21869_4f7d312f91bac43d4530a115cb0453bf

Энергия

связи Fe

связь крепче

энергия освобождается

связь крепче связь слабее

энергия освобождается

связь слабее

Массовое число

Рисунок иллюстрирует высвобождение энергии связи за счет избытка дефекта масс при синтезе (объединении) легких ядер и при распаде тяжелых ядер.

Запишем формулу массы атома (согласно таблице Менделеева)

М ат. = Мяд. + Z mе + ЕКин / с2.

Последнее слагаемое – кинетическая энергия частиц, составляющих атом, всегда слишком мало - им можно пренебречь. m е – масса электрона. Энергия, соответствующая дефекту массы (разностью между суммой масс составляющих атом частиц и массой исходного атома) - ∆ с2 и есть полная энергия связи атома. Силы взаимодействия электронов с ядром приводят к мизерному дефекту масс, что обусловлено слабым электромагнитным взаимодействием. Ядерные же силы (в ядре атома) приводят к значительному дефекту масс. В таблице представлены энергии связи ядер атомов, приведенные к их массовым числам (на один нуклон)

430

О размерах ядер. Если считать ядро сферическим, то R ~ A 1/3 , R = r0 A

1/3, r0 = (1,2 - 1.5) 10 – 13 см . RH = (1.2 – 1.5) F, RU = 1.5 238 1/3 = 9 F.

§ 3 Получение ядерной энергии

3.1 Деление ядер

Все началось с нейтронов. В 1938 году О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили, что при облучении урана нейтронами образуются элементы из середины периодической системы Ba и La барий и лантан). Было предположено (О.Фриш и Лизе Мейтнер), что захватившее нейтрон ядро урана разделилось на два осколка деления.

Таблица: выбор горючего для реактора

431

Рассмотрим реакцию

92235U + 01n → 14055Cs + 3794Rb + 2 01n.

Нейтроны, образующиеся в результате реакции можно было бы включить в реакцию дальше, но они быстрые. Вероятность же деления 235U растет с уменьшением кинетической энергии нейтронов. В термодинамическом равновесии со средой они должны иметь энергию среды. E среды = 3kT/2 = 0,04 эВ, а на самом деле для нейтронов - 0,02÷0,03 эВ. Вычислим температуру нейтронов. Быстро-

го: E = 1 МэВ, T = 2E/3k = 8 10 9 K. Медленного: E = 0,02 эВ, T ~ 2 10 2 K.

Как замедлять нейтроны до 0,02 эВ ? Необходимо присутствие вещества, сталкиваясь с атомами которого нейтроны теряли бы свою энергию в результате упругого взаимодействия, но не захватывались бы ими. Идеален в этом смысле водород, как элемент почти идентичный по массе с нейтроном, но водород поглощает нейтроны и образует дейтерий 12Н. Тяжелый элемент при соударении с нейтроном останется на месте, практически не изменив своего импульса, нейтрон же упруго отскочит от него не изменив величины скорости. При взаимодействии с элементами средней тяжести необходимо несколько соударений, что потребует определенного времени для замедления нейтронов

3.2 Работа ядерного реактора

Схема нейтронного цикла

iiii. p εη

432

η - практическое число нейтронов деления (не все из них вызовут деление, расчетное число обозначают - ν), ε - коэффициент размножения на быстрых нейтронах ε 1,1 ( в смеси всегда присутствует 238U ), p – вероятность того, что нейтрон избежит поглощения в замедлителе в процессе замедления, f – вероятность того, что нейтрон избежит поглощения после окончания цикла замедления, но до начала следующего цикла, куда посылаются нейтроны вновь. p и f зависят от свойств материалов реактора.

Если пренебречь утечками нейтронов (утечкам препятствует большой размер реактора), то коэффициент размножения (стационарный, установившийся через бесконечное время) равен

k ∞ = ηεpf.

