1-13_Lection_TOT
.pdf
8
тини будинків від променистої енергії з метою запобігання запалення і т.п. Тому завжди, коли необхідно зменшити передачу теплоти випромінюванням, встанов-
люють екрани. Звичайно екран являє собою тонкий металевий лист із великою відбивною здатністю і теплопровідністю. Температури обох поверхонь екрана можна вважати однаковими.
Розглянемо дію екрана між двома плоскими безмежними паралельними по-
верхнями, причому передачею теплоти конвекцією будемо зневажати. Темпера-
тури поверхонь стінок T1 і T2 підтримуються постійними (T1 >T2 ). Припустимо,
що коефіцієнти випромінювання стінок і екрана рівні між собою. Тоді приведений коефіцієнт випромінювання між поверхнею без екрана, між 1-ої поверхнею й ек-
раном, екраном і 2-ою поверхнею рівні між собою.
Тепловий потік, переданий від першої поверхні до другої (без екрана)
дорівнює Тепловий потік, переданий від 1-ої поверхні до екрана, знаходиться за
рівнянням
При наявності екрана того ж ступеня чорноти, що й у поверхні, отримаємо зниження теплового потоку в 2 рази. При наявності n екранів
Густина потоку результуючого випромінювання зменшується в (n+1) раз.
Значний ефект зменшення теплообміну випромінюванням виходить при застосуванні екрана з полірованого металу.
9
1
Лекція 13
Теплообмінні апарати
Теплообмінні апарати – це пристрої, у яких тепло переходить від одного середовища до іншого.
Класифікація:
За принципом дії А). Поверхневі теплообмінники ( процес теплопередачі пов'язаний з
поверхнею твердого тіла):
Рекуперативні – пристрої, у яких теплоносії з різною температурою рухаються одночасно в просторі, розділеному твердою стінкою ( парогенератори, підігрівачі);
Регенеративні – пристрої, в яких омивання однієї і тієї ж поверхні нагрівання гарячим і холодним теплоносієм відбувається по черзі
(повітропідігрівники мартенівських печей) .
Рекуператори, як правило, для стаціонарного теплообміну. Регенератори -нестаціонарний теплообмін.
Б). Змішуючі – пристрої, у яких тепловіддача відбувається при безпосередньому контакті і змішуванні гарячого і холодного теплоносіїв( градирні ТЕС).
В) Теплообмінники з внутрішніми джерелами енергії (пристрої з одним теплоносієм, що відводить тепло виділене в самому апараті ( ядерний реактор).
Незалежно від принципу дії теплообмінники в різних областях техніки мають свої спеціальні назви, що визначаються технологічним призначенням і конструктивними особливостями.
Основні положення і рівняння теплового розрахунку
Теплові розрахунки теплообмінних апаратів можуть бути проектними і перевірочними.
2
Проектні (конструктивні) теплові розрахунки виконуються при проектуванні нових апаратів, метою розрахунку є визначення поверхні теплообміну.
Перевірочні теплові розрахунки виконуються у випадку, якщо відома поверхня нагрівання теплообмінного апарата і потрібно визначити кількість переданої теплоти і кінцеві температури робочих рідин.
Тепловий розрахунок теплообмінних апаратів зводиться до спільного розв’язку рівнянь теплового балансу і теплопередачі. Ці два рівняння лежать в основі будь-якого теплового розрахунку.
Рівняння теплопередачі
Q =k F(t р1 – t р2 ),
Рівняння теплового балансу, за умови відсутності теплових втрат має вид
Q= G1(h´1 –h´´1 )= G2(h´´2 –h´2), G – масова витрата теплоносія, кг/с; h – питома ентальпія, Дж/кг.
Індекси 1, 2 відносяться відповідно до гарячої і холодної рідин, індекси ′ ,″ - до параметрів рідини на вході в апарат і на виході з нього.
При відсутності кипіння чи конденсації рівняння можна записати у виді Q=G1cp1(t′ р1 –t′ р1) = G2 cp2(t″р2 -t′р2 ),
де с р1 і с р2 – середні теплоємності теплоносіїв.
Утеплових розрахунках часто користуються поняттям повної теплоємності масової витрати ( водяний еквівалент)
C= G cp , Вт/К.
Улітературі величину С називають також водяним еквівалентом.
Тоді з двох останніх рівнянь випливає
C |
|
t р 2 t р2 |
|
t;2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
C2 |
t р1 t р1 |
t;1 |
|||
|
|
де δt р1 і δt р2 – зміна температур гарячого і холодного теплоносіїв.
3
У загальному випадку температури рідин усередині теплообмінника не залишаються постійними. Тому рівняння теплопередачі дійсно лише для елемента поверхні теплообміну dF , а для всієї поверхні F воно записується так:
Q ki ti dF kF tср ,
F
де K і Δtср – середні значення коефіцієнта теплопередачі і температурного напору в теплообміннику. Дане рівняння за відомим значенням K і Δtср дозволяє визначити площу теплопередаючої поверхні.
З цього рівняння випливає, що при знаходженні поверхні теплообміну задача зводиться до визначення коефіцієнта теплопередачі К і середнього по всій поверхні температурного напору Δtср.
Для плоскої стінки, наприклад, коефіцієнт теплопередачі знаходиться з рівняння
k |
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
i |
|
1 |
|
. |
|
|
1 |
i |
2 |
||||
|
|
|
|||||
Коефіцієнти тепловіддачі α1 і α2 можуть враховувати не тільки конвективну тепловіддачу, але і тепловіддачу випромінюванням. У цьому випадку, наприклад,
α1 = α1к + α1р Розділяюча стінка може бути як багатошаровою, так і однорідною.
При розгляді теплообмінних апаратів з температурою теплоносіїв, яка безупинно змінюється, варто розрізняти апарати:
1). Прямотокові; 2) протитокові; 3) перехресного току (струму); 4) зі складним напрямком руху теплоносіїв ( змішаного струму).
Якщо гарячий і холодний теплоносії рухаються паралельно в одному напрямку, то така схема руху називається прямотоком (рис.а)
Якщо теплоносії рухаються паралельно, але в протилежних напрямках, то така схема руху називається протитоком (рис.б).
4
Якщо рідини рухаються у взаємно перпендикулярних напрямках, то схема руху називається перехресним струмом (рис.в).
Характер зміни температур теплоносіїв уздовж поверхні буде визначатися схемою руху і співвідношенням водяних еквівалентів. У залежності від цього виходять криві зміни температури уздовж поверхні теплообміну.
Зміну температур робочих рідин для найпростіших випадків можна одержати аналітичним шляхом. Розглянемо теплообмінний апарат, що працює за схемою прямотока.
Для елемента поверхні теплообміну dF рівняння теплопередачі запишеться
як |
|
|
dQ= k(t1-t2) dF=kΔtdF , |
(a) |
|
При цьому температура первинного теплоносія знизиться на dt1 , а |
||
вторинного підвищиться на dt2. |
Отже, |
|
dQ=-C1dt1 = C2 dt2, |
|
(б) |
звідки |
|
|
dt1 dQ або...dt2 dQ |
(в) |
|
C1 |
C 2 |
|
Зміна температурного напору при цьому |
|
|
d(t1 –t2)=dt1 – dt2 = - ( 1/C1 + 1/C2) dQ= mdQ, |
(г) |
|
де |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
m |
|
|
|
|
|
C |
C |
|
|||
|
|
2 |
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Підставимо з рівняння (а) dQ у рівняння (г) знайдемо |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
d(t1 –t2)= -mk(t1 –t2) dF |
|
t 1-t 2=Δt i |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
чи |
d ( t) |
mkdF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приймаючи m, k=const проінтегруємо останнє рівняння |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
t |
|
|
|
F |
|
|
|
|
mkF , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
d ( t) |
mk dF ln |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
t |
t |
|
0 |
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
де |
Δt′ |
= t′ р1- |
t′ р2 і |
Δt′′ = t′′ р1 –t′′ р2 – температурні напори на вході в апарат |
||||||||||||||||||||
і на виході з нього. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Запишемо останнє рівняння і підставимо в нього значення З1 і З2. |
||||||||||||||||||||||||
|
t |
|
kF |
|
|
|
|
|
kF |
|
|
|
|
kF |
( t |
|
|
|||||||
ln |
t |
Q |
Q |
Q |
||||||||||||||||||||
tж1 |
tж1 |
tж2 |
tж2 |
tж1 |
tж2 |
tж1 |
tж2 |
|
t ) |
|||||||||||||||
Тоді |
|
|
Q kF |
t t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
ln |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Однак |
|
Q= kΔtср.F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тому |
|
|
|
tср t t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
ln |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Отримане значення температурного напору називається середнім |
||||||||||||||||||||||||
логарифмічним. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Формулу часто записують у наступному вигляді |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
tб tм |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
tб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
tм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Δt б - більша різниця температур; Δtм – менша різниця температур. Формула може бути використана як у випадку прямотоку, так і для
протитоку.
