2.8 Расчет токов короткого замыкания

2.8.1 Общие положения

Расчеты токов КЗ для выбора аппаратов и проводников, их проверки по термической и электродинамической стойкости при КЗ, для определения параметров срабатывания, проверки чувствительности и согласования действия устройств релейной защиты электроустановок 0,4-110 кВ производятся приближенным, так называемым практическим методом.

При выполнении расчетов не учитывают:

• сдвиг по фазе ЭДС и изменение частоты вращения роторов синхронных машин;

• ток намагничивания систем генераторов, трансформаторов и электродвигателей;

• насыщение магнитных систем генераторов, трансформаторов и электродвигателей;

• емкостную проводимость ВЛ и КЛ;

• различие значений сверхпереходных сопротивлений по продольной и поперечной осям синхронных машин;

• возможную несимметрию трехфазной системы;

• влияние недвигательной нагрузки на токи КЗ;

• подпитку места КЗ со стороны электродвигателей напряжением до 1000 В при расчете токов КЗ в сети выше 1000 В.

Для расчетов токов КЗ составляется расчетная схема (пример схемы приведен на Рисунок 2.5.). Она представляет собой однолинейную схему электрической сети с электрическими аппаратами и проводниками, подлежащими выбору и проверке по условиям КЗ. В расчетную схему вводятся все генераторы, синхронные компенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели выше 1000 В, имеющие небольшую электрическую удаленность расчетной точки КЗ, а также трансформаторы, реакторы, ВЛ и КЛ, связывающие источники питания с местом КЗ.

Расчетным видом КЗ при выборе и проверке аппаратов и проводников обычно является трехфазное, реже (в сетях 110 кВ и выше) – однофазное КЗ.

Расчетным видом КЗ при расчетах цепей релейной защиты, как правило, являются: в сетях 10 кВ двух- и трехфазное КЗ; в сетях 110 кВ трех- двух- и однофазное КЗ.

Проверка термической стойкости пучка, состоящего из двух и более параллельно включенных кабелей, производится по току КЗ непосредственно за пучком. В этом случае каждый кабель пучка проверяется по току , гдеn- число кабелей в пучке.

Для решения задачи проверки и выбора аппаратов и проводников по условиям КЗ, расчетную схему следует составлять так, чтобы ток КЗ в выбираемом или проверяемом элементе сети был бы наибольшим. Обычно этому соответствует максимальный режим работы питающей энергосистемы, наибольшее число электродвигателей, связанных с расчетной точкой КЗ. Если в схеме электроснабжения предусмотрена раздельная работа питающих источников на сборные шины 10 кВ, разделенные нормально отключенным секционным выключателем, то расчетным состоянием исходной схемы обычно является режим, когда один трансформатор отключен, а секционный выключатель включен.

При этом все электродвигатели должны находиться в работе. При изображении на расчетной схеме однотипных, одинаково соединенных с точкой КЗ электродвигателей, целесообразно показывать их в виде одного эквивалентного электродвигателя, номинальная мощность которого записывается как число объединенных электродвигателей, умноженное на номинальную мощность единичного электродвигателя.

После того, как составлена расчетная схема (Рисунок 2.5.), составляется схема замещения (Рисунок 2.6.). Схема замещения представляет собой расчетную схему, в которой все электрические и магнитные связи представлены электрическими сопротивлениями. При расчетах трехфазных токов КЗ, генерирующие источники (энергосистема, электродвигатели) вводятся в схему замещения соответствующими ЭДС, а пассивные элементы, по которым проходит ток КЗ, индуктивными и, при необходимости, активными сопротивлениями.

Рисунок 2.5 – Пример схемы для расчета токов короткого замыкания

Если активное сопротивление ветви не превышает 30% её индуктивного сопротивления, то определение периодической составляющей тока КЗ производится при условии . В электроустановках напряжением выше 1000 В условие, как правило выполняется.

В таблице 2.9 приведены ЭДС различных источников питания

Источник питания	ЭДС, о.е.	Условия работы до короткого замыкания
Энергосистема Синхронный электродвигатель То же Асинхронный электродвигатель	1,0 1,05 – 1,07 0,9 0,9	- перевозбуждение недовозбуждение -

При составлении схемы замещения на Рисунок 2.6 можно не учитывать сопротивление кабелей питающих электродвигатели, если длины кабельных линий не превышают 50 м.

Рисунок 2.6 – Пример схемы замещения для расчета токов короткого замыкания

На схеме замещения намечаются точки, в которых надо определить токи короткого замыкания (ТКЗ). Эти точки выбираются с таким расчетом, чтобы по полученным ТКЗ можно было провести выбор и проверку всех аппаратов и проводников в сетях выше 1000 В по термической и динамической устойчивости.

Характерные точки, в которых надо определять ТКЗ, приведены на Рисунок 2.5, 2.6.

Для расчета ТКЗ в характерных точках необходимы следующие исходные данные:

1. мощность короткого замыкания на шинах источника питания , МВА;

2. параметры всех элементов схемы электроснабжения (воздушных и кабельных линий, трансформаторов, электродвигателей, реакторов и т.д.).

Так как выбор сечений ЛЭП и кабельных линий пока не производился, то их индуктивное сопротивление принимается по данным [9]:

1) кабельные линии 6-10 кВ 0,08 Ом/км;

2) воздушные линии 6-10 кВ 0,39 Ом/км;

2) воздушные линии 35-110 кВ 0,425 Ом/км;

Параметры элементов схемы замещения можно определять в именованных или относительных единицах. В целях упрощения расчетов вместо действительных напряжений на отдельных ступенях трансформации допустимо принимать средние номинальные напряжения по шкале , кВ: 230; 115; 37; 10,5; 6,3; 0,4.

В дипломных проектах параметры схемы замещения следует определять в относительных единицах. Для этого необходимо задаться базисной мощностью и вычислить значения базисного тока на отдельных ступенях трансформации, где стоят точки короткого замыкания, по выражению:

, (2.25)

В таблице А.17 приложения А приведены формулы для определения относительных сопротивлений различных элементов систем электроснабжения.

При расчетах рекомендуется брать равной 10000 МВА.

Для выбора аппаратов и проводников и проверки их по термической и динамической устойчивости в каждой точке короткого замыкания определяются следующие токи короткого замыкания:

- наибольшее начальное действующее значение периодической составляющей ТКЗ;

- ударный ТКЗ.

Эти токи определяются по следующим выражениям:

, (2.26)

; (2.27)

где - ЭДС всех источников питания;

- результирующее относительное сопротивление сети до точки короткого замыкания;

- ударный коэффициент (принимается по таблице А.14 приложения А).

Рассмотрим определение ТКЗ для схемы Рисунок 2.6.