Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

214_1_sin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

212.64 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Міністерство освіти України Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра ТОЕ

Розрахунково-графічна робота

“Розрахунок однофазного кола синусоїдного струму“ Варіант № 214

Виконав: ________________

________________________

Перевірив: ______________

Київ 2006

Умова завдання

В елктричному колі діє джерело синусоїдної ЄРС:

Необхідно:

1.ДЛЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА БЕЗ ВЗАЄМНОЇ ІНДУКЦІЇ:

1.1.Розрахувати вхідний струм методом провідностей;

1.2.Розрахувати струми віток символічним методом скласти баланс активних і реактивних потужностей кола;

1.3.Побудувати діаграму струмів і топографічну діаграму напруг, показати кут зсуву фаз;

1.4.Прийнявши активний опір R2 за нульовий і вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомий, розрахувати його за умови резонансу струмів;

1.5.Розрахувати струму для резонансного стану кола, перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей;

1.6.Розрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Для одержання реактивного двополюсника активні опори закоротити.

2.ПРИ НАЯВНОСТІ МАГНІТНОГО ЗВ"ЯЗКУ МІЖ ІНДУКТИВНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ L1 Т L2 (ОДНОЙМЕННІ ПОЧАТКИ ПОЗНАЧЕНІ НА СХЕМІ ТОЧКАМИ):

2.1.Перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів, визначити покази вольтметра;

2.2.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну і реактивну потужності магнітного зв"язку;

2.3.Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг (на діаграмі показати напруги взаємної індукції).

3.ВІДКИНУВШИ ВІТКУ МІЖ ЗАТИСКАЧАМИ 2-2", ВИКОНАТИ ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ ВЗАЄМОІНДУКТИВНИХ ЗВ"ЯЗКІВ ВІТОК. ОДЕРЖАНУ СХЕМУ РОЗГЛЯДАТИ ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК З ЗАТИСКАЧАМИ 1-1" ТА 2-2" :

3.1.Розрахувати коефіцієнти А, В, С, D чотириполюсника;

3.2.Розрахувати параметри R, L, C віток схеми заміщення.

E := 120 y := -30 R1 := 7			R2 := 9	R3 := 11	R4 := 13 XL1 := 30 XL2 := 35 XL3 := 40
XC1 := 10	XC2 := 15 XC3 := 20 XM := 20				f := 50
j×y×	p
	180
U := E × e		U	= 103.923	- 60i	F(U) = (120 -30 )

Для електричного кола без взаємної індукції:

Pозрахувати всі струми символічним методом

Z := R

+ i × (X

- X

) ® 7 + 20 × i

Z := R

+ i × X

® 11 + 40 × i

Z2 := R2 + i × (XL2) ® 9 + 35 × i

Z5 := R4 - i × XC3 ® 13 - 20 × i

Z3 := -i × XC2 ® -15 × i

æ Z5 × Z4

× Z2

Z3÷

è Z5 + Z4

+ Z

= 41.274 + 33.257i

× Z4

+ Z

+ Z4

F(I1) = ( 2.264

I1 :=

I1 = 0.816 - 2.112i

-68.861 )

æ Z5 × Z4

+ Z3÷

I2 :=

è Z5 +

= -1.264 - 1.924i

F(I2) = ( 2.302

-123.294 )

Z5 ×

+ Z

Z5 + Z4

I3 :=

I1 × Z2

I3 = 2.08 - 0.187i

F(I3) = ( 2.089

-5.145 )

× Z

çZ2 +

Z3÷

Z5 + Z4

I4 := I3

I4 = -0.33 - 1.56i

F(I4) = ( 1.595

-101.927 )

+ Z

I5 := I3

I5 = 2.41 + 1.373i

F(I5) = ( 2.773

29.673 )

+ Z

Перевірка за першим законом Кіргофа:

I1 - I2 - I3 = 0

I3 - I4 - I5 = 0

I2 + I5 + I4 - I1 = 0

Перевірка за другім законом Кіргофа:

-I

éR

+ i × (X

- X

)ù

+ U - I ×

+ i × X

) = 7.105 ´ 10− 15 - 7.105i ´ 10− 15

I ×

+ i × X

) - I ×

+ i × X

) - I

× (-i × X

) = -8.438 ´ 10− 15 + 3.553i ´ 10− 15

I ×

+ i × X

) - I ×

- i × X

) = 0

S1 := U × I1

Перевірка за балансом потужностей

S1 = 211.543 + 170.454i

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R2

+ (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 211.543

Q := (

× (-X

+ X

) +

(

)2 × X

+ (

)2 × (-X

) + (

)2 × (X

) + (

× (-X

)

Q = 170.454

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг

Знаходимо потенціали точок:

fa	:= 0				F(fb) =
fb := fa + I1 × (-i × XC1)			fb = -21.116 - 8.165i
fc := fb + I1 × R1			fc = -15.401 - 22.946i		F(fc) =
fd := fc + I2 × R2			fd = -26.774 - 40.264i		F(fd) =
fe := fd + I2		× i × XL2	fe = 40.576 - 84.494i		F(fe) =
f1 := fe + I1 × i × XL1			f1 = 103.923 - 60i		F(f1) =
f1' := f1 - U			f1' = 7.105i ´ 10− 15		F(fm) =
fm := fc + I4 × i × XL3			fm = 47.01 - 36.128i
fn := fm + I4 × R3			fn = 43.385	- 53.291i	F(fn) =
fk := fc + I5		× R4	fk = 15.926	- 5.097i	F(fk) =
fn := fk + I5		× i × (-XC3)	fn = 43.385	- 53.291i	F(fn) =

( 22.639 -158.861 ) ( 27.635 -123.869 ) ( 48.353 -123.622 ) ( 93.731 -64.349 )

( 120 -30 )

(59.289 -37.543 ) ( 68.719 -50.85 ) ( 16.721 -17.747 ) ( 68.719 -50.85 )

			100
			80
			60
			40
			20
60	40	20	0	20	40	60	80	100	120
			20
			40
			60
			80
			100

Прийняти опір R2 = 0 і, вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомим, визначити

його за умовою резонансу струмів.

+ i × X

) × (R

- i × X

)

Z :=

- i × X

Z = 29.336 - 26.947i

+ R

+ i × (X

- X

)

ZE = RE + j × XE

RE := Re(ZE)

RE = 29.336

XE := Im(ZE)

XE = -26.947

За умовою резонансу:

Bab = Bn + BE

= -BE =

-XE

+ RE

Bn :=

Bn = 0.017

Реактивний опір вітки: Xn :=

Xn = 58.884

+ RE

Pозрахувати струми для резонансного стану кола;

Z1 := -XC1 × i + XL1 × i + R1

Z1 = 7 + 20i

Z3 := -XC2 × i

Z3 = -15i

Z4 := R3 + XL3 × i

Z4 = 11 + 40i

Z5 := R4 - XC3 × i

Z5 = 13 - 20i

Z4 × Z5

+ Z

= 29.336 - 26.947i

345

Z4 + Z5

345

Вхідний опір кола:

ZVX(XN)

Z345 × i × XN

+ Z1

Z345 + i × XN

Уявна частина вхідного опору, яка за умовою резонансу дорівнює нулю:

complex

-æ-496649 × XN + 6780 × XN2 - 30972980ö

XVX(XN)

:= Im(ZVX(XN))

simplify®

2ö

è1548649 - 52600

× XN

976 × XN ø

Нулі функції (уявної частини вхідного опору) дорівнюють:

XN := XVX(XN)	solve,XN		æ 113.50094635794123149805747021019565700657668596105	ö

	float, 50	® ç		÷
			è-40.248881461186069256169564605475892994777275931556	ø

æ 113.501ö

Отже резонанс кола можливий при таких опорах у другій вітці: XN = ç ÷

è -40.249ø

:= X

= 113.501

(X ) = 52.248

I1 = 1.989 - 1.148i

F(I1) = ( 2.297 -30 )