Если для определенности начинать с одного нейтрона, то при k∞ ≥ 1 установится самоподдерживающаяся реакция. Если k∞ < 1 – реакция затухнет. В случае же, если k∞ = 1, то говорят о критическом реакторе, при k > 1 – о надкритическом. Коэффициент размножения k показывает каково отношение общего числа нейтронов в конце цикла к породившему их начальному числу нейтронов. Критичность нужно регулировать.

Чрезвычайно важен вопрос о скорости замедления. Пока будем замедлять – реакция затухнет. На быстрых нейтронах время цикла составляет 10 – 7 секунд. Расчеты показывают, что если за 10 секунд число нейтронов увеличивается в е раз (эти нейтроны мгновенные), то k при этом меняется от 1 до 1,00000001 (на одну стомиллионную долю единицы). Такая точность регулирования коэффициента размножения k невозможна практически. То есть кажется , что вообще нельзя создать безопасный реактор.

Ситуацию спасает то, что существуют так называемые запаздывающие нейтроны. В процессе деления урана образуется целая цепочка распадов, протяженная во времени. Следовательно, можно ввести запаздывающий коэффициент размножения. Запаздывающие нейтроны испускаются в циклах в течение промежутка времени в среднем 0,1 секунды, а период полураспада осколков

433

составляет в среднем 9 секунд (то есть эти 9 секунд распределяются между многими циклами).

За время одного акта деления выделяется энергия 200 МэВ = 3,2 10 – 11 Дж, тогда мощности в 1 МВт соответствует 10 6 / 3,2 10 – 11 = 3 10 15 распадов в секунду.

Схема активной зоны реактора

насос

теплообменник

434

Энергия, выделяемая в активной зоне снимается теплоносителем водой или щелочными металлами (температура плавления натрия составляет 98 °С). В России впервые реактор с паровой турбиной был создан Курчатовым в 1954 году.

3.3 Термоядерные реакции

Термоядерные реакции реализуются при объединении (синтезе) легких ядер в более тяжелые и более устойчивые. При таком синтезе в области действия реакции развивается температура ≈ 10 8 К. Пример

12d + 13H → 24He + 01n.

Часть полученной при синтезе энергии уносят нейтроны и ее нельзя использовать.

Чтобы заставить легкие ядра проникнуть друг в друга (слиться друг с другом), то есть для их объединения необходимы высокие температуры. Требуются первоначально большие затраты энергии, так как ядра имеют положительный заряд, сконцентрированный в небольшой области пространства. Приведем два метода

1.Удержание и разогрев плазмы. Плазма при этом сжимается магнитным полем на оси тороида

2.Взрывной нагрев плазмы с применением большого количества лазерных пучков

В качестве реагентов годятся, например, дейтерий и тритий, у которых зарядовые числа минимальны (+1).

Главнейшее преимущество синтеза по сравнению с делением – отсутствие радиоактивных остатков. Пример: при распаде урана образуются не используемые далее радиоактивные элементы

3889Sr – 4,6% - 53 дня

4390Tc – 6,2% - 106 лет

55137Cs – 6,2% - 33 года.

Однако, управляемый термоядерный синтез пока не нашел своего практического применения. Энергия же на один нуклон при синтезе примерно такая же как и при распаде.

435

3.4Природный ядерный реактор в Окло

Вдельте древней реки (государство Габон в Африке, близ города Франсвилля на реке Огове) образовался осадочный слой богатого ураном песчаника толщиной 4-10 метров и шириной 600-900 метров. Урановая жила растрескалась в нее проникли грунтовые воды. В руде со средним содержанием урана 0,5% были обнаружены шесть глинистых линз размерами 10-20 метров при толщине 1 метр и с концентрацией урана 20-40 % и более. Роль замедлителя выполняют грунтовые воды. Предположено, что образование такого природного ядерного реактора произошло 0,6-0,8 лет тому назад. Возможно, что в далекие времена там произошел и ядерный взрыв. Общее количество вырабатываемой энергии оценивается таким же какое вырабатывает ЛАЭС за 2,3 года. ре-

акция тлеет при температуре 300-600 °С. Вода проникает в трещины – идет реакция, вода испаряется под действием температуры – реакция прекращается. Многое остается неясным.

436