- •Греческий алфавит
- •Содержание
- •Лекция 1
- •I. Общие сведения
- •I. Общие сведения
- •1. Предмет курса «Процессы и аппараты»
- •2. Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах
- •3. Классификация основных процессов
- •4. Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов
- •5. Различные системы единиц измерения физических величин
- •Лекция 2 Гидромеханические процессы.
- •II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлики в химической аппаратуре
- •II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлики в химической аппаратуре
- •1. Основные определения
- •2. Некоторые физические свойства жидкостей
- •Гидромеханические процессы. А. Гидростатика
- •3. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера
- •4. Основное уравнение гидростатики
- •5. Некоторые практические приложения основного уравнения гидростатики
- •Лекция 3 гидромеханические процессы.
- •Б. Гидродинамика
- •1. Основные характеристики движения жидкостей
- •2. Уравнение неразрывности (сплошности) потока
- •3. Дифференциальные уравнения движения Эйлера
- •4. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса
- •5. Уравнение Бернулли
- •6. Некоторые практические приложения уравнения Бернулли
- •7. Движение тел в жидкостях
- •8. Движение жидкостей через неподвижные зернистые и пористые слои
- •9. Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев
- •10. Элементы гидродинамики двухфазных потоков
- •11. Структура потоков и распределение времени пребывания жидкости в аппаратах
- •Лекция 4
- •III. Перемещение жидкостей
- •III. Перемещение жидкостей
- •1. Объемные насосы
- •2. Конструкция объемных насосов
- •3. Центробежные насосы
- •4. Конструкция центробежных насосов
- •1 Корпус, 2 – крышка, 3 – рабочее колесо, 4 – втулка корпуса,
- •5. Насосы других типов. Сифоны
- •Лекция 5
- •2. Поршневые компрессоры
- •3. Ротационные компрессоры и газодувки
- •4. Центробежные машины
- •5. Осевые вентиляторы и компрессоры
- •6. Винтовые компрессоры
- •7. Вакуум-насосы
- •8. Сравнение и области применения компрессорных машин различных типов
- •Лекция 6
- •V. Разделение неоднородных систем
- •V. Разделение неоднородных систем
- •1. Неоднородные системы и методы их разделения
- •Разделение жидких систем
- •2. Материальный баланс процесса разделения
- •А. Отстаивание
- •3. Скорость стесненного осаждения (отстаивания)
- •4. Отстойники
- •Б. Фильтрование
- •6. Общие сведения
- •6. Фильтровальные перегородки
- •7. Устройство фильтров
- •Лекция 7
- •VI. Перемешивание в жидких средах
- •В. Центрифугирование
- •1. Основные положения
- •2. Устройство центрифуг
- •Г. Разделение газовых систем (очистка газов)
- •1. Общие сведения
- •2. Гравитационная очистка газов
- •3. Очистка газов под действием инерционных и центробежных сил
- •4. Очистка газов фильтрованием
- •5. Мокрая очистка газов
- •6. Электрическая очистка газов
- •VI. Перемешивание в жидких средах
- •1. Общие сведения
- •2. Механическое перемешивание
- •3. Механические перемешивающие устройства
- •Лекция 8 кристаллизация
- •VII. Кристаллизация
- •1, Общие сведения
- •2. Устройство кристаллизаторов
- •Лекция 9
- •А. Крупное дробление
- •2. Щековые дробилки
- •3. Конусные дробилки
- •Б. Среднее и мелкое дробление
- •4. Валковые дробилки
- •5. Ударно-центробежные дробилки
- •В. Тонкое измельчение
- •6. Барабанные мельницы
- •7. Кольцевые мельницы
- •Г. Сверхтонкое измельчение
- •8. Мельницы для сверхтонкого измельчения
- •Некоторые другие методы разрушения твердых материалов
- •Лекция 10
- •1. Грохочение
- •Гидравлическая классификация и воздушная сепарация
- •X. Смешение твердых материалов
- •Дозирование твердых материалов
- •1. Бункеры и затворы к ним
- •2. Питатели
- •Питатели с тяговыми органами
- •Питатели с колебательным движением
- •Вращающиеся питатели
- •3. Дозаторы
- •Автоматические весы
- •Весовые ленточные дозаторы
- •Литература
4. Основное уравнение гидростатики
Из уравнений (II, 15) следует, что давление в покоящейся жидкости изменяется только по вертикали (вдоль оси z, рис. II-2), оставаясь одинаковым во всех точках любой горизонтальной плоскости, так как изменения давлений вдоль осей х и у равны нулю. В связи с тем, что в этой системе уравнений частные производные иравны нулю, частная производнаяможет быть заменена наи, следовательно
Отсюда
(II,16)
Разделив левую и правую части последнего выражения на pg и переменив знаки, представим это уравнение в виде
Для несжимаемой однородной жидкости плотность постоянна и, следовательно
или
откуда после интегрирования получим
(II,17)
Для двух произвольных горизонтальных плоскостей 1 и 2 уравнение (II,17) выражают в форме
(II,18)
Уравнение (II,17) пли (II,18) является основным уравнением гидростатики.
В уравнении (II,18): z1 и z2 — высоты расположения двух точек внутри покоящейся однородной капельной жидкости над произвольно выбранной горизонтальной плоскостью отсчета (плоскостью сравнения), а р1 и p2 — гидростатические давления в этих точках.
Рассмотрим, например, две частицы жидкости, из которых одна расположена в точке 1 внутри объема жидкости (рис. II-3) — на высоте z от произвольно выбранной плоскости сравнения 0-0, а другая находится в точке 2 на поверхности жидкости — на высоте xo от той же плоскости. Пусть р и po — давления в точках 1 и 2 соответственно.
Рис. II-3. К основному уравнению гидростатики
При этих обозначениях, согласно уравнению (II,18)
(II,18а)
или
(II,18б)
Член z в уравнении гидростатики [уравнение (II,17)], представляющий собой высоту расположения данной точки над произвольно выбранной плоскостью сравнения, называется нивелирной высотой. Она, как и другой член этого уравнения, выражается в единицах длины
Величину называютнапором давления, или пьезометрическим напором.
Следовательно, согласно основному уравнению гидростатики, для каждой точки покоящейся жидкости сумма нивелирной высоты и пьезометрического напора есть величина постоянная.
Члены основного уравнения гидростатики имеют определенный энергетический смысл. Так, выражение члена до сокращенияхарактеризуетудельную энергию, т.е. энергию, приходящуюся на единицу веса жидкости . Аналогичный энергетический смысл получает и нивелирная высота, если ее выражение [м] умножить и затем разделить на единицу веса жидкости.
Таким образом, нивелирная высота z, называемая также геометрическим (высотным) напором, характеризует удельную потенциальную энергию положения данной точки над выбранной плоскостью сравнения (см. рис. II-3), а пьезометрический напор — удельную потенциальную энергию давления в этой точке. Сумма указанных энергий, называемая полным гидростатическим напором, или просто статическим напором, равна общей потенциальной энергии, приходящейся на единицу веса жидкости.
Следовательно, основное уравнение гидростатики представляет собой частный случай закона сохранения энергии: удельная потенциальная энергия во всех точках покоящейся жидкости есть величина постоянная.
Уравнение (II,18а) можно записать и в форме
(II,18в)
или
(II,18г)
Последнее уравнение является выражением закона Паскаля, согласно которому давление, создаваемое в любой точке покоящейся несжимаемой жидкости, передается одинаково всем точкам ее объема. Действительно, в соответствии с уравнением (II,18г), при любом изменении давления р0 в точке z0 давление р во всякой другой точке жидкости изменится настолько же.