Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

220_1_sin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

160.8 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Міністерство освіти України Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Кафедра ТОЕ

Розрахунково-графічна робота

“Розрахунок однофазного кола синусоїдного струму“ Варіант № 220

Виконав: ________________

________________________

Перевірив: ______________

Київ 2006

Умова завдання

В елктричному колі діє джерело синусоїдної ЄРС:

Необхідно:

1.ДЛЯ ЕЛЕКТРИЧНОГО КОЛА БЕЗ ВЗАЄМНОЇ ІНДУКЦІЇ:

1.1.Розрахувати струми віток символічним методом скласти баланс активних і реактивних потужностей кола;

1.2.Побудувати діаграму струмів і топографічну діаграму напруг, показати кут зсуву фаз;

1.3.Прийнявши активний опір R2 за нульовий і вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомий, розрахувати його за умови резонансу струмів;

1.4.Розрахувати струму для резонансного стану кола;

1.5.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей;

1.6.Розрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Для одержання реактивного двополюсника активні опори закоротити.

2.ПРИ НАЯВНОСТІ МАГНІТНОГО ЗВ"ЯЗКУ МІЖ ІНДУКТИВНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ L1 Т L2 (ОДНОЙМЕННІ ПОЧАТКИ ПОЗНАЧЕНІ НА СХЕМІ ТОЧКАМИ):

2.1.Перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів;

2.2.Перевірити правильність розрахунків за балансом потужностей, визначити активну і реактивну потужності магнітного зв"язку;

2.3.Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг (на діаграмі показати напруги взаємної індукції).

3.ВІДКИНУВШИ ВІТКУ МІЖ ЗАТИСКАЧАМИ 2-2", ВИКОНАТИ ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ ВЗАЄМОІНДУКТИВНИХ ЗВ"ЯЗКІВ ВІТОК. ОДЕРЖАНУ СХЕМУ РОЗГЛЯДАТИ ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК З ЗАТИСКАЧАМИ 1-1" ТА 2-2" :

3.1.Розрахувати коефіцієнти А, В, С, D чотириполюсника;

3.2.Розрахувати параметри R, L, C віток схеми заміщення.

E := 120	y := -30		R1 := 7	R2 := 9	R3 := 11	R4 := 13
XL1 := 35	XL2 := 40		XL3 := 45	XC1 := 15	XC2 := 20	XC3 := 25
XM := 23	f := 60		w := 2 × p × f	w = 376.991
	j×y×	p
	j×y×	180	U = 103.923 - 60i		F(U) = (120 -30 )
	U := E × e	180
	U := E × e

Символічний метод

Z1 := R1 + XL1 × i

Z2 := R2 - XC2 × i

Z3 := XL2 × i - XC1 × i

Z4 := R3 - XC3 × i

Z5 :=

XL3 × i

Z6 := R4

Z × Z

÷ × Z

+ Z

3456

Z × Z

÷ + Z

èç Z6 + Z5 ø÷

Z2 × Z3456

+ Z

Z2 + Z3456

I1 :=

I2 := I1 ×

Z3456

+ Z

3456

I3 := I1 - I2

Z × Z

+ Z

I4 :=

I3 ×

Z × Z

+ ç

èç Z5 + Z6 ø÷

Z × Z

+ Z

I5 :=

I3 ×

Z × Z

+ ç

èç Z4 + Z6 ø÷

I6 := I3 - I4 - I5

Z1 = 7 + 35i

Z2 = 9 - 20i

Z3 = 25i

Z4 = 11 - 25i

Z5 = 45i

Z6 = 13

Z3456 = 10.746 + 23.677i

ZE = 34.895 + 29.714i
I1	= 0.878 - 2.467i	F(I1) = (2.618		-70.415 )
I2	= 3.268 - 0.899i	F(I2) = (3.389		-15.374 )
I3	= -2.39 - 1.568i	F(I3)	= (2.859	-146.735 )
I4	= 0.049 - 1.132i	F(I4)	= (1.133	-87.505 )

I5	= -0.304 + 0.617i	F(I5)	= (0.688	116.244 )
I6	= -2.136 - 1.053i	F(I6)	= (2.381	-153.756 )

Перевірка за першим законом Кіргофа:

I1 - I2 - I3 = 0

I3 - I4 - I5 - I6 = 0

I2 + I4 + I5 + I6 - I1 = 0

Баланс потужностей електричного кола :

