8. Интегральная форма закона сохранения кол-ва движения.

Производная по времени от кол-ва движения системы равна сумме действующих на неё внешних сил

рассмотрим установившееся движения жидкого объёма V, ограниченного поверхностью F. Пусть за dt F перемещается в положение F’, выделим элементарную площадку dF, которая за dt перемещается в положение dF’. Между площадками образуется элементарный косой цилиндр. Для этого цилиндра кол-во движения: Знак выражения определяется знакомW и положителен если жидкость вытекает из контрольного объема и отрицателен, если жидкость втекает в него. Возьмем интеграл по поверхности F, получим изменение кол-ва движения объёма V за dt, т.е. => Переход от жидкого объема к контрольному совершается в момент, когдаdK в косом цилиндре определяется через параметры втекающей в него жидкости через входное сечение, т.е при dt→0. => исходное уравнение:. Это так называемое 1-ое уравнение Эйлера или уравнение импульсов. При установившемся движении жидкого объёма равнодействующая внешних сил, действующих на него, равна по величине и направлению потоку кол-ва движения через контрольную поверхность. Для неустановившегося течения нужно учитывать локальную часть индивидуальной производной:=> .

9. Определение сил, действующих на тело, по состоянию потока на границах.

Пусть некоторое тело обтекается установившимся потоком жидкости. Выделим контрольную поверхность.

к объёму охваченному этой поверхностью можно применить уравнение: , внешними силами явл-ся только поверхностные силы давления, направленные внутрь жидкого объёма:;. Сила давления:. Тогда исх-е ур-е можно записать в виде:,со стороны тела, поIII-му з-у Ньютона: ,;;во всех точках поверхности=>.- наружный участок контрольной поверхности..

10. Вывод критериев подобия методом теории подобия.

Этот метод используется в том случае, когда исследуемое физическое явление имеет адекватное мат. описание. В этом случае числа подобия определяются как коэффициенты уравнений, представленных в безразмерном виде. Рассмотрим, как опред-ся числа подобия при наличии диф. ур-ней. Общим условием гидродинамического подобия процессов является соблюдение геометрического, кинематического и динамического подобия. При геометрическом подобии: , гдеl – линейный размер; m_l – линейный масштаб. Кинематическое подобие выполняется. если в сходственных точках, координаты которых удовлетворяют соотношениям проекции векторов скорости удовл-т условию:

l₀ – характерный линейный размер; u₀ – характерное значение скорости; m_w – масштаб скорости. ;;. Т.е. сходные точки модели и натуры имеют одинаковые безразмерные значения соответствующих составляющих скорости.

; ;. Динамическое подобие означает пропорциональность всех сил, действующих в сходственных точках геометрически подобных потоков. Для сил инерции, приходящихся на ед. массы

; ;. Числа подобия полученные из уравнений описывающих движение жидкости с НУ и ГУ обеспечивающие выделение целого класса задач называются критериями подобия.