При Δt б / Δtм < 1,7 середній логарифмічний напір може бути заменени середньою арифметичною різницею температур Δt = 0,5 (Δtб + Δtм).
Для схем перехресного струму й інших більш складних схем руху теплоносіїв середній температурний напір визначається вираженням
Δtср = έ Δtпрот.
6
Де έ – поправка, яку знаходять за графіками у залежності від наступних допоміжних величин:
|
|
tж1 |
|
|
t t |
R |
tж 2 |
|
;....Р |
||
tж 2 |
tж 2 |
|
t t |
||
|
|
|
Порівняння середніх температурних напорів показує, що при однакових температурах теплоносіїв на вході в апарат і виході з нього найбільший температурний напір буде в теплообміннику з противотоком, найменший – із прямотоком, завдяки чому поверхня першого виявляється меншої, ніж другого.
При перевірочному розрахунку теплообмінників поверхня теплообміну задана. Відомі початкові температури рідин і їх теплоємності.
Шуканими є кінцеві температури і переданий тепловий потік. У наближених розрахунках приймають, що температури робочих рідин змінюються за лінійним законом.
Гідромеханічний розрахунок теплообмінних апаратів.
Чим вище швидкість теплоносіїв, тим вище коефіцієнт теплопередачі і тем компактніше для заданої теплової продуктивності теплообмінник, а отже, менше капітальні витрати. Але при цьому росте опір потоку і зростають експлуатаційні витрати. Значить необхідно шукати оптимальне співвідношення між конструкційними й експлуатаційними витратами.
Основною задачею гідромеханічного розрахунку теплообмінника є визначення втрат тиску теплоносія при проходженні його через апарат. Тому що теплообмін і гідравлічний опір у теплообміннику зв'язані зі швидкістю руху теплоносіїв, то вона повинна вибиратися у визначених оптимальних межах обумовлених:
1.Вартістю поверхні теплообмінника в даній конструкції.
2.Вартістю витраченої енергії при експлуатації цього апарата.
I -випадок
7
Повний напір необхідний при русі теплоносія |
через |
теплообмінник |
|
P Pп.тр. Pм.о. Pпр Pc
ΔРп.тр. – сума опорів тертя на всіх ділянках поверхні теплообмінника; ΔРм.о. – сума втрат напору в місцевих опорах; ΔР пр – сума втрат напору, обумовлених прискоренням потоку;
ΔРс – сумарна витрата напору на подолання Самотяги ( змушеному руху нагрітої рідини на спадних ділянках протидіє підйомна сила, спрямована нагору).
|
Pп.тр |
|
|
|
l |
w2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
d |
2 |
|
|||||||
1. |
|
|
|
|
|
|
, |
|||
|
64 |
|
|
c |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
|
|
Re |
|
|
|
|
||||
де ξ – коефіцієнт опору тертя; l –повна довжина каналу; d – гідравлічний діаметр;
d=4f/u – ( не круглий переріз);
φ – коефіцієнт, що враховує геометричну форму каналу. Для круглого перерізу φ=1, для плоского каналу φ=1,5.
М- динамічна в'язкість; Мс – при температурі стінки; М1 – при температурі першого теплоносія.
64Re -для ламінарного режиму.
ς – поправка на початкову ділянку. 2. Втрати на місцеві опори
ΔРм.с. = w2
2
ς – коефіцієнт місцевого опору.
3. Втрати напору, обумовлені прискоренням потоку внаслідок зміни об’єму теплоносія при постійному перерізі каналу
ΔΡу = ρ2 w22 – ρ1 w12
Для краплинної рідини можна не враховувати.
8
4.Якщо теплообмінник сполучається з навколишнім середовищем, то необхідно враховувати опір самотяги
ΔΡс = ± g( ρ – ρо)h,
ρоб – густина навколишнього повітря; ρ – густина теплоносія;
h – відстань по вертикалі між входом і виходом теплоносія. Якщо рух відбувається нагору, то ΔΡс = - g( ρ – ρо)h,
Якщо теплообмінник не сполучається з навколишнім середовищем, то ΔΡс =0.
II – випадок
Розрахунок потужності необхідної для переміщення рідини ( на валу насоса чи вентилятора)
V P G P
N , Вт
V – об'ємна витрата, м3/с; G – масова витрата, кг/с; ΔΡ – повний опір, н/м2;
ρ– густина; - коефіцієнт корисної дії насоса.