БЕЛОРУССКО-РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА “ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА”

ЮДЕНКОВ Ю.Т.

Электронная версия курса математика технического вуза

Часть 1 .

Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

Пособие разработано на основе лекций, читаемых на протяжении ряда лет студентам специальности АЭП (электропривод)

по дисциплине “ Высшая математика.”

2006 г.

Математика для самообразования

данном пособии в краткой, не очень строгой математической форме изложены основные понятия, методы рассуждения и принципы решения основных задач из приведенных разделов высшей математики, изучаемых студентами указанной специальности в дисциплине “ Высшая математика.” Пособие может быть полезно при начальном знакомстве с курсом математики технического ВУЗа или для более простого восприятия математического аппарата, изложенного в более строгих курсах.

1.Матрицы, определители и системы линейных уравнений

1.1.Матрицы и математические действия с ними

1.2.Определители и их свойства

1.3.Системы линейных алгебраических уравнений. 1.4.Формулы Крамера.

1.5.Общий алгоритм решения системы линейных уравнений 1.6.Матричный метод решения линейной системы.

1.7.Понятие о приближенных методах решения линейных систем 1.8.Линейное, евклидово и нормированное пространства. 1.9.Линейные операторы и матрицы 1.10.Задача о собственных значениях

1.11.Свойства симметрических матриц

1.12.Квадратичные формы и их приведение к каноническому виду

2.Векторная алгебра

В этом разделе рассматриваются основные действия с векторами, изучаемыми в курсе математики технического ВУЗа и применяемыми в

специальных дисциплинах.

2.1.Линейные операции над векторами 2.2.Скалярное произведение векторов 2.3.Векторное произведение векторов 2.4.Смешанное произведение векторов

2.5.Типовые задачи, решаемые средствами векторной алгебры

3

3.Аналитическая геометрия.

Отличительной особенностью разделов аналитической геометрии является принцип манипулирования с формулами , истолковывая действия как геометрические преобразования некоторых геометрических объектов. Важно усвоить этот принцип и тогда решение задач принимает простой и интересный процесс.

3.1.Уравнение линий и поверхностей

3.2.Уравнение 1-й степени на плоскости 3.3.Уравнения первой степени в пространстве 3.4.Уравнения первой степени в пространстве 3.5.Уравнения 2-й степени на плоскости 3.6.Уравнения 2-й степени в пространстве 3.7.Цилиндры и поверхности вращения 3.8.Упрощение кривых 2-го порядка