30. Понятие о динамических рядах, их виды и правила построения.

Важная задача статистики — изучение явлений в развитии и получение на основе проведенного анализа прогноза на перспективу. Для этого используются различные методы анализа рядов динамики.

Ряд динамики (временной ряд) — это ряд последовательно расположенных во времени числовых значений изучаемого показателя.

Ряд динамики обязательно состоит из двух элементов:

1) показателя времени t (год, месяц, квартал, день, час);

2) уровня ряда у (значение показателя).

Также в ряду динамики могут присутствовать и другие аналитические показатели.

В зависимости от качественной особенности изучаемого явления, а также вида исходных данных ряды динамики подразделяются на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. Первоначальными являются ряды динамики абсолютных величин. Например, имеются исходные ряды динамики абсолютных величин — объем ВВП и численность населения страны на конец года. По ним можно получить еще два производных ряда динамики, сначала рассчитав среднегодовую численность населения страны, а затем, поделив объем ВВП на среднегодовую численность населения страны, получить при этом ряд динамики показателя ВВП на душу населения, который является относительной величиной.

По времени приводимых показателей ряды динамики абсолютных величин делятся на моментные и интервальные.

Показатели моментного ряда динамики (например, численность работников предприятия на определенное число, товарные запасы на складе на первое число квартала) получают путем единовременных наблюдений, а показатели интервального ряда динамики (объем выпущенной продукции за месяц, объем продаж за квартал) — путем непрерывного их учета во времени. Однако виды рядов динамики различаются не только техникой учета показателей, но и существом явлений. Так, моментный ряд динамики характеризует состояние явления на определенный момент времени, а интервальный ряд динамики — результат какого-либо процесса с помощью итогов.

Главным следствием из вышесказанного является то, что показатели интервального ряда динамики обладают свойством суммарности, а показатели моментного ряда суммировать нельзя. Поэтому прежде чем рассчитывать аналитические показатели, следует точно определить, к какому виду относится изучаемый ряд динамики.

31. Аналитические показатели рядов динамики. Способы их расчета.

Для анализа динамики исчисляются сл. показатели:

- абсолютный прирост

- темп роста

- темп прироста

- абсолют. знач. одного % прироста

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, темпы наращивания и др.В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y₀: Цепной абсолютный прирост — разность между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, который ему предшествует, y_i-1: Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, на сколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

Распространенным статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста T_у исчисляются делением сравниваемого уровня у_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, y₀: Цепные темпы роста Т_у исчисляются делением сравниваемого уровня у_i на предыдущий уровень у_i-1: Если темп роста больше единицы (или 100 %), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100 %), показывает, что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился. Темп роста меньше единицы (или 100 %) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак. Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста. Частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста. Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.Базисный темп прироста Т_Δ вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста на уровень, принятый за постоянную базу сравнения :Цепной темп прироста Т_Δ — это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста , к предыдущему уровню:Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:(при выражении темпа роста в процентах);(при выражении темпа роста в коэффициентах).Если уровни ряда динамики сокращаются, то соответствующие показатели темпа прироста будут со знаком минус, так как они характеризуют относительное уменьшение прироста уровня ряда динамики. Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов Δ_у на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, у₀: Абсолютное значение 1 % прироста (А) — это отношение цепного абсолютного прироста к темпу прироста, выраженному в %: