Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

215_1_sin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

205.36 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Міністерство освіти України Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра ТОЕ

Розрахунково-графічна робота

“Розрахунок однофазного кола синусоїдного струму“ Варіант № 215

Виконав: ________________

________________________

Перевірив: ______________

Київ 2006

Умова завдання

В елктричному колі діє джерело синусоїдної ЄРС:

Необхідно:

1.ДЛЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА БЕЗ ВЗАЄМНОЇ ІНДУКЦІЇ:

1.1.Розрахувати струми віток символічним методом скласти баланс активних і реактивних потужностей кола;

1.2.Побудувати діаграму струмів і топографічну діаграму напруг, показати кут зсуву фаз;

1.3.Прийнявши активний опір R2 за нульовий і вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомий, розрахувати його за умови резонансу струмів;

1.4.Розрахувати струму для резонансного стану кола;

1.5.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей;

1.6.Розрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Для одержання реактивного двополюсника активні опори закоротити.

2.ПРИ НАЯВНОСТІ МАГНІТНОГО ЗВ"ЯЗКУ МІЖ ІНДУКТИВНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ L1 ТА L2 (ОДНОЙМЕННІ ПОЧАТКИ ПОЗНАЧЕНІ НА СХЕМІ ТОЧКАМИ):

2.1.Перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів;

2.2.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну і реактивну потужності магнітного зв"язку;

2.3.Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг (на діаграмі показати напруги взаємної індукції).

3.ВІДКИНУВШИ ВІТКУ МІЖ ЗАТИСКАЧАМИ 2-2", ВИКОНАТИ ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ ВЗАЄМОІНДУКТИВНИХ ЗВ"ЯЗКІВ ВІТОК. ОДЕРЖАНУ СХЕМУ РОЗГЛЯДАТИ ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК З ЗАТИСКАЧАМИ 1-1" ТА 2-2" :

3.1.Розрахувати коефіцієнти А, В, С, D чотириполюсника;

3.2.Розрахувати параметри R, L, C віток схеми заміщення.

E := 120	y := -30	R1 := 7		R2 := 9	R3 := 11	R4 := 13
XL1 := 30	XL2 := 35	XL3 := 40		XC1 := 10	XC2 := 15	XC3 := 20
XM := 20	f := 50	j×y×	p
		j×y×	180
		U := E × e	180		U = 103.923 - 60i	F(U) = ( 120 -30 )
		U := E × e			U = 103.923 - 60i	F(U) = ( 120 -30 )

Для електричного кола без взаємної індукції:

Pозрахувати всі струми символічним методом

:= i × (X - X

) ® 20 × i

:= R

+ i × X ® 11 + 40 × i

:= R

- i ×

)

® 9 - 15 × i

:= R

- i × X ® 13 - 20 × i

Z3 := R1 ® 7

Z6 := i × XL2 ® 35 × i

Z5 × Z4

+ Z3

Z6÷ × Z2

ZE :=

è Z5 + Z4

+ Z1

ZE = 13.105

+ 10.226i

Z5 × Z4

Z2 +

+ Z3 + Z6

+ Z4

F(I1) = ( 7.219

I1 :=

I1 = 2.708 - 6.692i

-67.967 )

æ Z5 ×

Z3 +

Z6÷

I2 :=

è Z5

I2 = 4.716 - 4.824i

F(I2) = ( 6.747

-45.647 )

Z5 × Z4

+ Z3 + Z6

Z5 + Z4

I3 :=

I1 × Z2

I3 = -2.008 - 1.868i

F(I3) = ( 2.743

-137.076 )

çZ2 +

+ Z3 + Z6÷

Z5 + Z4

I4 := I3

I4 = -1.235 + 1.691i

F(I4) = ( 2.094

126.142 )

Z5 + Z4

I5 := I3

I5 = -0.773 - 3.559i

F(I5) = ( 3.642

-102.258 )

Z4 + Z5

Перевірка за першим законом Кіргофа:

- I

= 1.332i ´I 10-−I15- I

= 0

+ I + I

- I

= 0

Перевірка за другім законом Кіргофа:

-I

éi ×

- X

)ù

+ U - I ×

- i × X

) = 1.421i ´ 10− 14

× (R

) = -2.842 ´ 10− 14 - 1.421i ´ 10− 14

- i × X

)

