Министерство образования и науки Самарской области

Государственное бюджетное образовательное

учреждение среднего профессионального образования

«Тольяттинский политехнический техникум»

(ГБОУ СПО «ТПТ»)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР

___________ С.А.Гришина

___ ____________ 2012

Комплект

Индивидуальных заданий

По дисциплине «Математика»

Для первого курса технических специальностей

Тольятти, 2012

ОДОБРЕНА Протокол ПЦК ЕНД от ___ _____20__ № ____ Председатель ПЦК ЕНД ________ Л.А. Гончарова ___ ______ 20___

СОГЛАСОВАНО Методист ________ Н.В. Роменская ___ _______ 20___

Комплект индивидуальных заданий разработан Лабгаевой Э.В. – преподавателем ГБОУ СПО «ТПТ»

Рецензенты

Комплект индивидуальных заданий разработан для студентов I курса технических специальностей, изучающих дисциплину «Математика»

Содержание

1 Семестр

Тема 1 Развитие понятия о числе

1. Выполнение действий над рациональными числами

2. Выполнение действий над действительными числами

3. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений

4. Выполнение действий над комплексными числами

Тема 2 Корни, степени и логарифмы

5. Нахождение значений корней и степеней

6. Преобразование степенных и показательных выражений

7. Решение рациональных уравнений и неравенств

8. Решение иррациональных уравнений и неравенств

9. Вычисление значений логарифмов

10. Преобразование логарифмических выражений

11. Решение показательных уравнений и неравенств

12. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Тема 3 Прямые и плоскости в пространстве

13. Нахождение углов и расстояний в пространстве

14. Нахождение двугранных углов

15. Изображение пространственных фигур

Тема 4 Элементы комбинаторики

16. Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний

17. Решение комбинаторных задач

Тема 5 Координаты и векторы

18. Выполнение действий над координатами

19. Выполнение действий над векторами

20. Нахождение уравнений прямых и плоскостей

Тема 6 Основы тригонометрии

21. Измерения углов

22. Вычисление значений тригонометрических функций

23. Решение треугольников

24. Преобразование тригонометрических выражений

25. Решение тригонометрических уравнений

2 семестр

Тема 7 Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции

26. Определение основных свойств функций

27. Преобразования графиков функций

28. Построение графиков квадратичной функции

29. Построение графиков дробно-линейной функции

30. Построение графиков показательной и логарифмической функций

31. Построение графиков тригонометрических функций

Тема 8 Начала математического анализа

32. Вычисление пределов

33. Нахождение производных функций

34. Приложения производных функций

35. Определение свойств функций с помощью производной

36. Построение графиков функций с помощью производной

37. Решение прикладных задач с помощью производной

38. Нахождение неопределённых интегралов

39. Вычисление определённых интегралов

40. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

Тема 9 Многогранники

41. Нахождение основных элементов многогранников

42. Построение сечений многогранников плоскостью

Тема 10 Тела и поверхности вращения

43. Нахождение основных элементов тел вращения

Тема 11 Измерения в геометрии

44. Вычисление площадей поверхностей и объёмов геометрических тел

Тема 12 Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

45. Нахождение вероятности событий

46. Решение задач с применением формулы Бернулли

47. Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины

48. Решение задач математической статистики с применением вероятностных методов

Тема 13 Уравнения и неравенства

49. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений

50. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических неравенств

51. Решение систем рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и неравенств

52. Решение практических задач с использованием уравнений, неравенств и систем

Выполнение действий над рациональными числами

	1	2	3	4	5	6
	Обратите обыкновенные дроби в десятичные периодические	Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные	Представьте числа в стандартном виде	Сравните числа	Найдите неизвестный член пропорции	Вычислите значение выражения
*	а) ;б)	а) ;б)	а)0,000034;б) 28000000	и
1	а) ;б)	а) ;б)	а)0,000314;б) 37500000	и
2	а) ;б)	а) ;б)	а)0,0000018;б) 257000	и
3	а) ;б)	а) ;б)	а)0,007008;б) 12300000	и
4	а) ;б)	а) ;б)	а)0,000271;б) 111000	и
5	а) ;б)	а) ;б)	а)0,000234;б) 2022000	и
6	а) ;б)	а) ;б)	а)0,0000101;б) 2525000	и
7	а) ;б)	а) ;б)	а)0,0000988;б) 6540000	и
8	а) ;б)	а) ;б)	а)0,000156;б) 78600000	и
9	а) ;б)	а) ;б)	а)0,0003005;б) 1260000	и
10	а) ;б)	а) ;б)	а)0,000012;б) 66500000	и