- •Комплект
- •Индивидуальных заданий
- •По дисциплине «Математика»
- •Для первого курса технических специальностей
- •1 Семестр
- •Выполнение действий над действительными числами
- •Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
- •Выполнение действий над комплексными числами
- •Нахождение значений корней и степеней
- •Преобразование степенных и показательных выражений
- •Решение рациональных уравнений и неравенств
- •Решение иррациональных уравнений и неравенств
- •Вычисление значений логарифмов
- •Преобразование логарифмических выражений
- •Решение показательных уравнений и неравенств
- •Решение логарифмических уравнений и неравенств
- •Нахождение углов и расстояний в пространстве
- •Нахождение двугранных углов
- •Изображение пространственных фигур
- •Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
- •Решение комбинаторных задач
- •Выполнение действий над координатами
- •Выполнение действий над векторами
- •Измерения углов
- •Вычисление значений тригонометрических функций
- •Решение треугольников
- •Преобразования тригонометрических выражений
- •Решение тригонометрических уравнений
Изображение пространственных фигур
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
Решите задачу |
Решите задачу |
Решите задачу |
* |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Вычислите |
Вычислите |
Вычислите |
Проверьте равенство |
Решите уравнение |
Решите систему уравнений |
* | ||||||
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 | ||||||
5 | ||||||
6 | ||||||
7 | ||||||
8 | ||||||
9 | ||||||
10 |
Решение комбинаторных задач
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Решите задачу |
Решите задачу |
Решите задачу |
Решите задачу |
Решите задачу |
Решите задачу |
* |
Сколькими способами можно составить список из 10 человек? |
В вазе 7 ромашек и 5 колокольчиков. Сколькими способами можно составить букет, состоящий из 5 ромашек? |
Сколькими способами из 10 рабочих можно выделить 5 для работы на определённом участке |
Из города А в В можно добраться 3 дорогами. Из В в С ведут 4 дороги, из С в D 2 дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D? |
5 студентов сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им оценка, если известно, что все они сдали экзамен? |
На развязке дороги 4 светофора. Сколько можно дать различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый, зеленый |
1 |
В вазе 12 хризантем и 7 роз. Сколькими способами можно сделать букет из 5 хризантем. |
Из города А в В можно добраться 4 дорогами, из В в С ведут 2 дороги, из С в Д 3 дороги. Сколькими путями можно добраться из В в Д? |
Сколькими способами можно составить список из 10 человек? |
У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она съедает по одному фрукту. Сколькими способами это можно сделать? |
Сколько можно составить сигналов из шести флажков различного цвета, взятых по два? |
Сколькими способами можно распределить 12 классных комнат по 12 учебных кабинетов? |
2 |
В вазе 7 роз и 6 гвоздик. Сколькими способами можно выбрать 2 розы и 3 гвоздики? |
Из города A в B можно добраться 4 способами, из B и C ведут 2дороги, из C и D 3 дороги. Сколькими путями можно добраться из A и C. |
Тридцать учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек?
