ТФКП-15.03.14
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a) : z 4i |
2; b) : z 3 2; c) : z 4i 1 |
a) : z i |
1; b) : z i 1; c) : z 5 2 |
a) : z 1; b) : z 2i 1; c) : z 5i 1 |
|
a) : z 2i |
2; b) : z 2i 1; c) : z 3 1 |
a) : z 2i 2; b) : z 1; c) : z 2i 1 |
|
a) : z 3 2; b) : z 2; c) : z 3i 1 |
Завдання
точки
11. Задану функцію f (
z |
0 |
та визначити область |
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x) розкласти в ряд Тейлора в околі збіжності:
1.
3.
5.
7.
9.
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f (z) e |
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f (z)
f (z)
f (z)
f (z)
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f (z)
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f (z)
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f (z)
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Завдання 12. Розкласти функцію |
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f (z) в ряд Лорана в околі точки |
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та |
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визначити область збіжності: |
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Завдання 13. Знайти особливі точки функції f (z) |
і визначити їх характер: |
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4. |
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f (z) |
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Завдання 14. Використовуючи основну теорему про лишки, обчисли-
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7.Бібліографічний список
1.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов.Т.2 – М.: Наука, 1985. – 560 с
2.Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа. / Под ред. А.В.Ефимова, Б.П.Демидовича. –
М.: Наука, 1981. – 368 с.
3.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2.– М.: Высшая школа, 1980. – 365 с.
4.Вища математика. Книга 1. Основні розділи. / За ред. Г.Л.Кулініча.
– К.: Либідь, 2003. – 400 с.
5.Вища математика. Книга 2. Спеціальні розділи. / За ред.
Г.Л.Кулініча. – К.: Либідь, 2003. – 368 с.
6.Вища математика. Збірник задач: Навч. посібник / В.П.Дубовик, І.І.Юрик, І.П.Вовкодав та ін. – К.: А.С.К., 2001.– 480 с.
7.Математичний аналіз у задачах і прикладах. Частина 1. /
Л.І.Дюженкова, Т.В.Колесник, М.Я.Лященко та ін. – К.: Вища школа,
2003. – 462 с.
8. Швець В.Т. Інтегральні перетворення в задачах математичної фі-
зики. Т.1. – Одеса: ОДАХ, 2005. – 368 с.
85
8. Предметний покажчик
алгебраїчна форма, 10 аналітична функція, 31 аналітичне продовження, 75 аргумент, 8
відображення, 20 внутрішня точка, 16 впорядкована пара, 5 зв’язна область, 16
гармонічна функція, 44 головна частина ряду, 51, 61 головне значення аргументу, 8
головне значення логарифму, 23
диференційовна функція, 29 дійсна вісь, 7 дійсна частина, 5, 20
замкнена область, 17 замкнений контур, 35
зовнішня точка, 16
ізольована особлива точка, 58 інтеграл Коші, 41 інтеграл по кривій, 33
істотно особлива точка, 60, 62
комплексна площина, 7 комплексне число, 5 комплексно спряжене число, 5 контурний інтеграл, 35 круг збіжності, 47 кругове кільце, 51
лишок аналітичної функції, 64, 69
межа області, 17 межова точка, 17 модуль, 8
невизначений інтеграл, 39
86
нуль аналітичної функції, 57
область визначення, 19 область значень, 19 образ, 20 однозв’язна область, 16
однолістна функція, 19 оператор Лапласа, 44 особлива точка, 31
первісна, 28 показникова форма, 12 полюс порядку m, 59, 62 полюс функції, 59, 62
порядок або кратність нуля, 57 правильна точка, 31 правильна частина ряду, 51, 61 прообраз, 20 простий нуль, 57 простий полюс, 61
радіус збіжності, 47 рівняння Лапласа, 45 ряд Лорана, 51 ряд Маклорена, 48 ряд Тейлора, 48
степеневі ряди, 48 стереографічна проекція, 18 сфера Рімана, 19
умови Даламбера-Ейлера, 31 умови Коші-Рімана, 29 усувна особлива точка, 59 уявна вісь, 7 уявна одиниця, 6
уявна частина, 5, 20
формула Ейлера,12 формула Коші, 41
формула Муавра, 13 функція комплексної змінної, 19
чисто уявне число, 5
87
Вашпанова Р.В.,Угольніков О.П.
ВИЩА МАТЕМАТИКА
ТЕОРІЯ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ
Підписано до друку хх.хх.2014 р. Формат 60 84 1/16. Умовн. друк. арк. х,х. Наклад х прим.
Надруковано видавницький центром ОНАХТ «Технолог». 65039, Одеса, вул. