Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

206_1_sin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

203.43 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Міністерство освіти України Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра ТОЕ

Розрахунково-графічна робота

“Розрахунок однофазного кола синусоїдного струму“ Варіант № 206

Виконав: ________________

________________________

Перевірив: ______________

Київ 2007

Умова завдання

В елктричному колі діє джерело синусоїдної ЄРС:

Необхідно:

1.ДЛЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА БЕЗ ВЗАЄМНОЇ ІНДУКЦІЇ:

1.1.Розрахувати струми віток символічним методом скласти баланс активних і реактивних потужностей кола;

1.2.Побудувати діаграму струмів і топографічну діаграму напруг, показати кут зсуву фаз;

1.3.Прийнявши активний опір R2 за нульовий і вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомий, розрахувати його за умови резонансу струмів;

1.4.Розрахувати струму для резонансного стану кола; визначити покази вольтметра;

1.5.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей;

1.6.Розрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Для одержання реактивного двополюсника активні опори закоротити.

2.ПРИ НАЯВНОСТІ МАГНІТНОГО ЗВ"ЯЗКУ МІЖ ІНДУКТИВНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ L1 Т L2 (ОДНОЙМЕННІ ПОЧАТКИ ПОЗНАЧЕНІ НА СХЕМІ ТОЧКАМИ):

2.1.Перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів, визначити покази вольтметра;

2.2.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну і реактивну потужності магнітного зв"язку;

2.3.Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг (на діаграмі показати напруги взаємної індукції).

3.ВІДКИНУВШИ ВІТКУ МІЖ ЗАТИСКАЧАМИ 2-2", ВИКОНАТИ ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ ВЗАЄМОІНДУКТИВНИХ ЗВ"ЯЗКІВ ВІТОК. ОДЕРЖАНУ СХЕМУ РОЗГЛЯДАТИ ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК З ЗАТИСКАЧАМИ 1-1" ТА 2-2" :

3.1.Розрахувати коефіцієнти А, В, С, D чотириполюсника;

3.2.Розрахувати параметри R, L, C віток схеми заміщення.

E := 120 y := -30 R1 := 7			R2 := 9 R3	:= 11 R4 := 13 XL1 := 37		XL2 := 27 XL3 := 20
XC1 := 13	XC2 := 10 XC3		:= 6 XM := 15		f := 50
j×y×	p
	180
U := E × e		U = 103.923 - 60i			F(U) = ( 120 -30 )

Для електричного кола без взаємної індукції:

Pозрахувати всі струми символічним методом

Z := R

+ i × (X

- X

) ® 7 + 24 × i

Z := -i × X

® -6 × i

- i × (X

)

Z := R

® 9 - 10 × i

Z := R

+ i × X

® 13 + 20 × i

Z3 := R3 + i × XL2 ® 11 + 27 × i

æ Z5 × Z4

+ Z3÷

× Z2

Z :=

è Z5 + Z4

+ Z

Z = 19.916 + 20.688i

Z5 × Z4

+ Z

+ Z4

F(I1) = (4.179

I1 :=

I1 = 1.005 - 4.056i

-76.09 )

æ Z5 ×

I1 ×

+ Z3÷

I2 :=

è Z5 +

= 3.055 - 2.796i

F(I2) = (4.142

-42.46 )

Z5 × Z4

+ Z

Z5 + Z4

I3 :=

I1 × Z2

I3 = -2.051 - 1.26i

F(I3) = (2.407

-148.425 )

× Z

çZ2 +

Z3÷

Z5 + Z4

I4 := I3	×		Z5
		Z	+ Z
	5		4
I5 := I3	×		Z4
		Z	+ Z
	4		5
I1 - I2 - I3 = 0
S1 :=	U × I1

I4	= -2.253 - 1.989i	F(I4) = (3.006	-138.57 )
I5	= 0.203 + 0.728i	F(I5) = (0.756	74.454 )

Перевірка за першим законом Кіргофа:

I3 - I4 - I5 = 0 I2 + I5 + I4 - I1 = 0

Перевірка за балансом потужностей

S1 = 347.776 + 361.264i

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R2

+ (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 347.776

Q := (

)2 × (-X

+ X

) +

(

)2 × (-X

) + (

)2 × (X

) + (

)2 × (-X

) + (

)2 × (X

)