|
В лагере 10 друзей решили по приезду домой написать каждому по письму. Сколько было писем? |
В библиотеке имеются книги по 16-ти разделам науки. Поступило четыре заказа на литературу. Сколько существует способов получения заказа? |
Сколькими способами можно составить комиссию для приёма экзамена по математике из двух преподавателей, если в колледже |
3 |
В вазе 7 цветов: 3 розы и 4 гвоздики. Сколькими способами можно выбрать 3 цветка? |
Из города А в В можно добраться четырьмя дорогами. Из В в С ведут две дороги, из С в D три дороги. Сколькими путями можно добраться из А в D? |
Сколькими способами можно расположить в ряд 5 черных и 5 белых шашек? |
В кухне 5 лампочек. Сколько существует способов освещения? |
Семь одинаковых шариков рассыпаются по четырём лункам. Сколько существует способов распределения шариков по лункам? |
Сколькими способами в группе из двадцати человек можно выбрать старосту и физорга, при условии, что каждый учащийся может быть выбран только на одну из этих должностей? |
4 |
В вазе 7 гвоздик и 2 розы. Сколькими способами можно составить букет, состоящий из 2 роз и 3 гвоздик? |
На вершину горы ведут 7 дорог. Сколькими способами турист может подняться на нее и спуститься вниз, если подъём и спуск осуществиться различным путём? |
Сколько существует способов рассадить 10 гостей по 10 местам за праздничный стол? |
4 учащихся сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им отметка, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительную оценку? |
Сколькими способами может быть составлена комиссия для приёма экзамена по математике из двух преподавателей, если в колледже всего пять учителей математики? |
Сколькими способами можно составить список из пяти человек? |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
Сколькими способами можно выделить делегацию из 5 человек, выбирая из 7 женщин и 8 мужчин, если в делегацию должны входить 3 женщины |
В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем? |
Сколько существует способов рассадить квартет из басни Крылова |
На железной станции 4 светофора. Сколько можно дать различных сигналов, если каждый светофор имеет 3 состояния: красный, желтый, зеленый. |
Сколькими способами в группе из двадцати человек можно выбрать старосту и физорга, при условии, что каждый учащийся может быть выбран только на одну из этих должностей? |
Сколько можно составить сигналов из шести флажков различного цвета, взятых по два? |
6 |
Сколько сигналов можно подать пятью различными флажками, поднимая их в любом количестве и в произвольном порядке? |
Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута? |
Из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 образуются всевозможные двузначные числа. Найдите количество всех этих чисел? |
Сколько семизначных чисел можно образовать с помощью семи различных цифр, отличных от 0? |
Сколько шестизначных чисел, кратных 5 можно составить из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что в числе цифры не повторяются? |
Сколькими способами из девяти рабочих можно выделить четырёх для работы на определённом участке |
7 |
Сколькими способами можно выделить делегацию из 5человек, выбирая из 7 женщин и 8 мужчин, если в делегацию должны входить 5 женщин? |
4 учащихся сдают экзамен. Сколькими способами может быть поставлена им отметка, если известно, что никто из них не получил неудовлетворительную оценку? |
Сколькими способами можно выбрать в группе из 25 человек старосту, профорга, физорга на равных условиях.
|
В библиотеке имеются книги по 16-ти разделам науки. Поступило четыре заказа на литературу. Сколько существует способов получения заказа?
|
Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз? |
Для дежурства в классе, в течение недели (кроме воскресенья) выделено 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый учащийся дежурит 1 раз? |
8 |
Сколькими способами можно составить делегацию из 4человек, выбирая из 8 мужчин и 5 женщин, если в делегацию должны входить только мужчины или только женщины? |
В правлении фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице-президент. Сколькими способами это можно сделать? |
Сколькими способами можно выбрать 5человек на 6 должностей из 8 кандидатов на эту должность? |
Сколькими способами можно составить делегацию в составе двух человек, выбирая из пяти супружеских пар, если в делегацию должны входить одна женщина, и один мужчина? |
Для дежурства в классе, в течение недели (кроме воскресенья) выделено 6 учащихся. Сколькими способами можно установить очередность дежурств, если каждый учащийся дежурит 1 раз? |
Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз? |
9 |
Сколькими способами можно выделить делегацию из 4 человек, выбирая из 7 женщин и 2 мужчин? |
Сколько различных музыкальных фраз можно составить из 6 нот, если не допускать в одной фразе повторения звуков? |
Сколькими способами из семи предметов можно выбрать три? |
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек? |
Сколько различных перестановок букв можно сделать в слове «КОЛОКОЛ» |
Сколькими способами можно выбрать из множества два элемента?
|
10 |
В вазе 12 хризантем и 7 роз. Сколькими способами можно сделать букет из 5 хризантем. |
Сколько существует способов рассадить квартет из басни Крылова |
Сколькими способами можно разделить группу в 12 человек так, чтобы в одной группе было 5 человек, а в другой 7? |
Семь одинаковых шариков рассыпаются по четырём лункам. Сколько существует способов распределения шариков по лункам? |
Сколькими способами из девяти рабочих можно выделить четырёх для работы на определённом участке |
30 учащихся обменялись друг с другом фотокарточками. Сколько всего было роздано фотокарточек? |