- •Греческий алфавит
- •Содержание
- •Лекция 1
- •I. Общие сведения
- •I. Общие сведения
- •1. Предмет курса «Процессы и аппараты»
- •2. Возникновение и развитие науки о процессах и аппаратах
- •3. Классификация основных процессов
- •4. Общие принципы анализа и расчета процессов и аппаратов
- •5. Различные системы единиц измерения физических величин
- •Лекция 2 Гидромеханические процессы.
- •II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлики в химической аппаратуре
- •II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлики в химической аппаратуре
- •1. Основные определения
- •2. Некоторые физические свойства жидкостей
- •Гидромеханические процессы. А. Гидростатика
- •3. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера
- •4. Основное уравнение гидростатики
- •5. Некоторые практические приложения основного уравнения гидростатики
- •Лекция 3 гидромеханические процессы.
- •Б. Гидродинамика
- •1. Основные характеристики движения жидкостей
- •2. Уравнение неразрывности (сплошности) потока
- •3. Дифференциальные уравнения движения Эйлера
- •4. Дифференциальные уравнения движения Навье-Стокса
- •5. Уравнение Бернулли
- •6. Некоторые практические приложения уравнения Бернулли
- •7. Движение тел в жидкостях
- •8. Движение жидкостей через неподвижные зернистые и пористые слои
- •9. Гидродинамика кипящих (псевдоожиженных) зернистых слоев
- •10. Элементы гидродинамики двухфазных потоков
- •11. Структура потоков и распределение времени пребывания жидкости в аппаратах
- •Лекция 4
- •III. Перемещение жидкостей
- •III. Перемещение жидкостей
- •1. Объемные насосы
- •2. Конструкция объемных насосов
- •3. Центробежные насосы
- •4. Конструкция центробежных насосов
- •1 Корпус, 2 – крышка, 3 – рабочее колесо, 4 – втулка корпуса,
- •5. Насосы других типов. Сифоны
- •Лекция 5
- •2. Поршневые компрессоры
- •3. Ротационные компрессоры и газодувки
- •4. Центробежные машины
- •5. Осевые вентиляторы и компрессоры
- •6. Винтовые компрессоры
- •7. Вакуум-насосы
- •8. Сравнение и области применения компрессорных машин различных типов
- •Лекция 6
- •V. Разделение неоднородных систем
- •V. Разделение неоднородных систем
- •1. Неоднородные системы и методы их разделения
- •Разделение жидких систем
- •2. Материальный баланс процесса разделения
- •А. Отстаивание
- •3. Скорость стесненного осаждения (отстаивания)
- •4. Отстойники
- •Б. Фильтрование
- •6. Общие сведения
- •6. Фильтровальные перегородки
- •7. Устройство фильтров
- •Лекция 7
- •VI. Перемешивание в жидких средах
- •В. Центрифугирование
- •1. Основные положения
- •2. Устройство центрифуг
- •Г. Разделение газовых систем (очистка газов)
- •1. Общие сведения
- •2. Гравитационная очистка газов
- •3. Очистка газов под действием инерционных и центробежных сил
- •4. Очистка газов фильтрованием
- •5. Мокрая очистка газов
- •6. Электрическая очистка газов
- •VI. Перемешивание в жидких средах
- •1. Общие сведения
- •2. Механическое перемешивание
- •3. Механические перемешивающие устройства
- •Лекция 8 кристаллизация
- •VII. Кристаллизация
- •1, Общие сведения
- •2. Устройство кристаллизаторов
- •Лекция 9
- •А. Крупное дробление
- •2. Щековые дробилки
- •3. Конусные дробилки
- •Б. Среднее и мелкое дробление
- •4. Валковые дробилки
- •5. Ударно-центробежные дробилки
- •В. Тонкое измельчение
- •6. Барабанные мельницы
- •7. Кольцевые мельницы
- •Г. Сверхтонкое измельчение
- •8. Мельницы для сверхтонкого измельчения
- •Некоторые другие методы разрушения твердых материалов
- •Лекция 10
- •1. Грохочение
- •Гидравлическая классификация и воздушная сепарация
- •X. Смешение твердых материалов
- •Дозирование твердых материалов
- •1. Бункеры и затворы к ним
- •2. Питатели
- •Питатели с тяговыми органами
- •Питатели с колебательным движением
- •Вращающиеся питатели
- •3. Дозаторы
- •Автоматические весы
- •Весовые ленточные дозаторы
- •Литература
Гидромеханические процессы. А. Гидростатика
В гидростатике изучается равновесие жидкостей, находящихся, в общем случае, в состоянии относительного покоя, при котором в движущейся жидкости ее частицы не перемещаются друг относительно друга. При этом силы внутреннего трения отсутствуют, что позволяет считать жидкость идеальной.