Sr := U × I1

Sr = 239.217 + 203.697i

P := (

)2 × R1 + (

)2 × R2 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 239.217

Q := ( I1 )2 × (XL1 × i) + ( I2 )2 × (-XC2 × i) + ( I3 )2 × (XL2 × i - XC1 × i) + ( I4 )2 × (-XC3 × i) + ( I5 )2 × XL3 × i

Q = 203.697i

Будуємо сумісну векторну діаграму струмів та топографічну діаграму напруг

Визначимо потенціали всіх точок позначених на схемі:

fa := 0

F(fb) = (18.328 -70.415 )

fb := fa + I1

× R1

fb = 6.144 - 17.268i

:= f

+ I

× R

= 35.557

- 25.355i

F(f ) = (43.671 -35.492 )

fd := fc

+ I2

× (-XC2 × i)

fd = 17.585 - 90.718i

F(fd) = (92.407 -79.03 )

f1 := fd + I1 × XL1 × i

f1 = 103.923 - 60i

F(f1) = (120 -30 )

f1' := f1 - U

f1' = 1.421i ´ 10− 14

F(f ) = (132.238 -58.613 )

:= f

+ I

× X

× i

= 68.872

- 112.888i

ff := fe + I4 × R3

ff = 69.414

- 125.342i

F(ff) = (143.28 -61.022 )

fg := ff + I4

× (-XC3 × i)

fg = 41.108 - 126.576i

F(fg) = (133.084 -72.008 )

fd := fg + I3 × (-XC1 × i)

fd = 17.585 - 90.718i

F(fd) = (92.407 -79.03 )

fg := fe + I5

× XL3 × i

fg = 41.108 - 126.576i

F(fg) = (133.084 -72.008 )

fg := fe + I6

× R4

fg = 41.108 - 126.576i

F(fg) = (133.084 -72.008 )

Суміщена векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг:

100

150

100

150

Прийнявши активний опір R2 за нульовий і вважаючи реактивний опір цієї вітки невідомий, розрахувати його за умови резонансу струмів.

R4 × i × XL3

× (R3 - i × XC3)

ZE :=

R4 + i × XL3

+ i × (XL2 - XC1)

ZE = 10.746 + 23.677i

R3 - i × XC3 +

R4 ×

i × XL3

R4 + i × XL3

ZE = RE - j × XE

RE := Re(ZE)

RE = 10.746

XE := Im(ZE)

XE = 23.677

За умовою резонансу: Bab = Bn + BE

Bn = -BE =

-XE

+ RE

Bn :=

Bn = -0.035

Реактивний опір вітки:

Xn :=

Xn = -28.554

+ RE

Pозрахувати струми для резонансного стану кола

Z1 := R1 + XL1 × i

Z1 = 7 + 35i

Z3 := XL2 × i - XC1 × i

Z3 = 25i

Z4 := R3 - XC3 × i

Z4 = 11 - 25i

Z5 := XL3 × i

Z5 = 45i

Z6 := R4

Z6 = 13

Z5 × Z6

= 11.999 + 3.466i

Z56 × Z4

+ Z

= 10.746 + 23.677i

Z5 + Z6

3456

Z56

+ Z4

3456

Z46 :=

Z4 × Z6

Z46 = 9.623 - 3.518i

Z45

Z4 × Z5

Z45 = 42.754 - 32.735i

Z4 + Z6

+ Z5

Вхідний опір кола:

) :=

Z3456 × i × XN

æ -51563930

23402925

+ Z ®

× i÷ ×

+ 7 + 35 × i

Z3456 + i

× XN

è 2177849

2177849

23402925

51563930

2177849

× i +

i × XN÷

complex

+ 5.

+ 1. ×

× i

)

simplify ®

× 10 × XN +

4. × 10 × XN

+ 1. × 10

× 10

× i × XN

+ 5. × 10

2.ö1.

float, 1

è1. × 10

+ 1. × 10

× XN

2. × 10

XN ø

Уявна частина вхідного опору, яка за умовою резонансу дорівнює нулю:

complex

æ1016363165 × XN + 25557729 × XN2 + 10306385075ö

) := Im(Z

))

® 5 ×

simplify

2ö

è1472340725

+ 103127860 × XN +

2177849 × XN ø

:= X

)

solve, XN æ-19.9 + 2.81 × i ö

® ç

float, 3

è-19.9 - 2.81

× i ø

Отже резонанс кола не можливий

Pозрахувати (знайти нулі і полюси) і побудувати частотну характеристику

вхідного опору частини кола, розміщеної справа від перерізу А-А. Активні опори закоротити

