13) Взаємне розташування двох прямих у просторі
Згадайте різні види рівняння прямої на площині та у просторі, взаємне розташування прямих на площині.
Розглянемо деякі співвідношення, які виражають особливості взаємного розташування двох просторових
прямих 
і 
:
якщо кут
між двома прямими
дорівнює 
,
то
;
якщо прямі паралельні, то
;
якщо прямі перпендикулярні, то
якщо дві прямі знаходяться в одній тій же площині (компланарні), то
Якщо
при цьому 
,
то прямі, залишаючись
компланарними,перетинаються.
Якщо
(
–
некомпланарні), то прямімимобіжні.
Якщо
прямі зливаються (співпадають), то 
14) Взаємне розташування прямої та площини у просторі
1.Пряма може збігатися с площиною
2.Пряма може бути паралельна площині
3.Пряма може перетинати площину
4.Пряма може бути перпендикулярна площині.
15) Функції
Функція – це закон, по якому кожному елементу з області визначення (всі елементи х) ставить у відповідність один і тільки один елемент з області значень.
Основні поняття:
Парність
у(-х)=у(х) – парна, графік симетричний відносно вісі оу
у(-х)=-у(х) – непарна, графік симетричний відносно початку координат
Періодичність
f(x+T)=f(x)
T – період ф-ї
Обмеженість
Ф-я називається обмеженою, якщо існує таке число К, що для кожного хє(а;b) виконується нерівність │f(x)│≤К
Зростання та спадання
Ф-я називається зростаючою (спадною) якщо при збільшенні (зменшенні) аргумента значення функції також збільшується (зменшується).
Явна – ф-я, задана формулою типу у= f(x)
Неявна - ф-я, задана рівнянням типу f(x,у)=0
Монотонність
Ф-я, приріст якої не змінює знаку, тобто завжди невід’ємний або недодатній, називається монотонною. Якщо при цьому приріст не дорівнює нулю, то ф-я строго монотонна.
Оберненою до данної оборотної ф-ї у= f(x) називають таку ф-ю у= g(x), яка кожному елементу з множини значень ф-ї у= f(x) ставить у відповідність єдине число х з області значень.
Параметрично
задана –
,
Нулі функції – елементи з області визначення, в якому f(x)=0
Екстремум – найбільше та найменше значення ф-ї на заданій множині.
Асимптота – це пряма, до якої крива при віддаленні в нескінченність наближається як завгодно близько.
Вертикальна асимптота – це пряма х=а, якщо в точці х=а існує розрив ф-ї.
Похила
асимптота – пряма вигляду y=Kx+b,
де K=
,b=
16) Границя функції
Число А називають границею ф-ї f при х→хо, якщо для будь-якого ε>0 існує δ= δ(ε) >0 таке, що із умови 0<│х-хо│< δ слідує, що │ f(x)-А│<ε.
ε – окрестность точки
Основні властивості границь:
Предел суммы/разности двух функций равен сумме/разности их пределов:
Предел произведения двух функций равен произведению их пределов:
Предел частного двух функций равен частному их пределов, при условии, что предел знаменателя не равен нулю:
Константу можно выносить за знак предела:
Предел степени с натуральным показателем равен степени предела:
