1-13_Lection_TOT

2

Формулювання 1 закону

1.Теплота і робота у взаємних перетвореннях еквівалентні одне одному, тобто визначеній кількості теплоти перетвореної у роботу відповідає цілком визна-

чена кількість роботи і навпаки.

2.У будь-якій ТДС алгебраїчна сума роботи і теплоти дорівнює зміні внутріш-

ньої енергії і не залежить від характеру процесу.

3.Вічний двигун 1-го роду неможливий, тобто неможлива машина, яка виконує роботу без витрат теплоти ззовні.

Цей закон є абсолютним законом природи

.

Математичний вираз 1-го закону термодинаміки

а) Через зміну внутрішньої енергії

2

q u l u pdv - інтегральна форма запису 1 закону термодинаміки

1

q d u l d u p d v - диференційна форма запису 1 закону.

З огляду на те, що h=u+pv (dh=du+pdv+vdp)

б)Через ентальпію

2

q h lÏ h vdp - інтегральна форма запису 1 закону термодинаміки

Робота в круговому процесі може здійснюватися тільки за рахунок ви-

траченої кількості теплоти.

Якщо об’єднати вирази першого закону термодинаміки з виразом q T d s , то

отримаємо:

Tds = du + pdv = dh – vdp –основне рівняння термодинаміки або т/д тотожність.

4

Ідеальний газ:

u=f(T),

h u p v u R T

h f1(T)

u h 0 - ідеальний газ

4. q=0 -адіабатний процес.

q Tds 0

s=const

Оборотний адіабатний процес – це процес при постійній ентропії.

l u lП h

І-ий закон термодинаміки для циклів

du dh 0 Qц =Lц =Lрц

І-ий закон термодинаміки для відкритих систем

Розглянемо простий випадок відкритої системи – потік газу, який рухається в каналі. У вхідному перерізі швидкість w1, висота положення тіла – z1, а на ви-

на енергія - g z. Потік виконує технічну роботу lт, діючи на рухомі стінки каналу,

лопатки турбіни.

Якщо розглянути рівняння (5), то l являє собою роботу зовнішніх сил,

пов’язану з витратою енергії на введення одиниці маси речовини в середовище з

5

р1, v1, t1

m

f1 lТЕХ

z1 f2

w2

р2, v2, t2

тиском р1 і визначається як р1 f1w1 = р1v1, а також на її переміщення на виході з каналу проти сил тиску оточуючого середовища р2v2.

Алгебраїчна сума цих робіт наз. роботою проштовхування

lпр= р2v2 - р1v1 (6)

Крім того, у загальному випадку до потоку підводиться ( в компресорі) або відводиться ( в турбіні) технічна робота lТЕХ. Тоді рівняння (5) має вигляд

6

I-ий закон термодинаміки для необоротних процесів

I закон т/д справедливий як для оборотних, так і для необоротних процесів.

Формули I-го закону мають деякі особливості для необоротних процесів Розгля-

немо процес який відбувається при втраті енергії на подолання сил внутрішнього тертя р.т. У цих умовах частина механічного ефекту ( роботи) витрачається на по-

долання опорів і корисна зовнішня робота порівняно з роботою оборотного про-

цесу зменшується на величину ЕВ .

Тоді рівняння I-го закону т/д запишеться таким чином:

q =du + l необ= du+pdv- lЕВq =dh + l необ = dh -vdp- lЕВ

I-ий закон має значення як окрема форма загального закону збереження і перетво-

рення енергії для наукового обґрунтування принципу незнищуваності і нестворю-

ваності матерії, яка завжди перебуває в русі і здатна переходити з однієї форми в руху в іншу.

1

Лекція 4

Другий закон термодинаміки

I закон термодинаміки не визначає напрямку протікання процесу і не встановлює умов, при яких можливе перетворення теплової енергії в механічну.

Тому для повного аналізу явищ і процесів закон про кількісні співвідношення між різними видами енергії недостатній.

II закон встановлює якісні відмінності в процесах взаємного перетворення теплоти і роботи, визначаючи відмінності між процесами перетворення роботи в теплоту з однієї сторони і процесом протилежним, з іншої сторони.

Різні фізичні процеси, що протікають у природі, II закон розділяє на 2 гру-

пи.

1.Природні(самочинні)- протікають без додаткових витрат з боку навко-

лишнього середовища ( вода тече зверху вниз, розширення газу, передача теплоти від більш нагрітого тіла до менш нагрітого, перетворення роботи в теплоту).

2.Несамочинні (компенсовані) – протікають при додаткових витратах з бо-

ку навколишнього середовища (переміщення рідини знизу нагору, стиснення га-

зу, перетворення теплоти в роботу вимагає компенсації).

В основу формулювань II закону термодинаміки покладені наступні посту-

лати:

1.Самочинні процеси необоротні, тобто в зворотному напрямку самочинно не протікають.

2.Передача теплоти від тіл менш нагрітих до тіл більш нагрітих неможлива без

компенсації ( без додаткових енергетичних впливів) ( Клаузіус).

3.Кругові процеси перетворення теплоти в роботу завжди вимагають наявності як мінімум двох зовнішніх джерел теплоти, що мають різні температури

(Планк).

4.Неможливий вічний двигун 11 роду, тобто тепловий двигун, що беззупинно виконує роботу тільки за рахунок підведеної теплоти, тільки за рахунок одного джерела теплоти. Потрібне друге джерело, якому буде відведена частина теп-

2

лоти.

5.Природні процеси протікають убік більш ймовірних станів (Больцман).

