2) Ошибки репрезентативности:

А) случайные – неполное воспроизведение ген. совокупности

Б) систематические – нарушение принципов отбора

3) Методические – неправильная методика исследования или методика вычисления показателей.

4) Логические – неверная оценка результатов исследования.

Основные ошибки при проведении медицинского исследования.

1. Иногда судят об изменении частоты явления на основе экстенсив­ных показателей, которые характеризуют структуру явления, а не его интенсивность.

2. Нельзя складывать и вычитать статистические показатели, кото­рые рассчитаны из совокупностей, имеющих разную численность, ибо это приводит к грубым искажениям показателя.

3. При расчете специальных показателей следует правильно выби­рать знаменатель для расчета показателя: например, показатель послеоперационной летальности необходимо рассчитывать по отно­шению к оперированным, а не всем больным.

4. При анализе показателей следует учитывать Фактор времени: нельзя сравнивать между собой показатели, вычисленные за раз­личные периоды времени: например, показатель заб-сти за год и за полугодие, что может привести к ошибочным суждениям.

5. Нельзя сравнивать между собой общие интенсивные показатели, вычисленные из неоднородных по составу совокупностей, пос­кольку неоднородность состава среды может влиять на величину показателя.

Относительные величины, методика вычисления, использование в з/о.

Относительные величины (показатели, коэффициенты) получают­ся в результате отношения одной абсолютной величины к другой.

Интенсивные =Абсолютный размер явления * 100 (1000,10000,100000) / Абсолютный размер среды, продуцирующей данное - показатели частоты, интенсивности, распростра­ненности явления в среде, продуцирующей данное явление. В з/о: заб-сть, смертность, инвалидность, рождаемость и др показатели здоровья. М.б. общие и специальные (погрупповые).

Экстенсивные = Абсолютный размер части явления / Абсолютный размер явления в целом - показатели удельного веса, структуры, соотношения составляющих частей явления. их сумма всегда равна 100%.

Соотношения = Абсолютный размер явления * 100 (1000, 10000, …) / Абс. размер среды, не продуцирующей данное явление - соотношение двух независимых друг от друга, качественно разнородных вели­чин: обеспеченнос­ть населения врачами, средними медицинскими работниками, больнич­ными койками и др.

Наглядности = Явление1 * 100 / Такое же явление из ряда сравниваемых, принятое за 100 - одна из сравниваемых величин приравни­вается к 100 (или 1), а остальные величины пересчитываются соответственно этому числу.

Графические изображения в статистике. Виды диаграмм, правила построения.

диаграммы (линейные, радиальные(для циклических явлений), столбиковые, ленточные, гистограммы (статику явления в разных совокупностях), секторные, Внутристолбиковые диаграммы, Картограммы, Картодиаграммы) правила:- данные слева направо и снизу вверх;

- соблюдение мас­штабности;

- нулевые точки;

- цифры делений шкал слева или внизу шкалы;

- линии диаграммы изображаемого явления отличаются от вспомогательных;

- на кривой динамики явления отметить все точки, соответствующие отдельным наблюдениям;

- в диаграммах, показывающих структуру, должна быть оттенена как линия нулевая, так и 100-процентная;

- изображенные графические величины должны иметь цифровые обозначения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;

- символы, используемые при построении диаграммы (цвет, штриховка, фигуры, знаки), должны быть пояснены;

- каждый график должен иметь четкое, краткое название, отражающее его содержание;

- название диаграммы должно размешаться под рисунком.

Вариационный ряд, его элементы, виды, правила построения.

Вариационный ряд — ряд однородных статистических величин, х-щих один и тот же количественный учетный признак, отличающихся друг от друга по своей величине и расположенных в определенном порядке (возрастания или убывания).

Элементами вариационного ряда являются:

Варианта — V(X) — числовое значение изучаемого меняющегося ко­личественного признака.

Частота — р (pars), или f (frequency) — повторяемость вариант в ва­риационном ряду, показывающая, как часто встречается та или иная варианта в составе данного ряда.

Общее число наблюдений — п (numerus) — сумма всех частот (п= Σ р).

Виды вариационных рядов:

1. В зависимости от значения варианты (V): прерывные (дискретные) и непрерывные.

2. В зависимости от частоты встречаемости признака (р):

Простой ряд — р=1.

Обычный ряд — р>=1.

Сгруппированный ряд — варианты объединены в интервалы с указанием частоты повторяемости всех вариант, входящих в группу. использ при большом n и размахе крайних значений.

3. В зависимости от n:

а) четные и нечетные;

б) большой (п >30), малый ( п =< 30).

Средние величины, виды, методика вычисления. Использование...

мода, медиана, средняя арифметическая. Реже применяются другие средние величины: средняя геометрическая (при обработке результатов титрования антител, токсинов, вакцин); средняя квадратическая (при определении среднего диаметра среза клеток, результатов накожных иммунологических проб); средняя кубическая (для определения среднего объема опухолей) и другие.

Средняя арифм. Для простых рядов и для обычных рядов.

Порядковый номер медианы в нечетном ряду = (n+1)/ 2.

Характеристикака разнообразия изучаемого признака в выборочной совокупности. Ср.квадратическое...

Лимит — это минимальное и максимальное значения. Амплитуда — это разность между наибольшим и наименьшим значени-гм вариант (V_max — V_min). Среднее квадратическое отклонение (σ — сигма) Вычисление: 1. ср.арифм Μ. 2. отклонения отдельных вариант: V-M=d (deviate). Сумма всех отклонений=0. 3.каждое отклонение^2. 4.каждое d²*p.

5.при n>30, или . при n=<30

Для сравнения колеблемости разнородных рядов - коэффициент вариации (Cv) = σ/М [%]. Cv >= 30 % свиде­тельствует о качественной неоднородности совокупности.

Применение: при анализе деятельности ЛПУ, при х-ке физ.состояния...

Ошибка репрезентативности, методика вычисления ошибки средней и относительной величины.

фактическая разность м/у средн или отн величинами, полученными при выборочном иссл, и аналогичными величинами при иссл генеральной совокупности. Ответ: M±m, P±m.

где σ — среднее квадратическое отклонение; п — численность выборки., при малой авборке.

где Р — соответствующая относительная величина (в %, ‰ и т. д.); q — величина, обратная Р, и выражена как (100 - Р%), (1000 - Р ‰) и т. д.; п — численность выборки.

При малой выборке.

Оценка достоверности: показатель (или сред. величина) должен в 3 раза превышать свою ошибку.

Оценка достоверности разности относительных и средних величин. Критерий «t».

t— доверительный коэффициент: при n>30 при вероятности безошибочно­го прогноза 95,5% t = 2, 99% — t=2,6, 99,9% — t=3,3, при n<30 – t по специальной таблице значений/Стьюдента.

Критерий достоверности разности показателей или средних величин позволяет установить, существенны ли выявленные различия, или это результат действия случайных причин.

для средних величин:

для относительных величин:

где M₁ и М2, P₁ и Р₂ — статистические величины, полученные при проведении выборочных исследований; т₁ и т₂ — их ошибки репрезентативности; t — ко­эффициент достоверности.

При n < 30 (в каждой группе) критерий достоверности оценивается по таблице значений критерия / Стьюдента по числу степеней свободы n'. (n' =n₁+ n₂-2).

Доверительные границы М_ген и Р_ген

1) для средних величин: М_ген = М_выб. ± t х т_м , где М_выб.. — ср величина выборочной совокупности; т_м — ошибка репрезентативности средней величины.

2) для относительных величин:P_ген = P_выб ± t х т_р,

где Рвыб. — относительная величина, полученная при иссл выборочной совокупности; т_р — ошибка репре­зентативности относительной величины.

При малом числе наблюдений (< 30) значения t расположены в таблице на пересечении с из­бранной вероятностью безошибочного прогноза и строки, указывающей на имеющееся число степеней свободы n'=n-1.

Динамический ряд, виды, методы выравнивания. Показатели динамического ряда, методика вычисления.

Динамический ряд - это ряд однородных статистических вели­чин, показывающих изменение какого-либо явления во времени и расположенных в хронологическом порядке через определенные промежутки времени. Числа, составляющие динамический ряд, называются уровнями.