XL2

= 0.106

3 × p

XL3

= 0.119

8 × p

C1 :=

C1 = 1.768 ´ 10− 4

w × XC1

1800 × p

C3 :=

C3 = 1.061 ´ 10− 4

-1

w × XC3

3000 × p

p × L

p × C3

Z(p) :=

+ p × L

p × L3

p × C1

p × C3

Знаходимо нулі:

Z(p) = 0

Знаходимо полюси:

= 0

Z(p)

æ 448.

solve, p

-448.

solve, p

æ 280.9925893 ö

:= Z(p)

w :=

® ç-280.9925893 ÷

float, 3

144.

Z(p)

float, 10

-144. ø

1000
500
Z(p)	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
0	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
500
1000
					p

2. ПРИ НАЯВНОСТІ МАГНІТНОГО ЗВ"ЯЗКУ МІЖ ІНДУКТИВНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ L1 Т L2 (ОДНОЙМЕННІ ПОЧАТКИ ПОЗНАЧЕНІ НА СХЕМІ ТОЧКАМИ):

2.1.Перетворивши схему до двох незалежних контурів, розрахувати струми у всіх вітках схеми методом контурних струмів, визначити покази вольтметра;

Спростимо схему до двох незалежних контурів

				Z1 := R1 + XL1 × i	Z1 = 7 + 35i
				Z2 := R2 - XC2 × i	Z2 = 9 - 20i
				Z3 := XL2 × i - XC1 × i	Z3	= 25i
				Z4 := R3 - XC3 × i	Z4	= 11 - 25i
				Z5 := XL3 × i	Z5	= 45i
				Z6 := R4	Z6	= 13
	Z5 × Z6		× Z
			× Z
4
Z :=	Z5 + Z6			Z = 10.746 - 1.323i
Z :=				Z = 10.746 - 1.323i
	Z5 × Z6	+ Z
		+ Z
4
	Z5 + Z6
Z11 := R1 + j × XL1 + R2 - j × XC2				Z11 = 16 + 15i
Z22 := Z + R2 + j × (XL2 - XC1 - XC2)				Z22 = 19.746 + 3.677i
Z12 := R2 - j × (XC2 + XM)				Z12 = 9 - 43i

									Given
		IK1 × Z11 - IK2 × Z12 = U							-IK1 × Z12 + IK2 × Z22 = 0
æIK1	ö	:= Find I		, I		expand	æ	.6872055058 - .7780711863 × i ö
æIK1	ö					expand	æ	.6872055058 - .7780711863 × i ö
ç	÷		K1		K2)	® ç			÷
çI	÷	(	K1		K2)	float, 10	è	-1.668002492 - 1.540573726 × i ø
è K2	ø

			IK1 = 0.687 - 0.778i			IK2 = -1.668 - 1.541i
I1 := IK1				I1 = 0.687		- 0.778i	F(I1) =
I2 := IK1 - IK2				I2 = 2.355		+ 0.763i	F(I2) =
I3	:= IK2			I3	= -1.668 - 1.541i		F(I3) =
I4	:=	I3 × Z		I4	= 0.186	- 0.881i	F(I4) =
		Z4

I5	:=	I3 × Z		I5	= -0.319 + 0.444i		F(I5) =
		Z5

I6	:=	I3 × Z		I6	= -1.536 - 1.104i		F(I6) =
		Z6

Перевірка за першим законом Кіргофа:

(1.038 -48.549 ) (2.476 17.939 )

(2.271 -137.274 )

(0.9 -78.045 )

(0.546 125.705 )

(1.891 -144.295 )

I1 - I2 - I3 = 0	I3 - I4 - I5 - I6 = 0	I2 + I4 + I5 + I6 - I1 = 0
SM1 := I1 × I3 × XM	SM1 = 1.206 - 54.2i	F(SM1) = (54.213	-88.726 )
SM2 := I1 × I3 × XM	SM2 = 1.206 + 54.2i	F(SM2) = (54.213	88.726 )

Баланс потужностей електричного кола :

S :=

U × I1

S = 118.101 + 39.627i

P :=

(

)2 × R1 + (

)2 × R2 + (

)2 × R3 + (

)2 × R4

P = 118.101

Q := ( I1 )2 × XL1 + ( I2 )2 × (-XC2) + ( I3 )2 × (XL2 - XC1) + ( I4 )2 × (-XC3) + ( I5 )2 × XL3 + SM1 + SM2

Q = 39.627

Суміщена векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг:

fa := 0

F(fb) = (7.267 -48.549 )

fb := fa + I1

× R1

fb = 4.81 - 5.446i

:= f

+ I

× R

F(f ) = (26.046 3.117 )

