|
E1 R2 2 |
|
|
5 R2 |
2 |
||
F(R1, R2) = V − |
|
|
= 3 |
− |
|
|
|
R1+ R2 |
R1+ R2 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
[x1,x2]=meshgrid(0:0.1:10,
0:0.1:10); F=(3-(5.*x2)./(x1+x2))^2; surf(x1,x2,F);
Рисунок 8.3 – Залежність ЦФ від опорів R1,R2
3 Вирішення задачі за допомогою пакету NetALLTED
Для вирішення задачі за допомогою пакету NetALLTED слід скористатися файлом завдання з ЛР №7 з врахуванням наступних синтаксичних конструкцій:
–varpar R1=R2(0.1,10); – одночасне варіювання двох або більше параметрів;
–const method=40, numb = 60; – вибір методу оптимізації ВПЗІП з вибіркою 60 оцінок ЦФ на одному кроці, або const method=40; – вибір методу оптимізації BFGS.
71
4 Завдання
4.1) Обрати схему (табл. 7.1 – ЛР №7) відповідно до варіанту (табл. 8.1).
Таблиця 8.1 – Вхідні дані
Варі |
№ |
E1 |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
№ |
Потрібний |
Варійовані |
Межі |
ант |
Схеми |
|
|
|
|
|
вузла |
потенціал,V |
параметри |
|
1 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
3.0 |
R1=R4, R3 |
0.1..10 |
2 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
3.0 |
R1=R4, R2 |
0.1..10 |
3 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
3.5 |
R1=R3, R2 |
0.1..10 |
4 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
3.8 |
R1, R2=R3 |
0.1..10 |
5 |
1 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
4.5 |
R1=R3, R2 |
0.1..10 |
6 |
2 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
2.6 |
R1=R2, R3 |
0.1..10 |
7 |
2 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
2.7 |
R1=R4, R3 |
0.1..10 |
8 |
2 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
2.7 |
R1=R2, R4 |
0.1..10 |
9 |
2 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
2.4 |
R1=R3, R4 |
0.1..10 |
10 |
2 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
3.0 |
R1, R3=R4 |
0.1..10 |
11 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
4.0 |
R1=R4, R3 |
0.1..10 |
12 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
3 |
3.0 |
R1=R4, R2 |
0.1..10 |
13 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
4 |
2.9 |
R1=R3, R4 |
0.1..10 |
14 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
3.9 |
R1=R2, R4 |
0.1..10 |
15 |
3 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
2 |
3.1 |
R1, R2=R3 |
0.1..10 |
Варі |
№ |
J1 |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
№ |
Потрібний |
Варійовані |
Межі |
ант |
Схеми |
|
|
|
|
|
елем. |
струм, J |
параметри |
|
16 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R2 |
2.6 |
R1=R3, R2 |
0.1..10 |
17 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R4 |
2.1 |
R1=R2, R4 |
0.1..10 |
18 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R3 |
2.3 |
R1=R4, R3 |
0.1..10 |
19 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R1 |
3.7 |
R2=R4, R3 |
0.1..10 |
20 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R2 |
1.1 |
R1=R4, R3 |
0.1..10 |
21 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R1 |
1.3 |
R2=R4, R3 |
0.1..10 |
22 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R1 |
3.3 |
R1=R3, R4 |
0.1..10 |
23 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R1 |
4.1 |
R2=R3, R4 |
0.1..10 |
24 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R4 |
1.9 |
R1=R4, R2 |
0.1..10 |
25 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R4 |
1.0 |
R1, R3=R4 |
0.1..10 |
26 |
6 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R2 |
1.9 |
R1, R3=R4 |
0.1..10 |
27 |
6 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R2 |
2.2 |
R2=R3, R4 |
0.1..10 |
28 |
6 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R4 |
0.8 |
R1=R2, R3 |
0.1..10 |
29 |
6 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R1 |
1.8 |
R1=R4, R2 |
0.1..10 |
30 |
6 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
R3 |
1.9 |
R1=R3, R2 |
0.1..10 |
4.2) Для обраної схеми за допомогою законів Кірхгофа отримати цільові функції залежності значення потенціалу у вузлі (варіанти 1-15) або
72
необхідного значення струму на елементі (варіанти 16-30) від значень опорів (стовпчик «варійовані параметри» – табл. 8.1) або скористатися виразом для ЦФ, отриманим в ЛР №7.
4.3) Побудувати графік ЦФ в межах, що надані в стовпчику «Межі»
(табл. 8.1).
4.4) За допомогою пакету NetALLTED вирішити задачу оптимізації, використовуючи методи BFGS (method=120) та метод ВПЗІП (method=40) для вибірок numb={20;40;60}. Для всіх розрахунків використовувати точність OPERR=1e-3. Результати звести у таблицю:
Таблиця 8.2 – Результати оптимізації |
|
|
|
|
|||
Метод |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
Шуканий |
Значення |
КО |
|
|
|
|
|
потенціал |
ЦФ |
ЦФ |
|
|
|
|
|
(струм) |
|
|
BFGS
ВПЗІП (20)
ВПЗІП (40)
ВПЗІП (60)
ВПЗІП (20)*
* – у разі невиконання критерію точності та зупину розрахунків пакетом, підібрати межі варійованих параметрів «вручну», використовуючи графік ЦФ з п. 4.3. та дані інших методів. Навести фрагмент вихідних файлів із зривом процедури та з модифікованими межами. Окремо вказати межи варійованих параметрів.
4.5) На основі отриманих значень та графіку ЦФ зробити висновки щодо результатів роботи використаних методів для вирішення даної задачі.
73
5 Зміст звіту
5.1) мета роботи;
5.2) короткі теоретичні відомості;
5.3) рисунок схеми та завдання за варіантом; 5.4) ЦФ та її тривимірний графік у заданих межах;
5.5) файл завдання на оптимізацію для пакету NetALLTED; 5.5) зведена таблиця (табл. 8.2) з результатами по КОЦФ;
5.6) фрагменти вихідних файлів в разі невиконання критеріїв точності та файл завдання, що містить модифіковані межи параметрів, що варіюються; 5.7) висновки.
6 Контрольні запитання
6.1) Переваги та недоліки методів багатопараметричної оптимізації при визначенні мінімуму ЦФ.
6.2) Які використовуються критерії закінчення пошуку у методі ВПЗІП? 6.3) Які правила для зменшення інтервалу пошуку в методі ВПЗІП? 6.4) Недоліки метода Ньютона.
6.5) Основні властивості квазіньютоновських методів.
6.6) Яка швидкість збіжності методів Ньютона, BFGS, та ВПЗІП?
74