В состоянии относительного покоя форма объема жидкости не изменяется, и она, подобно твердому телу, перемещается как единое целое. Так, жидкость находится в относительном покое в перемещающемся сосуде (например, в цистерне), внутри вращающегося с постоянной угловой скоростью барабана центрифуги и т.д. В подобных случаях покой рассматривают относительно стенок движущегося сосуда.
Жидкость в неподвижном сосуде находится в абсолютном покое (относительно поверхности земли), который в таком понимании является частным случаем относительного покоя.
Независимо от вида покоя на жидкость действуют силы тяжести и давления. В случае, относительного покоя следует учитывать также силу инерции переносного (вместе с сосудом) движения жидкости. Соотношение между силами, действующими на жидкость, которая находится в состоянии покоя, определяющее условия равновесия жидкости, выражается дифференциальными уравнениями равновесия Эйлера,
3. Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера
В объеме жидкости, находящейся в покое, выделим элементарный параллелепипед объемом dV с ребрами dx, dy и dz, расположенными параллельно осям координат х, у и z (рис. II-2). Сила тяжести, действующая на параллелепипед, выражается произведением его массы dm на ускорение свободного падения g, т.е. равна gdm. Сила гидростатического давления на любую из граней параллелепипеда равна произведению гидростатического давления р на площадь этой грани. Будем считать, что давление р является функцией всех трех координат; р = f (x, у, z). Выяснение вида этой функции, т.е. закона распределения гидростатического давления по объему жидкости, и является нашей задачей.
Согласно основному принципу статики, сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на элементарный объем, находящийся в равновесии, равна нулю. В противном случае происходило бы перемещение жидкости.
Рассмотрим сумму проекций сил на ось z. Сила тяжести направлена вниз, параллельно оси z. Поэтому при выбранном положительном направлении оси z (см. рис. II-2) сила тяжести будет проектироваться на эту ось со знаком минус:
-gdm = -gdV = - gdxdydz
Рис. II-2. К выводу дифференциальных уравнений равновесия Эйлера.
Сила гидростатического давления действует на нижнюю грань параллелепипеда по нормали к ней, и ее проекция на ось z равна p dx dy. Если изменение гидростатического давления в данной точке в направлении оси z равно , то по всей длине ребраdz оно составит . Тогда гидростатическое давление на противоположную (верхнюю) грань равнои проекция силы гидростатического давления на осьz
Проекция равнодействующей силы давления на ось z
Сумма проекций сил на ось z равна нулю, т.е.
(II,14)
или, учитывая, что объем параллелепипеда dxdydz = dV 0 (величина, заведомо не равная нулю), получим
Проекции сил тяжести на оси х и у равны нулю. Поэтому сумма проекций сил на ось х
откуда после раскрытия скобок и сокращения находим
(II,14a)
или
Соответственно для оси у
или
Таким образом, условия равновесия элементарного параллелепипеда выражаются системой уравнений:
(II,15)
Уравнения (II, 15) представляют собой дифференциальные уравнения равновесия Эйлера.
Для получения закона распределения давления во всем объеме покоящейся жидкости следует проинтегрировать систему уравнений (II, 15), Интегралом этих уравнений является основное уравнение гидростатики, широко используемое в инженерной практике.