6. Каскад выборок:

F1 p F2 pRqq F1^F2 pRq:

7. Каскад проекций:

A1 p A2 pRqq A1 pRq при A1 Ď A2:

8.Перестановка выборки и проекции: пусть в условии F используются атрибуты AF, а A — атрибуты, используемые для проекции, тогда:

Fp ApRqq Ap FpRqq при AF Ď A;Ap FpRqq Ap Fp AYAF pRqqq при AF Ę A:

3.4. Ограничения реляционной алгебры

Несмотря на мощь языка реляционной алгебры, имеется ряд типов запросов, которые принципиально нельзя выразить только при помощи операторов реляционной алгебры. Это вовсе не означает, что ответы на эти запросы нельзя получить вообще. Просто, для получения ответов на подобные запросы приходится применять процедурные расширения реляционных языков.

•Не все «естественные» запросы могут быть выражены. Например, в силу невозможности выразить транзитивное замыкание.

•Значение выражения может быть вычислено за полиномиальное время, а значит, реляционная алгебра не эквивалентна машине Тьюринга.

•Эквивалентность выражений алгоритмически неразрешима.

Литература

1.Codd E. F. Relational completeness of data base sublanguages // Data base systems / R. J. Rustin. —

San Jose, California : Prentice-Hall, 1972. — Pp. 65–98. — (Prentice Hall and IBM Research Report

RJ 987). — ISBN 9780131967410. — URL: http : / / citeseerx . ist . psu . edu / viewdoc /

download?doi=10.1.1.86.9277&rep=rep1&type=pdf.

2.Connolly T. M., Begg C. E. Relational Algebra and Relational Calculus // Database systems: a practical approach to design, implementation, and management (chapter 4). — 4th ed. — San Jose, California : Addison-Wesley, 2005. — (International computer science series). — ISBN 9780321210258.

3.Дейт К. Дж. Преобразование выражений / пер. с англ. К. А. Птицына // Введение в системы баз данных. — 8-е изд. — М. : Издательский дом „Вильямс“, 2005. — С. 689—696.

4.Дейт К. Дж. Реляционная алгебра / пер. с англ. К. А. Птицына // Введение в системы баз данных (глава 7). — 8-е изд. — М. : Издательский дом „Вильямс“, 2005.

5.Кузнецов С. Д. Реляционная алгебра Кодда // Базы данных. Вводный курс (лекция 4). — 2008. — URL: http://citforum.ru/database/advanced_intro/13.shtml.

6.Пушников А. Ю. Реляционная алгебра // Введение в системы управления базами данных. Часть I

(глава 4). — Уфа : Издание Башкирского университета, 1999. — ISBN 5747703501. — URL: http:

//citforum.ru/database/dblearn/dblearn04.shtml.

7.Ульман Дж. Д. Алгебраическое манипулирование / пер. с англ. М. Р. Когаловского, В. В. Когутовского // Основы систем баз данных / под ред. М. Р. Когаловского. — М. : «Финансы и статистика», 1983. — С. 192—197.

§4. Реляционное исчисление

Реляционное исчисление характеризует декларативный (описательный) способ манипулирования данными, т. е. в отличие от алгебры здесь запрос задается путем описания того, что хочется полу-

22