Уровень ряда - размер (величина) того или иного явления, достигнутый в определенный период или к определенному моменту времени. Уровни ряда могут быть представлены абсолютными, относительны­ми или средними величинами.

Динамические ряды делятся на

а) простые (состоящие из абсолютных величин) - могут быть:

1) моментными - состоит из величин, характеризую­щих явление на какой-то определенный момент (статистические сведения, обычно регистрируемые на начало или конец месяца, квартала, года)

2) интервальными - состоит из чисел, характеризую­щих явление за определенный промежуток времени (интервал) - за неделю, месяц, квартал, год (данные о числе родившихся, умерших за год, число инфек­ционных заболеваний за месяц). Особенностью интервального ряда является то, что его члены можно суммировать (при этом ук­рупняется интервал), или дробить.

б) сложные (состоящие из относительных или средних вели­чин).

Динамические ряды могут подвергаться преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изменения изучаемого про­цесса, а также достижение наглядности.

Показатели динамического ряда:

а) уровни ряда - величины членов ряда. Величина первого члена ряда носит название начального (исходного) уровня, величина послед­него члена ряда - конечного уровня, средняя величина из всех чле­нов ряда называется средним уровнем.

б) абсолютный прирост (убыль) - величина разности между последующим и предыду­щим уровнями; прирост выражается числами с положи­тельным знаком, убыль - с отрицательным знаком. Значение прироста или убыли отражают изменения уровней динамического ряда за оп­ределенный промежуток времени.

в) темп роста (снижения) - показывает отношение каждого после­дующего уровня к предыдущему уровню и обычно выражается в процен­тах.

г) темп прироста (убыли) - отношение абсолютного прироста или убыли каждого последующего члена ряда к уровню предыдущего, выра­женное в процентах. Темп прироста может быть вычислен также по формуле: Темп роста - 100%

Абсолютное значение одного процента прироста (убыли) - полу­чается от деления абсолютной величины прироста или убыли на пока­затель темпа прироста или убыли за тот же период.

Для более наглядного выражения нарастания или убывания ряда можно преобразовать его путем вычисления показателей наглядности, показывающих отношение каждого члена ряда к одному из них, приня­тому за сто процентов.

Иногда динамика изучаемого явления представлена не в виде неп­рерывно меняющегося уровня, а отдельными скачкообразными измене­ниями. В этом случае для выявления основной тенденции в развитии изучаемого явления прибегают к выравниванию динамического ряда. При этом могут быть использованы следующие приемы:

а) укрупнение ин­тервала - суммирование данных за ряд смежных периодов. В результате получаются итоги за более про­должительные промежутки времени. Этим сглаживаются случайные ко­лебания и более четко определяется характер динамики явления.

б) вычисление групповой средней - определение сред­ней величины каждого укрупненного периода. Для этого необходимо суммировать смежные уровни соседних периодов, а затем сумму раз­делить на число слагаемых. Этим достигается большая ясность изме­нений во времени

в) вычисление скользящей средней - в некоторой степени устраняет влияние случайных колебаний на уровни динамического ряда и более заметно отражает тенденцию явления. При ее вычислении каждый уро­вень ряда заменяется на среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним. Чаще всего суммируются последовательно три члена ряда, но можно брать и больше

г) графический метод - выравнивание от руки или с помощью линейки, циркуля графического изображения динамики изучаемого явления.

д) выравнивание методом наименьших квадратов - один из наиболее точных способов выравнивания динамического ряда. Метод преследует цель ус­транить влияние временно действующих причин, случайных факторов и выявить основную тенденцию в динамике явления, вызванную воздей­ствием только длительно действующих факторов. Выравнивание произ­водится по линии, наиболее соответствующей характеру динамики изучаемого явления, при наличии основной тенденции к росту или снижению частоты явления. Такой линией является обычно прямая, которая наиболее точно характеризует основное направление изменений, однако существуют и другие зависимости (квадратическая, кубическая и т.д.). Этот метод позволяет дать количественную оценку выявлен­ной тенденции, оценить средние темпы ее развития и рассчитать прогнозируемые уровни на следующий год.