(X )

I2 := I1	×		Z345			I2 = -0.808 - 0.591i		F(I2) = ( 1.001	-143.846 )
		Z		+ i × X
	345				n			F(I3) = ( 2.852
I3 := I1	- I2					I3	= 2.797 - 0.558i		-11.277 )
I4 := I3	×		Z5			I4	= -0.675 - 2.071i	F(I4) = ( 2.178	-108.058 )
		Z	+ Z
	4			5				F(I5) = ( 3.788
I5 := I3	- I4					I5	= 3.472 + 1.513i		23.541 )
S1 := U × I1						S1 = 275.609

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 275.609

Q := (

)2 × (X

- X

)

+ (

)2 × X

+ (

× (-X

) + (

)2 × (X

) + (

)2 × (-X

)

) = 15.84

Q = -5.684 ´ 10− 14

При

:= X

= -40.249

F(I1) = ( 7.576

I1 :=

= 6.561 - 3.788i

-30 )

)

I2 := I1

Z345

= 4.092 - 0.441i

F(I2) = ( 4.116

-6.154 )

+ i × X

345

F(I3) = ( 4.159

I3 := I1 - I2

= 2.469 - 3.347i

-53.585 )

I4 := I3

= -2.76 - 1.57i

F(I4) = ( 3.175

-150.367 )

+ Z

I5 := I3 - I4

= 5.229 - 1.777i

F(I5) = ( 5.522

-18.767 )

S1 := U × I1

S1 = 909.079

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 909.079

Q := (

× (X

- X

) + (

)2 × X

+ (

)2 × (-X

) + (

)2 ×

(-X

)

Q = 1.137 ´ 10− 13

Pозрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини

кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Активні опори закоротити

XL2

= 0.111

20 × p

XL3

= 0.127

5 × p

C2 = 2.122 ´ 10− 4

w × XC2

1500 × p

C3 = 1.592 ´ 10− 4

w × XC3

2000 × p

-1

× p

× L3

ç p × C3

-1

÷ × p × L

× L3

p × C

ç p

× C3

2 ÷

Z(p) :=

-1

× p × L3

p × C3

-1

p × L2 +

-1

× C2

p × L3 +

p × C3

solve, p®

Знаходимо нулі:

w := Z(p)

ç 145.42748120

w = ç

145.427

float,11

w := (w0 w1 )

w = (0

145.427 )

è-145.42748120

-145.427 ø

Знаходимо полюси:

363.67878290 ö

æ 363.679

æw

solve,p

-363.67878290

-363.679

æ363.679

= ç

125.62566970

125.626

Z(p)

float, 11

çw

è125.626

12 ø

-125.62566970 ø

è-125.626 ø

600

400

200

Z(p)

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

200

400

600

При наявності магнітного зв"язку між індуктивними елементами

1) Перетворити схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках

методом контурних струмів, визначити покази вольтметра;

2) Перевірити правільність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну

реактивну потужності магнітного зв"язку;

3) Побудувати сімісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг

- i × X

) × (R

+ i × X

)

Z :=

+ R

+ i × (X

- X

)

Z = 29.336 - 11.947i

Z11 := R1 + R2 + i × (XL1 + 2 × XM - XC1 + XL2) ® 16 + 95 × i

Z12 := R2 + i × (XL2 + XM) ® 9 + 55 × i

:= R

+ i ×

- X

) + Z float, 7

® 38.33607 + 8.053279 × i

Given

IK1 × Z11 - IK2 × Z12 = U

-IK1 × Z12 + IK2 × Z22 = 0

æIK1 ö

:= Find(IK1

, IK2)

æ.54121068203288255658 - 1.0629995553490059328 × i ö

èIK2 ø

è1.6883057716882252284 + .17224494052081782085 × i ø

IK1 = 0.541 - 1.063i

IK2 = 1.688 + 0.172i

:= IK1

I1 = 0.541 - 1.063i

F(I1) = ( 1.193 -63.018 )

