РГЗ вся математика
.pdfЗавдання 60. Монета кидається доти, поки герб не випаде n раз. Визначити ймовірність того, що цифра випаде m раз.
Завдання 61. Імовірність «збою» у роботі телефонної станції при кожному виклику дорівнює p. Надійшло n викликів. Визначити ймовірність m «збоїв».
Завдання 62. Дано щільність розподілу р(х) випадкової величини х. Знайти параметр, математичне очікування М(х), дисперсію D(х), функцію розподілу випадкової величини х, імовірність виконання нерівності х1<х<x2.
|
|
|
1 |
|
, x [a; b] |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
γ |
|
|
|
|
|
|||||||
Вар. 1–8: |
p(x) = |
− a |
; |
|
|
|
|||||||
0, x [a; b] |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p(x) = |
a, x [a; b] |
|
|
|
|
|
||||||
Вар. 9–16: |
0, x [a; b] ; |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вар. 17–24: p(x) = |
γ , x [a; b] |
|
|
|
|
|
|||||||
0, x [a; b] ; |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b − γ |
|
b + |
γ |
|||
|
|
|
a, x [ |
|
|
|
; |
|
|
] |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
p(x) = |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
b − γ |
|
b + |
γ |
|||||
Вар. 25–31: |
|
|
x [ |
|
|||||||||
|
0, |
|
; |
|
|
] |
|||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
61
|
54 |
|
55 |
|
56 |
57 |
58 |
|
|
|
59 |
|
|
|
|||
№ вар. |
N |
n |
t |
m |
k |
k |
к1 |
к2 |
n1 |
n2 |
m1 |
m2 |
m3 |
n1 |
n2 |
n3 |
j |
1 |
3 |
10 |
2 |
4 |
6 |
4 |
71 |
47 |
100 |
250 |
50 |
30 |
20 |
70 |
80 |
90 |
1 |
2 |
4 |
10 |
2 |
3 |
6 |
5 |
78 |
39 |
430 |
180 |
50 |
30 |
20 |
70 |
80 |
90 |
2 |
3 |
5 |
10 |
3 |
5 |
7 |
6 |
87 |
31 |
170 |
540 |
50 |
30 |
20 |
70 |
80 |
90 |
3 |
4 |
6 |
10 |
3 |
5 |
6 |
5 |
72 |
46 |
520 |
390 |
60 |
20 |
20 |
70 |
80 |
90 |
1 |
5 |
7 |
11 |
2 |
5 |
7 |
6 |
79 |
38 |
360 |
600 |
60 |
20 |
20 |
70 |
80 |
90 |
2 |
6 |
8 |
11 |
3 |
4 |
8 |
7 |
86 |
32 |
700 |
90 |
60 |
20 |
20 |
70 |
80 |
90 |
3 |
7 |
9 |
11 |
3 |
5 |
7 |
6 |
73 |
45 |
240 |
610 |
40 |
30 |
30 |
80 |
80 |
90 |
1 |
8 |
10 |
12 |
3 |
8 |
5 |
7 |
81 |
37 |
80 |
710 |
40 |
30 |
30 |
80 |
80 |
90 |
2 |
9 |
3 |
12 |
2 |
8 |
3 |
8 |
85 |
33 |
630 |
230 |
40 |
30 |
30 |
80 |
80 |
90 |
3 |
10 |
4 |
12 |
2 |
5 |
4 |
7 |
74 |
44 |
500 |
320 |
40 |
20 |
40 |
90 |
90 |
80 |
1 |
11 |
5 |
9 |
2 |
4 |
6 |
8 |
82 |
36 |
810 |
70 |
40 |
20 |
40 |
90 |
90 |
80 |
2 |
12 |
6 |
9 |
3 |
5 |
6 |
5 |
84 |
34 |
450 |
280 |
40 |
20 |
40 |
90 |
90 |
80 |
3 |
13 |
7 |
9 |
2 |
3 |
7 |
6 |
75 |
43 |
270 |
640 |
70 |
20 |
10 |
70 |
80 |
90 |
1 |
14 |
8 |
8 |
2 |
4 |
5 |
7 |
83 |
35 |
380 |
470 |
70 |
20 |
10 |
70 |
80 |
90 |
2 |
15 |
9 |
8 |
2 |
5 |
4 |
8 |
76 |
42 |
640 |
80 |
70 |
20 |
10 |
70 |
80 |
90 |
3 |
16 |
10 |
8 |
3 |
4 |
5 |
9 |
77 |
41 |
160 |
570 |
60 |
10 |
30 |
80 |
90 |
80 |
1 |
17 |
11 |
10 |
4 |
6 |
5 |
8 |
47 |
71 |
590 |
200 |
60 |
10 |
30 |
80 |
90 |
80 |
2 |
18 |
12 |
10 |
5 |
7 |
7 |
