнителя работ.
Невозможно назвать «лучший» автомобиль. Во-первых, важно, какую цель мы преследуем при его покупке. Но и в этом случае все неоднозначно, доказательством чему является огромное количество разных производимых и продаваемых автомобилей всех категорий. Например «лучшего автомобиля для семейного пользования» нет – кроме характеристик, следующих непосредственно из цели использования (габариты, число мест и т.п.), имеются общие характеристики (экономичность, безопасность и т.п.), характеристики экономического характера (цена, доступность на рынке и т.п.), индивидуальные предпочтения (цвет, стиль и т.п.) и другие характеристики.
В описанных ситуациях как правило можно выделить группу наиболее интересных альтернатив (подходящих по цене, удовлетворяющих большинству запросов и т.п.). Окончательный выбор из этой группы оказывается более затруднительным. Если лицо, принимающее решение, – один человек, то можно понадеяться решить проблему волевым методом. Хотя не каждому удается сделать это быстро, уверенно и без лишних психологических потрясений (как не вспомнить печальный пример Буриданова осла ). В случае же коллективного принятия решения группой лиц ситуация еще больше осложняется (вспомните выбор семейного отдыха в семье Дяди Федора из произведений Э.Успенского).
Для получения обоснованного «лучшего» решения применяют критериальные методы или методы критериального анализа иерархий.
Для названных случаев гораздо проще сравнивать альтернативы между собой не с точки зрения достижения цели, а с точки зрения удовлетворения конкретным критериям (спорное сравнение автомобилей «какой лучше для семейных поездок» превращается в более простое сравнение по цене, комфорту, экономичности, цвету и т.п.). Кроме того необходимо сравнить между собой значимость критериев для конкретной цели.
Таким образом, возникает иерархичность – альтернативы обладают критериями, критерии определяют степень соответствия цели (рис. 1).
Рис. 1. Иерархическая структура ситуации принятия решения
Как правило имеются два уровня иерархии. В некоторых случаях возникают более сложные иерархии, как правило, когда критерии являются сложными, комплексными.
В 1970 г. Томас Саати (США) разработал метод анализа иерархий (Analityc hierarchy process). Кроме метода Саати существует множество других методов анализа подобных проблем. Однако именно этот метод получил широкое распространение и до сих пор активно используется в управленческой практике.
Критики метода приводят в качестве аргументов математическую неточность ряда моментов и возможность математических противоречий на этапах применения метода, отсутствие фильтрации противоречивых суждений. Однако это же является и достоинствами метода, ибо сам факт принятия решения, выбора «лучшего» и т.п. – часто противоречивая ситуация. Метод Саати приводит ЛПР не к «правильному» решению, а к варианту, наилучшим образом согласующемуся с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. Таким образом, этот метод позволяет получить объективные математические соотношения между альтернативами на основе субъективного взгляда на ситуацию лица, принимающего решение.