Основные положения квантовой механики

1. Принцип квантования

Открытия в физике конца XIX– началаXXвеков привели к коренному изменению сложившихся представлений классической физики и созданию современной физики. Ее облик в основном определила квантовая механика, описывающая движение микрочастиц и микросистем: электронов, атомов, ядер и молекул.

Основные принципы квантовой механики были сформулированы в результате анализа и обобщения данных многих экспериментов. Остановимся на принципе квантования, который собственно и дал название теории. Его суть заключается в том, чтосвойства микрочастиц и их систем (микросистем) невозможно описать без использования дискретных величин, т.е. без квантования.

Сам факт существования микрочастиц говорит о дискретности материи, а отсюда недалеко до вывода о дискретности величин, описывающих микрочастицы. Принцип квантования подтверждается результатами опытов и выводами из них. Напомним о некоторых из них.

В 1900 г. М. Планк сформулировал квантовую гипотезу: электромагнитное излучение испускается и поглощается веществом порциями (квантами) энергия, которых пропорциональна частоте излучения:

=, (1.1)

где – фундаментальная постоянная, называемая постоянной Планка и равная=h/(2) = 1,0510^–34Джс. Опираясь на это утверждение, Планк вывел закон спектрального распределения энергии в излучении черного тела, который объяснил результаты опытов по тепловому излучению.

В теории Планка дискретность относится к состояниям вещества, а не к излучению. А. Эйнштейн в 1905 г. предложил фотонную теорию, рассматривающую электромагнитное излучение (свет) как поток частиц, которые были названы фотонами. Кроме энергии =фотон характеризуется импульсом, равным

, (1.2)

где – волновой вектор, модуль которого связан с длиной волны (k= 2/).

Фотонная теория Эйнштейна объяснила законы внешнего фотоэффекта.

Открытие в 1922 г. эффекта Комптона можно рассматривать как прямое доказательство дискретности электромагнитного излучения. Суть эффекта заключается в том, что при рассеянии фотона на микрочастице длина волны увеличивается на величину, зависящую от угла рассеяния. Увеличение длины волны обусловлено уменьшением энергии фотона из-за отдачи микрочастицы.

В 1911 г. Э. Резерфорд на основании опытов Гейгера и Марсдена открыл существование атомного ядра и построил планетарную модель атома. Эта модель противоречила законам классической электродинамики. Электроны, двигаясь по орбитам, должны терять энергию на излучение и падать на ядро. Время жизни атома должно составлять примерно 10^–8с, что не соответствует действительности. Это противоречие было снято в теории Н. Бора (1913 г.). Он постулировал наличие у атома стационарных состояний с определенными дискретными значениями энергии, переходы между которыми могут сопровождаться испусканием или поглощением фотонов. Дополнительно Бор постулировал дискретность момента импульса электрона:

m r = n, n = 0, 1, 2, ... (1.3)

Успех этой теории связан с расчетом энергии стационарных состояний атома водорода:

E_n= –I_H , (1.4)

где I_H– энергия ионизации атома водорода, равнаяI_H=me⁴/(8h²)13,6 эВ.

Рассчитанный на основе этой формулы спектр атомарного водорода прекрасно согласуется с опытным (бальмеровским) спектром.

Опыты Дж.Франка и Г.Герца (1914 г.) непосредственно подтвердили дискретность энергии атомов, а опыты Штерна и Герлаха, проведенные в 1922 г., доказали дискретность магнитных моментов атомов.