Q = 361.264

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг
	Знаходимо потенціали точок:
fa := 0			F(fb) = ( 54.325 -166.09 )
fb := fa + I1 × (-i × XC1)		fb = -52.731 - 13.06i	F(fb) = ( 54.325 -166.09 )
fc := fb + I1 × R1		fc = -45.699 - 41.454i	F(fc) = ( 61.699 -137.789 )
fd := fc + I2 × R2		fd = -18.201 - 66.616i	F(fd) = ( 69.058 -105.281 )
fe := fd - I2 × i × XC2		fe = -46.159 - 97.17i	F(fe) = ( 107.576 -115.409 )
f1 := fe + I1 × i × XL1		f1 = 103.923 - 60i	F(f1) = ( 120 -30 )
f1' := f1 - U		f1' = 1.421 ´ 10− 14 - 1.421i ´ 10− 14
fm := fc + I3 × R3		fm = -68.258 - 55.319i	F(fm) = ( 87.86 -140.978 )
fn := fm + I4 × (-i × XC3)		fn = -80.191 - 41.798i	F(fn) = ( 90.43 -152.47 )
fk := fm + I5 × i × XL3		fk = -82.825 - 51.266i	F(fk) = ( 97.407 -148.244 )
fn := fk + I5 × R4		fn = -80.191 - 41.798i	F(fn) = ( 90.43	-152.47 )
		50
100	50	0	50	100	150
		50
		100
		150

Прийняти опір R2 = 0 і, вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомим, визначити

його за умовою резонансу струмів.

+ i × X

) ×

(-i × X

)

+ i × X

+ R

Z = 12.282 + 19.619i

+ i ×

- X

)

ZE = RE + j × XE

RE := Re(ZE)

RE = 12.282

XE := Im(ZE)

XE = 19.619

За умовою резонансу:

Bab = Bn + BE

Bn = -BE =

-XE

+ RE

Bn :=

Bn = -0.037

Реактивний опір вітки: Xn :=

Xn = -27.308

+ RE

Pозрахувати струми для резонансного стану кола;

Z1 := R1 - XC1 × i + XL1 × i

Z1 = 7 + 24i

Z3 := R3 + XL2 × i

Z3 = 11 + 27i

Z4 := -XC3 × i

Z4 = -6i

Z5 := R4 + XL3 × i

Z5 = 13 + 20i

345

Z4 × Z5

+ Z

= 12.282 + 19.619i

Z4 +

345

Вхідний опір кола:

) :=

Z345 × i × XN

+ Z

Z345 + i × XN

complex

100254 × XN + 7038 × XN2

+ 1368878 + 539282 × i × XN

+ 15921 × i × XN2 + 4693296 × iö

)

2ö

simplify

è195554 + 14322 × XN + 365 × XN ø

Уявна частина вхідного опору, яка за умовою резонансу дорівнює нулю:

	complex	æ	539282 × XN + 15921 × XN2 +			4693296ö
	complex	æ	539282 × XN + 15921 × XN2 +			4693296ö
XVX(XN) := Im(ZVX(XN))	simplify®	è					ø
XVX(XN) := Im(ZVX(XN))	simplify®		æ			2ö
			è	195554	+ 14322 × XN + 365	× XN ø

Нулі функції (уявної частини вхідного опору) дорівнюють:

XN := XVX(XN)	solve,XN	æ	-16.9361849130079768858740028893 + 2.81995549212264569288757279660 × i ö
XN := XVX(XN)	®	ç	÷
	float, 30	è	-16.9361849130079768858740028893 - 2.81995549212264569288757279660 × i ø

æ -16.936+ 2.82iö

Отже резонанс кола буде неможливий, так як: XN = ç ÷

è -16.936- 2.82iø

Pозрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини

кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Активні опори закоротити

XL2

= 0.086

100 × p

XL3

= 0.064

5 × p

C2 = 3.183 ´ 10− 4

w × XC2

1000 × p

C3 = 5.305 ´ 10− 4

w × XC3

600 × p

-1

× p × L3

p × C3

-1

+ p × L

÷ ×

2÷

p × C

ç p × L3

× C3

Z(p) :=

-1

× p

× L3

p × C3

-1

+ p × L2

-1

p × L3

p × C2

× C3

Знаходимо нулі:

æ 227.02701916 ö

æ 227.027

w := Z(p)

solve, p® ç-227.02701916

w = ç

-227.027

float,11

æw0 ö

æ227.027 ö

w := ç

w = ç

èw2 ø

Знаходимо полюси:

