ai – значення поточного елементу вектора.
Спочатку значення суми дорівнює нулю, потім послідовно до неї додаються значення першого, другого і наступних елементів вектора.
Алгоритм обчислення суми запишеться у вигляді такої послідовності вказівок:
1.Привласнити S значення 0 і перейти до п. 2.
2.Привласнити i значення 1 і перейти до п. 3.
3.Обчислити нове значення суми, додавши ai до її попереднього значення, тобто S := S + ai і перейти до п. 4.
4.Збільшити значення i на 1, тобто i := i + 1, і перейти до п. 5.
5.Порівняти значення i і n: якщо i ≤ n , то перейти до п. 3, інакше – до п. 6.
6.Вивести результат S , тобто суму елементів вектора а.
Алгоритм має наступні основні властивості:
детермінованість (визначеність) – однозначність результату обчислювального процесу при заданих початкових даних;
дискретність – розчленованість обчислювального процесу на окремі елементарні кроки, можливість виконання яких не викликає сумніву;
масовість – забезпечення рішення будь-якої задачі з класу однотипних; результативність – забезпечення отримання результату за кінцеве число
кроків.
Схеми алгоритмів
Для задачі алгоритмів використовують такі способи, як словесний опис послідовності обчислень, аналітичний (у вигляді формул), графічний (у вигляді схем і діаграм), псевдокод, запис алгоритмічною мовою.
Прикладом словесного опису алгоритму є приведене вище обчислення суми елементів вектора.
Запис алгоритму алгоритмічною мовою вимагає точного дотримання правил цієї мови, оскільки він повинен бути зрозумілим не лише людині, а і ком- п'ютеру. Такий спосіб представлення алгоритму вивчатиметься під час вивчення мови програмування Visual Basic.
Псевдокод займає проміжне місце між словесним описом алгоритму і його записом алгоритмічною мовою. У цьому способі уживаються конструкції, близькі до алгоритмічної мови, та не вимагається повного дотримання всіх його правил, оскільки він призначений для сприйняття людиною.
Велике поширення набув графічний спосіб задачі алгоритму у вигляді схем.
Схема алгоритму – графічне зображення його структури, в якому кожен етап процесу переробки даних представляється у вигляді різних геометричних фігур (символів).
Ці фігури з'єднуються між собою лініями потоку, які для кожного етапу указують можливих наступників. Усередині фігури дається опис відповідного етапу, якщо він не є дуже громіздким. Інакше такий опис наводиться в додатку до схеми, а замість нього у відповідній фігурі записується номер або яке-небудь позначення цього етапу. Біля фігури можуть бути деякі зауваження, наприклад
11
такі, які показують, в якому випадку вибір наступника робитиметься відповідно лінії потоку.
Символам привласнюють порядкові номери, які проставляються в розриві лінії контура в лівій частині верхньої сторони зображення символу. Лінії потоку проводять паралельно лініям зовнішньої рамки схеми. Напрям лінії потоку зверху вниз і зліва направо приймають як основний і, якщо вони не мають зломів, стрілками їх можна не позначати. У інших випадках їх напрям обов'язково позначають стрілкою. Лінію потоку, як правило, підводять до середини символу.
Відстань між паралельними лініями потоку може бути не менше 3 мм, між іншими символами – не менше 5 мм. Лінію потоку можна обривати, використовуючи на місці обриву з'єднувачі, якщо схема виконана на двох і більше листах, або якщо символи, які з'єднуються, розташовані на значній відстані один від одного.
Запис усередині символу або поряд з ним потрібно виконувати машинописом з одним інтервалом або креслярським шрифтом.
Перевагою схем полягає у тому, що з їх допомогою можна наочно зобразити структуру алгоритму в цілому, відобразити його логічну суть (показати розгалуження шляхів рішення задачі залежно від виконання деякої умови, відобразити багаторазове повторення окремих етапів обчислювального процесу). Особливо це важливо для задач економічного характеру і задач управління. Вони містять велику кількість операцій порівняння, логічних, арифметичних і інших операцій, і тому відразу важко встановити їх послідовність в процесі рішення задачі.
Графічне зображення алгоритму у вигляді схем полегшує створення програми для вирішення задачі на комп'ютері.
У табл. 1.1 приведені символи, які найчастіше використовуються в схемах алгоритмів.
Розмір а може вибиратися з ряду 10, 15, 20 мм. Допускається збільшувати розмір а на число кратне 5. Розмір b = 1.5 a .
Таблиця 1.1 Символи, найчастіше використовувані в схемах алгоритмів
№ |
Найменування |
Графічне |
п.п. |
символу |
зображення |
1.Процес
a
b
2.Рішення
a
b
Функція символу
Виконання операції або групи операцій, завдяки яким змінюється значення, форма представлення або розташування даних
Вибір напряму виконання алгоритму або програми залежно від умов
12
3.Введеннявиведення да-
них |
0,25·а |
b
4.З'єднувач (вузол)
5.Початокзакінчення (пуск-кінець)
b
6.Коментар
……...
7.Лінія потоку
a
0,5·a
0,5·a
a
Перетворення даних у форму, придатну для обробки (введення) або відображення одержаних результатів (виведення)
Позначення зв'язку між перерваними лініями потоку, які зв'- язують символи
Початок, кінець, переривання процесу обробки даних або виконання програми
Зв'язок між елементом схеми і поясненням
Позначення послідовності зв'язків між символами
Як ілюстрацію можна розглянути блок-схему алгоритму обчислення суми елементів вектора (рис. 1.2), словесний алгоритм якої приведено вище.
13
ПОЧАТОК
ВВЕДЕННЯ a, n
СУМА
ЕЛЕМЕНТІВ
S:=0
i:=1
S:=S+ai
ТАК
i:=i+1
i<=n
НІ
ВИВЕДЕННЯ
S
КІНЕЦЬ
Рис. 1.2 Блок-схема алгоритму обчислення суми елементів вектора.
14