:= IK1 - IK2

I2 = -1.147 - 1.235i

F(I2) = ( 1.686 -132.881 )

:= IK2

I3 = 1.688 + 0.172i

F(I3) = ( 1.697

5.825 )

:= I3

R4 - i × XC3

I4 = -0.022 - 1.296i

F(I4) = ( 1.296

-90.956 )

+ R

+ i × (X

- X

)

F(I5) = ( 2.254 40.643 )

:= I3 - I4

I5 = 1.71 + 1.468i

Перевірка за першим законом Кіргофа:

I1 - I2 - I3 = 0

I3 - I4 - I5 = 0

I2 + I5 + I4 - I1 = 0

Перевірка за другім законом Кіргофа:

-I

éR

+ i × (X

- X

+ X

)ù

+ U - I

× éR

+ i ×

+ X

)ù

= 7.105 ´ 10− 15

M û

éR

+ i × (X

+ X

)ù

- I × (R

+ i × X

) - I × (-i × X

- i × X

) = 7.419 ´ 10− 6 + 1.288i ´ 10− 6

× (R

+ i × X

)

- I ×

- i × X

) = 7.105 ´ 10− 15

- 1.776i ´ 10− 15

SM1 := I1 × I2 × i × XM

SM1 = -37.758 + 13.845i

F(SM1) = (40.216 159.863 )

SM2 := I1 × I2 × i × XM

SM2 = 37.758 + 13.845i

F(SM2) = (40.216

20.137 )

Перевірка за балансом потужностей

S1 := U × I1

S1 = 120.024 + 77.998i

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R2 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 120.024

Q := (

)2 × i ×

(-X

+ X ) + (

)2 × i × X

+ (

(-X

× i) + (

)2 × (X

× i) + (

)2 × (-X

× i)

Q := Q + SM1

+ SM2

Q = 77.998i

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг

fa := 0

fb := fa + I1 × (-i × XC1) fc := fb + I1 × R1

fd := fc + I2 × R2 fe' := fd + I1 × i × XM

fe := fe' + I2 × i × XL2 f1'' := fe + I2 × i × XM f1 := f1'' + I1 × i × XL1

f1' := f1 - U

ff := fc + I3 × Re(Z) fm := ff + I3 × i × Im(Z)

fe := fm + I3 × (-i × XC2)

Знаходимо потенціали точок:

fb = -10.63 - 5.412i fc = -6.842 - 12.853i fd = -17.165 - 23.97i fe' = 4.095 - 13.146i fe = 47.328 - 53.294i f1'' = 72.033 - 76.236i f1 = 103.923 - 60i f1' = -7.105i ´ 10− 15 ff = 42.687 - 7.8i

fm = 44.744 - 27.97i fe = 47.328 - 53.294i

F(fb) = ( 11.928 -153.018 ) F(fc) = ( 14.561 -118.026 ) F(fd) = ( 29.483 -125.607 )

F(fe') = ( 13.769 -72.7 ) F(fe) = ( 71.276 -48.393 )

F(f1'') = (104.884 -46.624 ) F(f1) = ( 120 -30 )

F(ff) = ( 43.394 -10.355 ) F(fm) = (52.767 -32.01 ) F(fe) = ( 71.276 -48.393 )

100

120

140

100

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.2015203.49 Кб2204_1_sin.pdf
#
12.05.2015203.43 Кб2206_1_sin.pdf
#
12.05.201538.4 Кб2021 Згорткове кодування.doc
#
12.05.2015171.1 Кб2211_1_sin.pdf
#
13.11.2018717.31 Кб292125.doc
#
12.05.2015212.64 Кб2214_1_sin.pdf
#
12.05.2015205.36 Кб4215_1_sin.pdf
#
17.03.20162.98 Mб421869_4f7d312f91bac43d4530a115cb0453bf.pdf
#
17.09.2019195.43 Кб522 - 28.docx
#
12.05.2015160.8 Кб2220_1_sin.pdf
#
12.05.2015167.59 Кб4221_1_sin.pdf