1. Гипотеза сплошности жидкой среды. Критерий Кнуссена. Основные понятия жидкого континуума.

Постулат Даламбера – Эйлера: при изучении направленного движения жидкостей и сил взаимодействия их с твёрдыми телами, жидкости можно рассматривать как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярных пространств. Реально существующее хаотическое движение молекул отражается в этом случае в величине макроскопических параметров движущейся жидкости - , Р, Т, W которые для континуума являются функциями точек пространства. Количественно пределы применения законов газовой динамики сплошной среды определяютсявеличиной критерия Кнуссена – отношением длины свободного пробега молекулы газа (l) к характерному размеру течения (L). Все течения газов в зависимости от Kn делятся на области: 1) Kn=l/L<0.01-течение континуума (при обтекании твердых тел сплошной средой молекулы ее применяют к твердой поверхности). 2) Kn>0.01 – течение разряженных газов (различают три степени разреженности: а) 0,01<Kn<0.1 – течение со скольжением, б) 0,1< Kn<10 – переходная область, в) Kn>10 – свободно молекулярное течение.

Жидкая частица – мысленно выделенная малая масса жидкости неизменного состава по объему сравнимая с физически малым объемом . При движении жидкая частица может изменять объем и форму, но масса жидкости в ней не изменена.

Жидкий объем – мысленно выделенный объем состоящий из одних и тех же частиц. При движении может деформироваться но сохраняет постоянную массу.

Контрольный объем – мысленно выделенный постоянный объем занимающий не низменное положение в пространстве. Через этот объем течет жидкость.

Внешняя среда – жидкость и все остальное, находящееся вне выделенного объема.

Контрольная поверхность – поверхность ограничивающая контрольный объем.

Жидкий контур – это контур в пространстве состоящий из одних и тех же жидких частиц.

Скорость жидкости в данной точке - мгновенная скорость движения центра массы жидкой частицы проходящей в данный момент через данную точку пространства.

2. Силы действующие в жидкости. Напряжения.

Внешние силы действующие на жидкий объём и определяющие его движение различаются на массовые (объёмные) и поверхностные. Массовые силы (R_m) приложены ко всем жидким частицам, составляющим жидкий объём. К ним относятся силы тяжести и силы инерции. Напряжением () массовой силы (м/с² , н/кг) называется отношение вектора массовой силы R_m к массе жидкой частицы, на которую она действует: .По второму з-ну Ньютона: массовые сила равна произведению массы на её ускорение, вызванное этой массой. Поэтому напряжение массовой силы равна ускорению центра массы частицы, проходящей в данный момент времени через данную точку, и характеризует распределение массовых сил в пространстве. Проекции напряжения массовой силы на оси координат x, y, z, обозначим X, Y, Z, тогда =ix+jy+kz;

Поверхностные силы R_s представляют воздействие внешней среды на поверхность выделенного объёма. Это воздействие распределено по поверхности непрерывно. Выберем на плоскости S рассекающей некоторую массу жидкости на части 1 и 2 элемент - площадь на которой лежит точка А. Отбросим часть 2 и заменим её действие на площадкуравнодействующей поверхностных силR_s . Величина R_s зависит от ориентации S. Нормальная составляющая R_n силы R_s действует по нормали к S противоположно n. Сила трения (или тангенсальная составляющая (R_r ) действует в плоскости S.

Напряжения поверхностных сил в точке А(x,y,z) – пределы отклонения соответствующих сил к площадке S при стягивании её в точку.

Напряжения равнодействующей поверхностной силы (н/м²)

Нормальное напряжение

Касательное напряжение

К повехностным силам относятся: силы трения (вязкости) и силы давления.

2. Струйка тока, трубка тока и, т, д.

Линия тока – линия в пространстве, в каждой точке которой в данный момент времени вектора скорости частиц касательны.

Элементарная струйка. Трубка тока. В движущейся жидкости выделим элементарную площадку S. Через все точки площадки проведём линии тока. Полученный объёмный пучок линий тока назыв. элементарной струйкой, а его боковые поверхности трубкой тока.

Живое сечение S_ж – сечение потока, каждая элементарная площадка которого нормальна к соответствующему вектору скорости.

Поперечное сечение потока – сечение площадью S, перпендикулярное оси потока (скорость течения и др. параметры остаются постоянными).

Смоченный периметр – это длина линии, по к-й живое сечение соприкасается с ограничивающими его стенками.

Гидравлический диаметр – это определяющий или характерный размер: Д_r=4F/x, F – площадь поперечного сечения, x – cмоченный периметр, R_r=F/x – гидравлический радиус. Гидравлический диаметр вводится, так как не всегда имеют дело с крупным сечением.

2. Физический смысл уравнения Новье – Стокса и отдельных её составляющих.

Уравнение Новье – Стокса – дифференциальное уравнение неустановившегося пространственного движения сжимаемой вязкой жидкости.

Умножим уравнения на i, j, k и сложим получим одно уравнение Новье – Стокса в векторной форме: из этого уравнения видно, что вектор полного ускорения жидкой частицы равен векторной сумме ускорений, вызванных отдельными силами так, как будто бы каждая из этих сил действует на частицу в отдельности. Если последнее уравнение умножить на плотность то получим, чтосила инерции частицы равны векторной сумме всех сил действующих на неё.

Это - специфическая для вязкой сжимаемой жидкости форма 2-го з-на Ньютона.

2. Моделирование физических процессов. Способы установления критериев подобия.

Научная постановка эксперимента основывается на теории подобия физических явлений. Это теория даёт возможность осуществить моделирование, то есть замену испытания натуры испытанием её уменьшенной или увеличенной модели в удобных условиях, обеспечивающих получение результатов. Основными задачами теории подобия является определение необходимых и достаточных условий подобия модельных и натурных процессов, правил постановки единицы эксперимента и получение обобщённых зависимостей. Общим условием гидрогазодинамического подобия является соблюдение геометрического, кинематического, теплового подобия.

Опытные данные могут использоваться для решения практических задач, только если при проведении эксперимента приводятся специальные методы моделирования. Два явления называются подобными, если по параметрам одного из них можно определить параметры другого путём пересчета

Есть 2 способа установления критериев подобия: 1) Метод теории подобия (используется когда исследуемое физическое явление может быть описано диф. уравнением). В этом случае числа подобия определяются как коэффициенты уравнений, представленного в безразмерном виде.

2) Способ основанный на анализе размерностей (уравнения описывающее физические явления, подчиняются правилу равенства размерностей всех слагаемых в уравнении). Определение критериев подобия базируется на П - теореме, которая доказывает возможность перехода от соотношений между размерными величинами и эквивалентными безразмерными степенными соотношениями. (П – теорема во 2 – й шпоре вопрос №1)