II закон т/д визначає якісну сторону перетворення теплоти в роботу. Цей за-

кон лежить в основі роботи всіх теплових машин.

Характеристика термодинамічних циклів

Усі теплові машини працюють по замкненому циклу. Круговим процесом чи циклом, наз. процес, у результаті здійснення якого робоче тіло повертається в початковий стан. Розрізняють цикли – прямі і зворотні. Цикл, у результаті якого виробляється позитивна робота, наз. прямим чи циклом теплового двигуна.

Тепловий двигун – це безперервно діюча система, що здійснює кругові процеси, у яких теплота перетворюється в роботу. Речовина, за рахунок зміни стану якої одержують роботу в циклі, наз робочим тілом. У відповідності з II за-

коном обов'язковою умовою роботи теплового двигуна є наявність компенсуючо-

го процесу, за допомогою якого ТДС чи р.т. повертається у вихідний стан. На-

приклад: розширення, стиснення.

Найпростіша термодинамічна схема теплового двигуна..

Для здійснення кругового процесу, що покладений в основу роботи тепло-

вого двигуна, необхідно до робочого тіла на деякій ділянці циклу підвести тепло-

ту q1 від зовнішнього джерела (тепловіддавача) і відвести на іншій ділянці циклу теплоту q2 зовнішньому джерелу теплоти (теплоприймачу). При цьому на шляху

3

1-3-2 робоче тіло виконує роботу розширення l роз = пл.132651, а на шляху 2-4-1 –

робоче тіло виконує роботу стиснення lстис =пл.265142. В результаті здійснення прямого циклу зовні буде віддана позитивна робота, рівна різниці між роботою розширення і роботою стиснення. Ця робота дорівнює:

l = lроз. - lстис.

Корисно використане тепло в циклі для одержання роботи дорівнює:

q = q1 - q2

Співвідношення між кількістю теплоти q1 і q2 і позитивною роботою l

визначається згідно 1 закону т/д:

Відношення питомої корисної роботи l, отриманої в циклі, до теплоти q1

підведеної до робочого тіла в циклі, наз. термічним к.к.д. циклу.

Значення t є показником досконалості циклу теплового двигуна, Чим більше t,

тим більша частина підведеної теплоти перетворюється в корисну роботу.

Рівняння (1) показує, що в круговому процесі всю підведену в циклі до ро-

бочого тіла теплоту q1 цілком перетворити в роботу неможливо, частина питомої теплоти q2 неминуче повинна бути віддана теплоприймачам. Для подальшого пе-

ретворення в роботу вона вважається загубленою; тому t будь-якого теоретич-

ного циклу менше 1.

Ці висновки складають сутність II закону т/д, що С.Карно сформулював

так: в замкненому круговому процесі теплота може перетворюватися в ро-

боту тільки при наявності різниці температур між тепловіддавачем і теп-

лоприймачем. Чим більша ця різниця, тим вище ККД циклу теплового двигу-

на.

Друга група – зворотні термодинамічні цикли – це цикли, в результаті здійснення яких розвязується задача передачі теплоти від тіл менш нагрітих до тіл більш нагрітих. Компенсуючим процесом буде витрата енергії ззовні.

4

Цикл, в якому витрачається робота, наз. зворотним циклом. За зворотними циклами працюють холодильні установки (ХУ) і теплові насоси (ТН).

Х.У. призначені для охолодження деяких тіл до температури нижче tо.с. Щоб підтримувати низьку температуру охолоджуваного тіла необхідно безперервно ві-

дводити від нього теплоту q2. Цей відвід здійснюється у процесі 1в2 (розширення р.т.). Повернення тіла у вихідний стан відбувається у процесі стиснення 2а1, який розташований над процесом розширення, тобто розширення робочого тіла відбу-

вається при більш низькій температурі, ніж стиснення.

Такий цикл може бути здійснений тільки при витраті зовнішньої роботи. У зво-

ротному циклі від холодного джерела з температурою T2 підводиться теплота q2

до робочого тіла і витрачається робота l, що переходить у рівну кількість теплоти,

що разом передаються гарячому джерелу з температурою T1. q1 =q2 +l

Без витрати роботи сам по собі такий перехід неможливий.

Ступінь досконалості зворотного циклу визначається так званим холодиль-

ним коефіцієнтом циклу. Холодильний коефіцієнт являє собою відношення ко-

рисного ефекту-виробленого холоду(холодопродуктивність) q2( питома кількість теплоти, що відбирається від охолоджуваного середовища) до витраченої питомої

За зворотним циклом працюють теплові насоси. Це установки, призначені для передачі теплоти навколишнього середовища тепловому споживачу.

Ефективність теплового насосу характеризується коефіцієнтом перетворен-

ня теплоти або опалювальним коефіцієнтом.

ХУ і ТН розрізняються рівнем температур джерел і корисним ефектом. В

ХУ верхнім джерелом є навколишнє середовище. Корисний ефект – теплота q2,

що відводиться від об'єкта з T < Tо.с. .

У ТН теплота q2 навколишнього середовища (нижнє джерело) передається Г.Д. з більш високою температурою. Корисний ефект – q1, використовується, на-

приклад, для опалення.

Цикл Карно. Перша теорема Карно.

Ідеальним циклом теплового двигуна є цикл, запропонований французьким інженером С. Карно в 1824 р.

Найпростіший цикл Карно складається з 2-х ізотерм і 2-х адіабат.

З рис. 4.1 б випливає, що питома кількість теплоти, підведена в циклі: