§ 56. Теплопроводность.
Опыт дает, что если в некоторой среде (твердой, жидкой или газообразной) создать вдоль оси z градиент температуры, то возникает поток тепла, величина которого определяется формулой
(56.1)
где q
- поток тепла через поверхность S ,
расположенную перпендикулярно к оси
z,
- градиент температуры ( точнее - проекция
градиента температуры на ось z),
-
коэффициент пропорциональности,
зависящий от свойств среды и называемыйкоэффициентом
теплопроводности (
-
измеряется в ваттах на метр-кельвин
(Вт/мК)).
Знак минус отражает то обстоятельство,
что тепло течет в направлении убывания
температуры. Поэтому знаки q
и
противоположны.
Уравнение (56.2) - эмпирическое уравнение
теплопроводности. Его иногда называют
законом Фурье.
§ 57. Внутреннее трение.
Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.
Экспериментально установлено, что сила трения между двумя слоями жидкости или газа равна
(57.1)
где - коэффициент вязкости, dV/dz - величина, показывающая как быстро изменяется скорость жидкости или газа в направлении оси z, перпендикулярном к направлению движения слоев (qradV). S - величина площади, по которой действует сила F. Проиллюстрируем это на примере. В жидкость или в газ погружены две пластины и одна из них движется со скоростью V0 , при этом другая пластина остается неподвижной. Если исследовать скорость частиц жидкости в разных слоях, то оказывается, что она меняется в направлении оси Z, перпендикулярном к пластинам по линейному закону
тогда (57.1) перепишется в виде
Коэффициент вязкости измеряется в Пас.
Согласно второму закону Ньютона взаимодействие двух слоев с силой F можно рассматривать как процесс, в ходе которого от одного слоя к другому передается в единицу времени импульс, по величине равный F.
Поэтому уравнение (57.1) можно представить в виде
К - импульс, передаваемый за секунду от слоя к слою через поверхность S, т.е. поток импульса через поверхность S. Знак минус в этой формуле обусловлен тем обстоятельством, что импульс “течет” в направлении убывания скорости V . Поэтому знаки потока импульсаК и производной dV/dz противоположны.