Многозначная зависимость является частным случаем зависимости проекции-соединения1:
A B C tA Y B; A Y Cu:
Наличие зависимости проекции-соединения может привести к аномалиям вставки и удаления.
Определение 22. Переменная отношения R находится в пятой нормальной форме (5НФ, 5NF)2 тогда и только тогда, когда каждая нетривиальная зависимость проекции-соединения в нём определяется потенциальным ключом (или ключами) этого отношения.
Любая переменная отношения в 5НФ находится также в 4НФ, поскольку многозначная зависимость является частным случаем зависимости проекции-соединения.
Фейгин показал, что любая переменная отношения может быть подвергнута декомпозиции без потерь на эквивалентный набор переменных отношения в 5НФ, т. е. 5НФ всегда достижима.
Относительно заданной переменной отношения R можно утверждать, что она находится в 5НФ, только при условии, что известны все ее потенциальные ключи и все зависимости соединения, существующие в ней. Но сама по себе задача определения всех подобных зависимостей соединения может оказаться очень сложной, т. е. можно относительно легко определить функциональные и многозначные зависимости (поскольку они имеют довольно простую интерпретацию в реальном мире), но этого нельзя утверждать по отношению к зависимостям соединения (не являющихся многозначными, а значит, и функциональными зависимостями), поскольку интуитивный смысл зависимостей проекции-соединения не всегда бывает очевидным.
5НФ является окончательной нормальной формой по отношению к операциям проекции и соединения. Таким образом, если переменная отношения находится в 5НФ, то гарантируется, что она не содержит аномалий, которые могут быть исключены посредством ее разбиения на проекции.
Литература
1.Armstrong W. W. Dependency Structures of Data Base Relationships // IFIP Congress. — Stockholm, Sweden, 1974. — Pp. 580–583.
2.Дейт К. Дж. Дальнейшая нормализация: нормальные формы более высокого порядка / пер. с англ. К. А. Птицына // Введение в системы баз данных (глава 13). — 8-е изд. — М. : Издательский дом „Вильямс“, 2005.
3.Дейт К. Дж. Дальнейшая нормализация: формы 1НФ, 2НФ, 3НФ и НФБК / пер. с англ. К. А. Птицына // Введение в системы баз данных (глава 12). — 8-е изд. — М. : Издательский дом „Ви-
льямс“, 2005.
4.Дейт К. Дж. Функциональные зависимости / пер. с англ. К. А. Птицына // Введение в системы баз данных (глава 11). — 8-е изд. — М. : Издательский дом „Вильямс“, 2005.
5.Кузнецов С. Д. Проектирование реляционных баз данных на основе принципов нормализации: дальнейшая нормализация // Базы данных. Вводный курс (лекция 9). — 2008. — URL: http :
//citforum.ru/database/advanced_intro/24.shtml.
6.Кузнецов С. Д. Проектирование реляционных баз данных на основе принципов нормализации:
первые шаги нормализации // Базы данных. Вводный курс (лекция 8). — 2008. — URL: http:
//citforum.ru/database/advanced_intro/22.shtml.
7.Кузнецов С. Д. Элементы теории реляционных баз данных: функциональные зависимости и декомпозиция без потерь // Базы данных. Вводный курс (лекция 7). — 2008. — URL: http : / /
citforum.ru/database/advanced_intro/19.shtml.
1 Более того, из определения зависимости проекции-соединения непосредственно следует, что это наиболее общая форма зависимости при декомпозиции с помощью операции проекции и (обратной) композиции с помощью операции соединения проекций.
Но если ввести другие операции декомпозиции и композиции, то возможно появление других типов зависимостей.
2 Пятую нормальную форму могут еще называть проекционно-соединительной нормальной формой (ПСНФ, PJ/NF)
46