- I

+ i × X

) - I × (R

+ i × X

) - I

× (R

- i × X

) = -3.553i ´ 10− 15

Перевірка за балансом потужностей

S1 := U × I1

S1 = 682.951 + 532.949i

P := (

)2 × R2 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4 + (

)2 × R1

P = 682.951

Q := (

)2 × (-X

+ X

)

+ (

)2 × (

-X

) + (

)2 × (X

) +

(

)2 ×

)

+ (

)2 ×

(

-X

) Q = 532.949

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг
		Знаходимо потенціали точок:
fa := 0				F(fb) = ( 216.572 22.033 )
fb := fa + I1 × i × XL1		fb = 200.756 + 81.245i		F(fb) = ( 216.572 22.033 )
fc := fb + I2 × R2		fc = 243.203 + 37.828i		F(fc) = ( 246.128 8.841 )
fd := fc + I2 × (-i × XC2)		fd = 170.842 - 32.918i		F(fd) = ( 173.984 -10.906 )
f1 := fd + I1 × (-i × XC1)		f1 = 103.923 - 60i		F(f1) = ( 120 -30 )
f1' := f1 - U		f1' = -2.132i ´ 10− 14		F(fe) = ( 266.352 2.357 )
fe := fb + I3 × i × XL2		fe = 266.127 + 10.956i		F(fe) = ( 266.352 2.357 )
fm := fe + I4 × R3		fm = 252.541 + 29.558i		F(fm) = ( 254.265 6.676 )
fn := fm + I4 × i × XL3		fn = 184.899 - 19.844i		F(fn) = ( 185.961 -6.126 )
fk := fe + I5 × (-i × XC3)		fk = 194.951 + 26.42i		F(fk) = ( 196.733 7.718 )
fn := fk + I5 × R4		fn = 184.899 - 19.844i		F(fn) = ( 185.961		-6.126 )
100
50
50	0	50	100	150	200	250	300
50
100
150

Прийняти опір R2 = 0 і, вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомим, визначити

його за умовою резонансу струмів.

+ i × X

) ×

- i × X

)

+ i × X

+ R

= 36.336 + 23.053i

+ R

+ i × (X - X

)

ZE = RE + j × XE

RE := Re(ZE)

RE = 36.336

XE := Im(ZE)

XE = 23.053

За умовою резонансу:

Bab = Bn + BE

Bn = -BE =

-XE

X 2

+ R

-XE

Bn :=

Bn = -0.012

Реактивний опір вітки:

Xn = -80.325

+ RE

Pозрахувати струми для резонансного стану кола;

Z1 := -XC1 × i + XL1 × i

Z1 = 20i

Z3 := R1 + XL2 × i

Z3 = 7 + 35i

Z4 := R3 + XL3 × i

Z4 = 11 + 40i

Z5 := R4 - XC3 × i

Z5 = 13 - 20i

Z345 :=

Z4 × Z5

+ Z3

Z345 = 36.336 + 23.053i

Z4 + Z5

Вхідний опір кола:

) :=

Z345 × i × XN

+ Z

Z345 +

i ×

(X )

complex

æ35464 × X

+ 2707321 × i × X + 42020 × i × X

2 + 36146420 × iö

simplify

æ1807321 + 45000 × X + 976 × X

2ö

complex

N ø

-18.889295567650746956ö

æXN

:= Im Z

solve, X

XN :=

(

VX( N))

-45.540047602268339194ø

float, 20

èXN1

Отже резонанс кола може бути при реактивному опорі у другій вітці X

æ -18.889ö

який

è -45.54

носить ємнісний характер( XN0

= -18.889 ).(XN1

= -45.54 )

:= XN

Xn = -18.889

ZVX(Xn) = 9.692

I1 := ZVX(Xn)

Z345

I2 := I1 × Z345 + i × Xn I3 := I1 - I2

Z5 I4 := I3 × Z4 + Z5

I5 := I3 - I4

S1 := U × I1

I1 = 10.722		- 6.19i	F(I1) = ( 12.381 -30 )
I2 = 14.529		- 1.053i	F(I2) = ( 14.567 -4.144 )
I3	= -3.807	- 5.138i	F(I3) = ( 6.394	-126.537 )
I4	= -3.552	+ 3.35i	F(I4) = ( 4.882	136.681 )
I5	= -0.255	- 8.487i	F(I5) = ( 8.491	-91.719 )
S	= 1.486 ´ 103
1

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 1.486 ´ 103

Q = 1.137 ´ 10− 12

Q := (

)2 × (X

- X

) + (

)2 × X

+ (

)2 × (X

) +

(

× X

+ (

)2 × (-X

)

При

Xn := XN

Xn = -45.54

ZVX(Xn) = 41.27

F(I1) = ( 2.908

I1 :=

I1 = 2.518 - 1.454i

-30 )

ZVX(Xn)

I2 := I1

Z345

I2 = 2.423 + 1.644i

F(I2) = ( 2.928

34.144 )

345

+ i × X

F(I3) = ( 3.099

I3 := I1 - I2

I3 = 0.095 - 3.097i

-88.248 )

I4 := I3

I4 = -2.357 + 0.207i

F(I4) = ( 2.366

174.97 )

Z4 + Z5

F(I5) = ( 4.115

I5 := I3 - I4

I5 = 2.452 - 3.305i

-53.43)

S1 := U × I1

S1 = 348.923

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 348.923

Q = 5.684 ´ 10− 14

Q := (

)2 × (X

- X

) + (

)2 × X

+ (

)2 × (X

) +

(

× X

+ (

)2 × (-X

)

Pозрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Активні опори закоротити

XL2

L2 = 0.111

20 × p

XL3

L3 = 0.127

5 × p

C2 = 2.122 ´ 10− 4

w × XC2

1500 × p

-1

− 4

× p × L3

C3 = 1.592 ´ 10

w × XC3

2000

p × C3

-1

× p

+ p × L2÷

-1

p × C

ç p × L3 +

p × C3

Z(p) :=

-1

× p × L3

-1

p × C3

+ p × L2

p × C2

p × L3

-1

p × C3

solve, p

325.1860 ö

325.186 ö

Знаходимо нулі:

w := Z(p)

-325.1860

-325.186

float, 7

w =

w := (w0

w2 )

w =

( 325.186 0 )

Знаходимо полюси:

363.67878290 ö

æ 363.679

solve, p

-363.67878290

-363.679

æw1

363.679 ö

® ç

= ç

:= ç

= ç

Z(p)

125.62566970

125.626

float, 11

çw

125.626 ø

-125.62566970 ø

è-125.626

100
Z(p)	0	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
	0	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
100
						p
При наявності магнітного зв"язку між індуктивними елементами
1) Перетворити схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках
методом контурних струмів, визначити покази вольтметра;
2) Перевірити правільність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну										і
реактивну	потужності магнітного зв"язку;					топографічну діаграму напруг
						топографічну діаграму напруг

Z11

Z12

Z22

- i × X

) × (R

+ i × X

)

Z :=

+ R

+ i ×

(X - X

)

Z = 29.336 - 11.947i

:= R	2	+ i × (X - X - X						) ® 9 + 5 × i
	2			L1	C1		C2
:= R2 + i × (-XC2 - XM) ® 9 - 35 × i
:= R	2	+ R	1	+ i ×	(X	- X		) + Z float, 7 ® 45.33607 + 8.053279 × i
	2		1		L2	C2
								Given
IK1 × Z11 - IK2 × Z12 = U								-IK1 × Z12 + IK2 × Z22 = 0

æI

æ 1.9383035718846349090 - 2.4370542117116246742 × i

:= Find(I

, I

) ®

çI

è-1.7918594606647507942 - 1.6618945743608583689 × i

IK1 = 1.938 - 2.437i

IK2 = -1.792 - 1.662i

F(I1) = ( 3.114

I1 := IK1

I1 = 1.938 - 2.437i

-51.503 )

:= IK1 - IK2

= 3.73 - 0.775i

F(I2) = ( 3.81

-11.739 )

:= IK2

= -1.792 - 1.662i

F(I3) = ( 2.444

-137.155 )

I3 ×

= -1.098 + 1.508i

F(I4) = ( 1.866

126.063 )

+ i × X

I5 := I3

I5 = -0.693 - 3.17i

F(I5) = ( 3.245 -102.337 )

- i × X

Перевірка за першим законом Кіргофа:

I1 - I2 - I3 = 0

I3 - I4 - I5 = 0

I2 + I5 + I4 - I1 = 0

SM1 := I1 × I3 × i × XM

SM1 = -151.762 + 11.539i

F(SM1) = ( 152.2 175.652 )

SM2 := I1 × I3 × i × XM

SM2 = 151.762 + 11.539i

F(SM2) = ( 152.2

4.348 )

Перевірка за балансом потужностей

S1 := U × I1

S1 = 347.658 + 136.968i

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R2 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 347.658

Q := (

× i × (-X

+ X

) + (

)2 ×

(-i × X

) + (

× (X × i) + (

× (X × i) +

(

)2 × (-X × i)

Q := Q + SM1 + SM2

Q = 136.968i

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг

Знаходимо потенціали точок:

fa := 0			F(fb)
fb := fa + I1 × (i × XL1)	fb = 73.112 + 58.149i			= ( 93.416 38.497 )
fb' := fb + I3 × i × XM	fb' = 106.35 + 22.312i		F(fb') = ( 108.665 11.849 )
fc := fb' + I2 × R2	fc = 139.921 + 15.335i		F(fc)	= ( 140.759	6.255 )
fd := fc + I2 × (-i × XC2)	fd = 128.294 - 40.617i		F(fd) = ( 134.57 -17.567 )
f1 := fd - I1 × i × XC1	f1 = 103.923 - 60i		F(f1) = ( 120 -30 )			-26.565 )
f1' := f1 - U	− 14	- 7.105i	− 15		− 14
	f1' = 1.421 ´ 10		´ 10F(f1') = (1.589 ´		10
fe' := fb' + I3 × i × XL2	fe' = 164.516 - 40.403i		F(fe')	= ( 169.404 -13.798 )
fe := fe' + I1 × i × XM	fe = 213.257 - 1.637i		F(fe)	= ( 213.263	-0.44 )
fm := fe + I4 × R3	fm = 201.174 + 14.956i		F(fm) = ( 201.729 4.252 )
fn := fm + I4 × i × XL3	fn = 140.837 - 28.984i		F(fn)	= ( 143.788 -11.629 )
fk := fe + I5 × (-i × XC3)	fk = 149.851 + 12.23i		F(fk) = ( 150.349		4.666 )
fn := fk + I5 × R4	fn = 140.837 - 28.984i		F(fn) = ( 143.788 -11.629 )
fd := fn + I3 × R1	fd = 128.294 - 40.617i		F(fd) = ( 134.57		-17.567 )

	100
	50
50	0	50	100	150	200	250
	50
	100

3. Відкинувши крайню вітку між полбсами 2,2", зробити розв"язку магнітного зв"язку. Одержану схему розглядати як чотириполюсник з полюсами 1,1" та 2,2":

1)Розрахувати коефіцієнти чотириполюсника A,B,C,D

U1 = A × U2 + B × I2

I1 = C × U2 + D × I2

Неробочій хід: I = 0	U := U	U	= A × U
2	10	1	2

ZE := Z2 × Z3 + Z1

Z2 + Z3

U10 I10 := ZE

Z2 I30 := I10 × Z2 + Z3

U20 := I30 × (R3 + i × XL3)

ZE = 24.867 - 6.927i

I10 = 4.502 - 1.159i

I30 = -2.329 - 1.047i

U20 = 16.273 - 104.668i

A :=	U10	A = 0.71 + 0.882i
	U20
C :=	I10	C = 0.017 + 0.04i
	U20

I1 = C × U2

Z1 := i × (XL1 + XM - XC1) ® 40 × i

Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 35 × i

Z3 := R3 + R1 + i × (XL2 + XL3 + XM) ® 18 + 95 × i

F(I10) = ( 4.649 -14.435 )

F(I30) = ( 2.553 -155.787 )

F(U20) = ( 105.926 -81.163 )

F(A) = ( 1.133 51.163 )

F(C) = ( 0.044 66.728 )

Коротке замикання: U2 = 0 UK := U U1 = B × I2		I1 = D × I2	) ® 40 × i
Z	1	:= i × (X + X - X	) ® 40 × i
	1	L1 M C1

Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 35 × i

Z3 := R1 + i × (XL2 + XM) ® 7 + 55 × i

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.2015203.43 Кб2206_1_sin.pdf
#
12.05.201538.4 Кб2021 Згорткове кодування.doc
#
12.05.2015171.1 Кб2211_1_sin.pdf
#
13.11.2018717.31 Кб292125.doc
#
12.05.2015212.64 Кб2214_1_sin.pdf
#
12.05.2015205.36 Кб4215_1_sin.pdf
#
17.03.20162.98 Mб421869_4f7d312f91bac43d4530a115cb0453bf.pdf
#
17.09.2019195.43 Кб522 - 28.docx
#
12.05.2015160.8 Кб2220_1_sin.pdf
#
12.05.2015167.59 Кб4221_1_sin.pdf
#
29.09.20192.91 Mб1423,24.docx