= 26.007 + 1.416i

fd := fc + I2

× (-XC2 × i)

F(fd) = (61.56 -47.917 )

fd = 41.257 - 45.688i

f1' := fd + I3 × XM × i

F(fd) = (61.56 -47.917 )

fd = 41.257 - 45.688i

f1 := f1' + I1 × XL1 × i

F(f1) = (120 -30 )

f1 = 103.923 - 60i

:= f

- U

F(f ) = (8.073 ´ 10− 8 -11.287 )

= 7.917 ´ 10− 8 - 1.58i ´ 10− 8

:= f

+ I

× X

× i

F(f ) = (98.089 -47.369 )

= 66.433 - 72.167i

:= f

+ I

× X

× i

F(f ) = (101.429 -33.757 )

= 84.329 - 56.361i

ff := fe + I4 × R3

F(ff) = (108.737 -37.402 )

ff = 86.38 - 66.047i

fg := ff + I4

× (-XC3 × i)

F(fg) = (95.617 -47.688 )

fg = 64.366 - 70.708i

fd := fg + I3 × (-XC1 × i)

F(fd) = (61.56 -47.917 )

fd = 41.257 - 45.688i

fg := fe + I5

× XL3 × i

F(fg) = (95.617 -47.688 )

fg = 64.366 - 70.708i

fg := fe + I6

× R4

F(fg) = (95.617 -47.688 )

fg = 64.366 - 70.708i

Суміщена векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг:

100

120

140

100

120

140

ВІДКИНУВШИ ВІТКУ МІЖ ЗАТИСКАЧАМИ 2-2", ВИКОНАТИ ЕКВІВАЛЕНТУВАННЯ ВЗАЄМОІНДУКТИВНИХ ЗВ"ЯЗКІВ ВІТОК. ОДЕРЖАНУ СХЕМУ РОЗГЛЯДАТИ ЯК ЧОТИРИПОЛЮСНИК З ЗАТИСКАЧАМИ 1-1" ТА 2-2" :

1)Розрахувати коефіцієнти чотириполюсника A,B,C,D

U1 = A× U2 + B × I2

I1 = C × U2 + D × I2

Неробочій хід:

I2 = 0 U10 := U

U1 = A× U2

I1 = C × U2

Z1 := R1 + i × XL1 + i × XM ® 7 + 58 × i

i × XL3 × (R3 - i × XC3)

Z3 = 42.754 - 32.735i

- i × XC3 + i × XL3

Z2 := R2 - i × (XC2 + XM) ® 9 - 43 × i

éZ + i ×

+ X

- X

)ù

× Z

+ R

+ i × (X

+ X

)

= 36.313 + 40.841i

Z + Z + i × (X

+ X

- X

)

Z1 × Z2

+ Z + i × (X

+ X

- X

)

= 134.702 - 57.124i

Z2 + Z1

I10

U10

I10 = 0.443 - 2.151i

F(I10) = (2.196

-78.359 )

Z10

:= I

F(I

) = (1.643

-128.35 )

éZ +

Z + i ×

+ X

- X

)ù

F(U

) = (88.463 -165.79 )

:= I

× Z

= -85.757 - 21.716i

A :=

U10

A = -0.972 + 0.946i

F(A) = (1.356

135.79 )

U20

I10

− 3

C :=

C = 1.112 ´

+ 0.025i

F(C) = (0.025

87.431 )

U20

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.2018717.31 Кб292125.doc
#
12.05.2015212.64 Кб2214_1_sin.pdf
#
12.05.2015205.36 Кб4215_1_sin.pdf
#
17.03.20162.98 Mб421869_4f7d312f91bac43d4530a115cb0453bf.pdf
#
17.09.2019195.43 Кб522 - 28.docx
#
12.05.2015160.8 Кб2220_1_sin.pdf
#
12.05.2015167.59 Кб4221_1_sin.pdf
#
29.09.20192.91 Mб1423,24.docx
#
17.03.2016515.24 Кб97240-core-java-interview-questions-and-answers.pdf
#
12.05.2015172.21 Кб3241_1_sin.pdf
#
12.05.2015872.15 Кб324517-16.pdf