7 |
39 |
78 |
620 |
190 |
60 |
10 |
30 |
80 |
90 |
80 |
3 |
19 |
13 |
10 |
4 |
6 |
7 |
6 |
31 |
87 |
730 |
100 |
50 |
20 |
30 |
90 |
80 |
90 |
1 |
20 |
14 |
12 |
4 |
8 |
6 |
5 |
72 |
46 |
540 |
200 |
50 |
20 |
30 |
90 |
80 |
90 |
2 |
21 |
15 |
8 |
2 |
3 |
4 |
4 |
38 |
79 |
90 |
690 |
50 |
20 |
30 |
90 |
80 |
90 |
3 |
22 |
16 |
8 |
2 |
3 |
5 |
4 |
32 |
86 |
220 |
550 |
30 |
30 |
40 |
70 |
70 |
80 |
1 |
23 |
17 |
8 |
2 |
4 |
3 |
5 |
73 |
45 |
290 |
700 |
30 |
30 |
40 |
70 |
70 |
80 |
2 |
24 |
18 |
8 |
3 |
5 |
4 |
6 |
81 |
37 |
350 |
440 |
30 |
30 |
40 |
70 |
70 |
80 |
3 |
25 |
19 |
8 |
1 |
4 |
2 |
7 |
33 |
85 |
470 |
360 |
20 |
40 |
40 |
90 |
70 |
80 |
1 |
26 |
20 |
9 |
2 |
3 |
5 |
8 |
44 |
74 |
680 |
230 |
20 |
40 |
40 |
90 |
70 |
80 |
2 |
27 |
3 |
9 |
3 |
4 |
4 |
9 |
36 |
82 |
710 |
160 |
20 |
40 |
40 |
90 |
70 |
80 |
3 |
28 |
4 |
9 |
2 |
6 |
3 |
10 |
84 |
34 |
180 |
270 |
10 |
50 |
40 |
70 |
90 |
80 |
1 |
29 |
5 |
9 |
4 |
5 |
5 |
9 |
75 |
43 |
260 |
620 |
10 |
50 |
40 |
70 |
90 |
80 |
2 |
30 |
6 |
9 |
3 |
5 |
4 |
8 |
83 |
35 |
650 |
140 |
10 |
50 |
40 |
70 |
90 |
80 |
3 |
31 |
8 |
9 |
2 |
3 |
6 |
7 |
76 |
42 |
230 |
480 |
20 |
30 |
50 |
70 |
70 |
90 |
1 |
62
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ вар. |
n |
m |
m |
n |
p |
a |
b |
X1 |
X1 |
1 |
3 |
2 |
7 |
1000 |
0,002 |
2,5 |
4 |
3 |
3,3 |
2 |
7 |
3 |
7 |
1000 |
0,003 |
1,5 |
3 |
2 |
2,6 |
3 |
4 |
7 |
7 |
1000 |
0,004 |
1,5 |
2,5 |
2 |
2,3 |
4 |
4 |
3 |
7 |
1000 |
0,005 |
1 |
3,5 |
2 |
2,8 |
5 |
3 |
6 |
7 |
1000 |
0,006 |
-1 |
2 |
-0,7 |
1,1 |
6 |
6 |
5 |
7 |
1000 |
0,007 |
-2 |
1 |
-1,5 |
0,3 |
7 |
3 |
5 |
7 |
1000 |
0,008 |
-3 |
5 |
-2 |
2 |
8 |
8 |
3 |
7 |
1000 |
0,009 |
-1,5 |
2,5 |
-1 |
0 |
9 |
6 |
4 |
7 |
1000 |
0,01 |
1 |
1,8 |
1,3 |
1,6 |
10 |
4 |
5 |
7 |
1000 |
0,011 |
1 |
2,4 |
1,5 |
2 |
11 |
2 |
7 |
7 |
1000 |
0,01 |
2 |
3,5 |
2,5 |
3 |
12 |
5 |
4 |
8 |
200 |
0,01 |
2 |
2,8 |
2,1 |
2,5 |
13 |
8 |
6 |
8 |
300 |
0,02 |
1 |
2,8 |
-1 |
3 |
14 |
2 |
6 |
8 |
200 |
0,01 |
1 |
2,6 |
1,5 |
3 |
15 |
2 |
3 |
8 |
500 |
0,02 |
2 |
3 |
1 |
3 |
16 |
4 |
2 |
8 |
300 |
0,01 |
2 |
4,8 |
4,5 |
5 |
17 |
7 |
6 |
8 |
700 |
0,02 |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
18 |
5 |
3 |
8 |
400 |
0,01 |
-3 |
-1 |
-2 |
0 |
19 |
4 |
6 |
8 |
900 |
0,02 |
2 |
4 |
0 |
3 |
20 |
8 |
5 |
8 |
500 |
0,011 |
1 |
3 |
0 |
2 |
21 |
6 |
3 |
9 |
1000 |
0,004 |
1 |
1,5 |
0 |
0,5 |
22 |
5 |
2 |
9 |
500 |
0,005 |
-1 |
1,5 |
0 |
1 |
23 |
3 |
7 |
9 |
600 |
0,01 |
-1,5 |
-1 |
-1 |
2 |
24 |
6 |
8 |
9 |
400 |
0,01 |
-1,5 |
1 |
-1 |
1 |
25 |
5 |
6 |
9 |
500 |
0,01 |
0,5 |
1 |
0 |
3 |
26 |
7 |
4 |
9 |
600 |
0,007 |
0,2 |
2 |
0 |
4 |
27 |
5 |
7 |
9 |
1000 |
0,008 |
0,5 |
3 |
0 |
0,5 |
28 |
6 |
2 |
9 |
1000 |
0,009 |
0,4 |
4 |
1 |
5 |
29 |
7 |
5 |
9 |
1000 |
0,01 |
0,25 |
1 |
0 |
3 |
30 |
8 |
4 |
9 |
1000 |
0,011 |
0,02 |
2 |
0 |
3 |
31 |
7 |
2 |
9 |
1000 |
0,012 |
0,05 |
4 |
0 |
10 |
63