270.80837956 ö

æ 270.808 ö

æw1

solve, p

121.48324728

121.483

270.808 ö

= ç

-121.48324728

-121.483

= ç

Z(p)

float, 11

çw

-121.483 ø

-270.80837956 ø

è-270.808 ø

400

200

Z(p)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

200

400

При наявності магнітного зв"язку між індуктивними елементами

1) Перетворити схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках

методом контурних струмів, визначити покази вольтметра;
2)	Перевірити правільність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну і
реактивну потужності магнітного зв"язку;
3)	Побудувати сімісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг
	Z :=	-i × XC3 × (R4 + i × XL3)
	Z :=	R	4	+ i × (X	L3	- X	)
			4		L3		C3
	Z = 1.282 - 7.381i

Z := R

+ R

+ i × (X

- X

) ® 16 + 14 × i

Z12 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 25 × i

:= R

+ R

+ i × (X

- X

) + Z float,7 ® 21.28219 + 9.619178 × i

Given

IK1 × Z11 - IK2 × Z12 = U

-IK1 × Z12 + IK2 × Z22 = 0

æIK1

:= Find I

, I

æ 1.3384200845238904663 - 1.9795267507225205571 × i

çI

( K1

K2)

è-2.3651429215567554696 - 1.3403466519049721250 × i ø

IK1 = 1.338 - 1.98i

IK2 = -2.365 - 1.34i

I1 := IK1

I1 = 1.338 - 1.98i

F(I1) = (2.39

-55.936 )

I2 := IK1 - IK2

I2 = 3.704 - 0.639i

F(I2) = (3.758

-9.792 )

I3 := IK2

I3 = -2.365 - 1.34i

F(I3) = (2.719

-150.459 )

I4 :=

I3 ×

I4 = -2.623 - 2.154i

F(I4) = (3.394

-140.604 )

-i × XC3

I5 :=

I3 × Z

I5 = 0.258 + 0.814i

F(I5) = (0.854

72.42 )

R4 + i × XL3

Перевірка за першим законом Кіргофа:

I1 - I2 - I3 = 0

I3 - I4 - I5 = 0

I2 + I5 + I4 - I1 = 0

SM1 := I1 × I3 × i × XM

SM1 = -97.137 - 7.685i

F(SM1) = ( 97.441

-175.477 )

SM2 := I1 × I3 × i × XM

SM2 = 97.137 - 7.685i

F(SM2) = ( 97.441

-4.523 )

Перевірка за балансом потужностей

S1 := U × I1

S1 = 257.864 + 125.413i

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R2 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 257.864

Q := (

)2 × i × (-X

+ X

) + (

)2 × i × (-X

) + (

× (X

× i) + (

× (-X

× i) + (

)2 × (X

× i)

Q := Q + SM1 + SM2

Q = 125.413i

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг
fa := 0						F(fb) = ( 16.727 -55.936 )
fb := fa + I1 × R1			fb = 9.369 - 13.857i			F(fb) = ( 16.727 -55.936 )
fc := fb + I1 × (-i × XC1)			fc = -16.365 - 31.256i			F(fc)	= ( 35.281	-117.635 )
fd := fc + I2 × R2			fd = 16.967 - 37.009i			F(fd) = ( 40.713		-65.37 )
fe := fd - I2 × i × XC2			fe = 10.575 - 74.044i			F(fe)	= ( 74.796	-81.872 )
f1'' := fe + I3 × i × XM			f1'' = 30.681 - 109.522i			F(f1'') = ( 113.738 -74.351 )
f1 := f1'' + I1 × i × XL1			f1 = 103.923 - 60i			F(f1) = ( 120 -30 )
f1' := f1 - U			f1' = -7.105i ´ 10− 15			F(fm) = ( 62.547 -132.656 )
fm := fc + I3 × R3			fm = -42.381 - 46i			F(fm) = ( 62.547 -132.656 )
fk := fm + I3 × Im(Z) × i			fk = -52.274 - 28.543i			F(fk)	= ( 59.559	-151.364 )
fz := fk + I3 × Re(Z)			fz = -55.307 - 30.262i			F(fz)	= ( 63.045	-151.314 )
fe' := fz + I1 × i × XM			fe' = -25.614 - 10.186i			F(fe') = ( 27.565 -158.314 )
fe := fe' + I3 × i × XL2			fe = 10.575 - 74.044i			F(fe)	= ( 74.796	-81.872 )
60	40	20	0	20	40	60	80	100	120	140
			20
			40
			60
			80
			100
			120
			140

Відкинувши крайню вітку між полбсами 2,2", зробити розв"язку магнітного зв"язку. Одержану схему розглядати як чотириполюсник з полюсами 1,1" та 2,2":

1)Розрахувати коефіцієнти чотириполюсника A,B,C,D

U1 = A × U2 + B × I2

I1 = C × U2 + D × I2

Неробочій хід: I2 = 0

Z2 × Z3

Z10 := Z2 + Z3 + Z1

U10 I10 := Z10

Z2 I30 := I10 × Z2 + Z3

U20 := I30 × (-i × XC3)

A := U10 U20

C := I10 U20

U10 := U

U1 = A × U2 I1 = C × U2

Z1 := R1 + i × (XL1 + XM - XC1) ® 7 + 39 × i

Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 25 × i

Z3 := R3 + i × (XL2 - XC3 + XM) ® 11 + 36 × i

Z =	46.384 + 19.789i	Z :=	Z1 × Z2	+ Z	Z = 53.195 + 10.08i

10		20	3		20
			Z1 + Z2
I10	= 1.429 - 1.903i		F(I10) = ( 2.38		-53.105 )
I30	= -2.448 - 1.295i		F(I30) = ( 2.77		-152.117 )
U20 = -7.773 + 14.691i			F(U20) = ( 16.62 117.883 )
A = -6.115 - 3.839i			F(A) = ( 7.22		-147.883 )
C = -0.141 - 0.022i			F(C) = ( 0.143		-170.988 )

Коротке замикання: U2 = 0 UK := U U1 = B × I2 I1 = D × I2

Z1 := R1 + i × (XL1 + XM - XC1) ® 7 + 39 × i

Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 25 × i

Z3 := R3 + i × (XL2 + XM) ® 11 + 42 × i

Z :=

Z2 × Z3

+ Z

Z = 42.894 + 13.64i

Z2 + Z3

I1K :=

I1K = 1.796 - 1.97i

F(I1K) = (2.666

-47.64 )

I3K := I1K

I3K = -2.506 - 1.002i

F(I3K) = (2.699

-158.206 )

+ Z

B :=

B = -27.501 + 34.941i

F(B) = ( 44.465

128.206 )

D :=

I1K

D = -0.347 + 0.925i

F(D) = ( 0.988

110.566 )

Перевірка

A × D - B × C = 1

F(A) = ( 7.22

-147.883 )

F(B) = ( 44.465

128.206 )

F(C) = ( 0.143

-170.988 )

F(D) = ( 0.988

110.566 )

Розрахувати параметри R,L,C віток схеми "П" заміщення;

Z0 := B			Z0 = -27.501 + 34.941i		F(Z0) = ( 44.465 128.206 )
Y1	:=	D - 1	Y1 = 0.035 + 0.011i		F(Y1) = ( 0.037		17.319 )
		B
Y2	:=	A - 1	Y2 = 0.031 + 0.179i		F(Y2) = ( 0.182		80.14 )
		B
	R0 := Re(Z0) R0 = -27.501			XL0 := Im(Z0) XL0 = 34.941
Z1 :=	1		Z1 = 25.979 - 8.101i	R1 := Re(Z1)	R1 = 25.979	XC1 := -Im(Z1)		XC1 = 8.101
	Y1

Z2 :=	1		Z2 = 0.942 - 5.419i	R2 := Re(Z2)	R2 = 0.942	XL2 := -Im(Z2)		XL2 = 5.419
	Y2

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.20162.84 Mб282013-01-18_VZK_Bilety_ekzamena_OChNA.pdf
#
12.05.20151.78 Mб982014 MMDO_MetodVkazivki_PMM_GrS_POA (1).doc
#
17.03.20161.69 Mб162015_for_stud_Практика_С.doc
#
12.05.2015208.81 Кб6203_1_sin.pdf
#
12.05.2015203.49 Кб2204_1_sin.pdf
#
12.05.2015203.43 Кб2206_1_sin.pdf
#
12.05.201538.4 Кб2021 Згорткове кодування.doc
#
12.05.2015171.1 Кб2211_1_sin.pdf
#
13.11.2018717.31 Кб292125.doc
#
12.05.2015212.64 Кб2214_1_sin.pdf
#
12.05.2015205.36 Кб4215_1_sin.pdf