2. Системный подход к принятию решений

Системный поход к задаче принятия решений (ЗПР) состоит в следующем.

Дана система, в которой выделены управляющая подсистема или лицо, принимающее решение (ЛПР), управляемая подсистема (объект управления) и среда (рисунок 2.1). Управляющая подсистема может воздействовать на объект управления с помощью одного из альтернативных управляющих воздействий (альтернатив). Объект управления находится в одном из состояний, число которых конечно.

Рисунок 2.1 – Общая схема принятия решений

Состояние объекта управления определяется двумя факторами:

• выбранным управляющим воздействием;

• состоянием среды.

Принципиальный момент:

Управляющая подсистема не может воздействовать на среду. Кроме того, она, как правило, не владеет полной информацией о состоянии среды.

Цель управляющей подсистемы — перевести объект управления в наиболее предпочтительное для себя состояние (множество состояний). Для этого она может использовать любую из альтернатив.

Выбор управляющей подсистемой некоторой альтернативы называется принятием решения. Это — центральный момент управления.

Если при выборе альтернативы объект переведён в наиболее предпочтительное состояние для управляющей подсистемы, то говорят, что выбрано оптимальное решение. Нахождение оптимального решения — основная задача теории принятия решений.

3. Математическая модель принятия решения Математическая модель (мм) принятия решения является формализацией системного похода к зпр.

ЗПР содержит две компоненты:

• реализационную структуру;

• оценочную структуру.

Введем следующие понятия:

X — множество допустимых альтернатив (стратегий, вариантов, действий, решений, планов), n = X   2;

Y — множество возможных состояний среды, m = Y ;

A — множество возможных исходов объекта управления.

Таким образом, каждой паре (x, y), x  X, y  Y ставится в соответствие определённый исход a  A. Это осуществляет функция реализации

F: X  Y  A, A  = X  Y  = n  m.

Говоря другими словами, функция реализации F каждой паре (альтернатива, состояние среды) ставит в соответствие определяемый ею исход.

Набор объектов (X, Y, A, F) составляет реализационную структуру ЗПР.

Чтобы определить, какой исход лучше, а какой хуже, их надо оценить. Это выполняет оценочная структура.

Если ЛПР может оценить полезность (ценность, эффективность) каждого исхода a  A некоторым числом (a), то пара (A, ) называется оценочной структурой, где : A  R называется оценочной функцией (R — множество вещественных чисел).

Оценочная структура имеет субъективный характер. Оценивание исходов всегда производится с точки зрения ЛПР.

Содержательная интерпретация зпр

Рассмотрим интерпретацию ММ принятия решений в экономике.

В качестве управляющей подсистемы, то есть ЛПР, чаще всего выступает фирма или её руководитель.

В качестве среды могут быть природная среда, конкурирующая фирма, покупатели и т. п. Например, если фирма производит товары для летнего отдыха, то важно знать каким будет лето: жарким, умеренным или холодным, сухим или дождливым. Это во многом определяет покупательский спрос на производимые товары и величину их производства. Важно также знать какие товары подобного вида производят конкуренты. Это также определяет спрос на товары и, в конечном счете, прибыль фирмы.

Часто при построении ММ принятия решения невозможно указать, что является средой. В этом случае рекомендуется пользоваться следующим принципом:

среда — это то, что определяет для каждой альтернативы появление того или иного исхода.

В качестве оценочной функции чаще всего выступает величина либо прибыли, либо затрат.