- •1. Методы Лагранжа и Эйлера для описания движения жидкости.
- •2. Закон сохранения массы. Уравнение неразрывности в интегральной и дифференциальной форме.
- •3. Первая теорема Гельмгольца
- •4. Вторая теорема Гельмгольца и её следствие. Теорема Стокса.
- •5. Теорема Томсона (Кельвина) и следствие из неё.
- •6. Свойства напряжений поверхностных сил. Давление и его свойства.
- •7. Уравнение движения жидкости в напряжениях.
- •8. Интегральная форма закона сохранения кол-ва движения.
- •9. Определение сил, действующих на тело, по состоянию потока на границах.
- •10. Вывод критериев подобия методом теории подобия.
- •11. П-теорема анализа размерностей.
- •12. Схема Прандтля пульсационного движения в турбулентном потоке. Формула Прандтля.
- •13. Уравнение количества движения для одномерного течения и его анализ.
- •14. Уравнение Бернулли для одномерного течения из жидкости как механическая форма уравнения энергии и его толкования. Закон распределения давления в поперечном сечении одномерного потока.
- •15. Обобщенное уравнение Бернулли к-т Кориолиса.
- •16. (Вопроса нет это не тот)Методика расчёта идеального суживающегося сопла.
- •17. Решение ур-ния Навье-Стокса для участка стабилизированного течения несжимаемой жидкости в трубе.
- •18. Опытные данные о коэффициенте гидравлического сопротивления в трубах.
- •19. Потери при внезапном расширении трубы (при).
- •20.Течение газа в канале с внезапным расширением: при ρ≠const.
- •22. Преобразование полной энтальпии в кинетическую энергию потока. Максимальная скорость. Критическая скорость.
- •23. Связь между характерными и безразмерными скоростями.
- •24. Связь изменения энтропии с изменением параметров торможения газового потока.
- •25. Измерение давления и полного давления. Измерение температуры торможения (формулы, принципы)
- •26. Тепловое воздействие и тепловое сопротивление.
- •27. Адиабатическое течение газа с трением по каналу постоянного сечения.
- •28. Интергральные характеристики пограничного слоя.
- •29.Расчет толщины пограничного слоя и сопротивления трения при внешнем продольном обтекании плоской стенки ламинарным потоком несжимаемой жидкости.
- •30. Отрыв пограничного слоя. Управление отрывом.
- •31.Одномерный расчет потерь в дозвуковых диффузорах.
- •32.Дифференциальные уравнения Прандтля для ламинарного пограничного слоя
- •33. Расчёт течения Прандтля – Майера: расчёт скорости.
- •34 Истечение газа через суживающее сопло
- •35 Формула тяги врд
- •36. Прямой скачок уплотнения. Вывод формулы для расчёта параметров течения за скачком уплотнения.
- •37. Косые скачки уплотнения. Треугольники скоростей на фронте скачка. Температура частичного торможения.
- •38. Отклонение потока в косом скачке. Диаграмма и её анализ.
- •39. Уравнение расхода газа через гдф: вывод. Характер измерения гдф, входящих в уравнении расхода.
- •40. Интегральное соотношение для динамического пограничного слоя.
- •41. Теорема н.Е. Жуковского о подъемной силе. Постулат Жуковского – Чаплагина и его роль в определении циркуляции по профилю.
- •42. Методика расчета идеального сопла Лаваля на расчетном режиме.
- •43. Методика расчёта идеального суживающегося сопла.
4. Вторая теорема Гельмгольца и её следствие. Теорема Стокса.
Вторая теорема: поток вихря скорости через произвольное поперечное сечение вихревой трубки в данный момент времени есть величина постоянная из неё следует, что поток вихря является для вихревой трубки характерной величиной. Он принимается за меру интенсивности вихревого теченияi: ,,,;=> 1) сечение вихревой трубки не может быть равным нулю. 2) вихревая трубка не может заканчиваться внутри жидкости конечным сечением.
Теорема Стокса: интенсивность вихревой трубки = циркуляциискорости по замкнутому контуру, располож-му на поверхности вихревой трубки и один раз ее опоясывающую.
в векторной форме ф-ла Стокса: . Следствие: если внутри области движения жидкости безвихревая, то циркуляция скорости по любому замкнутому контуру в этой области равна нулю. А если циркуляция равна нулю, то течение безвихревое.
5. Теорема Томсона (Кельвина) и следствие из неё.
Баротропная жидкость – такая жидкость, для которой ρ зависит от р.
Теорема: Если массовые силы имеют потенциал, при этом вектор является нрадиентом некоторой скалярного поля, описываемого потенциальной силовой функцией Ф(x,y,z) [], то в идеальной баротропной жидкости циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру, происходящего в непрерывном поле скоростей, остаются постоянной во всё время движенияили
Следствие: Если соблюдаются условия теоремы Томпсона и вихрей не было, то они и не могут появиться, а если были , то не могут исчезнуть.
Если условия теоремы нарушаются, то вихри могут возникать или исчезать.
Основная ценность теоремы Томпсона: она позволяет объяснить причину перехода жидкости из безвихревого течения в вихревое и наоборот.
6. Свойства напряжений поверхностных сил. Давление и его свойства.
Выделим в движущейся жидкости прямоугольный тетраэдр. Центр масс его движется с ускорением на его грани действует напряжение:. Составим векторное уравнение движения тетраэдра, выражающее 2-й закон Ньютона.
, ,.
можно пренебречь
. можно представить з-на составляющими:
, ,.- нормальное напряжение;- касательное напряжение. Первый индекс показывает ориентацию площадки, второй – ось. Спроектируем (x) на оси: ,,.
Если составить ур-е моментов отн-но координатных осей, то можно увидеть закон парности кас-х напряжений. . В идеальной жидкости, где отсутствуют силы вязкости, касательные напряжения равны нулю..,,,. Жидкости и газы могут воспринимать растягивающие напряжения. Поэтому нормальные напряжения должны быть сжимающими. Такое нормальное напряжение называется давлением. Давление всегда направлено по внутренней нормали к поверхности жидкости – первое свойство.; где
=> Давление – величина положительная и в любой точке идеальной жидкости одинаковая по всем направлениям, т.е не зависит от ориентации площадки в пространстве в различных точках пространства и может изменяться во времени, т.е. .
7. Уравнение движения жидкости в напряжениях.
Запишем для произвольного жидкого объёма V, ограниченного поверхностью F, уравнение, выражающее теорему о количестве движения: производная по времени от количества движения системы равна сумме действующих на неё внешних сил. Количество движения жидкости в объёме V:
, - скорость движения центра масс объёмаdV, то => .масса постоянна => уравнение количества движения жидкого объёиа запишеться в виде:.- суммы внешних массовых и нов. сил, действующих наF и V. Уравнение (*) представляет собой осн-е динамическое соотн-е ГГД, записанное в интегральной форме. Его часто наз-т ур-м импульсов. . В векторном анализе доказывается, что справедливы следующие соотношения:
; ;; =>. Если подставить это уравнение в исходное ур-ние, то получитись:. В проекциях на коорд-е оси:,,.