2.Connolly T. M., Begg C. E. Relational Calculus // Database systems: a practical approach to design, implementation, and management. — 4th ed. — San Jose, California : Addison-Wesley, 2005. — Pp. 103–111. — (International computer science series). — ISBN 9780321210258.
3.Lacroix M., Pirotte A. Domain-oriented relational languages // Proceedings of the third international conference on Very large data bases. Vol. 3. — Tokyo, Japan : IEEE Computer Society, Oct. 1977. — Pp. 370–378.
4.Majumdar A. K., Bhattacharyya P. Database management systems. — McGraw-Hill Education (India)
Pvt Limited, 2001. — ISBN 9780074622391. — URL: http://books.google.ru/books?id=fT6-
ziSWBcYC.
5.Ramakrishnan R., Gehrke J. Relational Calculus // Database management systems. — 3rd ed. — New York : McGraw-Hill Companies, Incorporated, 2003. — Pp. 103–111. — (McGraw-Hill international editions: Computer science series). — ISBN 9780072465631.
§5. Случаи неполной информации и ω-значения
Вповседневной жизни часто приходится сталкиваться с проблемой отсутствия некоторой информации. Поэтому в системах баз данных должен существовать механизм обработки подобных ситуаций. На практике наиболее типичный подход к решению этой проблемы основан на применении неопределенных значений (!-значений, NULL-значений) и трёхзначной логики.
5.1.Концепция трехзначной логики
Втрехзначной логике кроме значений «истина» (T) и «ложь» (F) есть еще значение «неизвест-
но» (U1).
Логические операторы
Таблица истинности для стандартных операций конъюнкции, дизъюнкции и отрицания имеют вид:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x ^ y |
T |
U |
F |
|
x _ y |
T |
U |
F |
|
|
x |
x |
x |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
T |
U |
F |
|
T |
T T T |
|
|
T |
F |
F |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
U U |
F |
|
U |
T |
U |
U |
|
U |
U |
T |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
F F F |
|
F |
T |
U |
F |
|
|
F |
T |
F |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эти таблицы построены с точки зрения «человеческой» логики, математически они могут быть построены на основе операторов min (для конъюнкции), max (для дизъюнкции) и отрицания Лукашевича s x 1 x, если интерпретировать T как 1, U как 1{2 и F как 0.
В последней таблице представлен дополнительный оператор — модальность «возможно» (maybe). Он приведен лишь в качестве примера одного из дополнительных операторов трехзначной логики, используемых для упрощения условий запросов.
Продемонстрируем применение оператора на примере запроса: «получить информацию о сотрудниках, которые могут быть (но это точно неизвестно) программистами и работают в Лондоне». Предположим, что все интересующие данные находятся в одном отношении R в атрибутах job (работа) и city (город). Тогда на языке исчисления кортежей (вернее, его небольшой модификации в связи с введением третьего значения истинности) запрос примет вид:
! )
T |pT P Rq ^ pT :city ’Лондон’q ^ pT :job ’Программист’q
1 U от англ. „unknown“ — «неизвестный». При этом стоит заметить, что выражения X U и X ! разные: первое означает, что значение переменной X известно и равно U, а второе — что значение переменной X неизвестно.
26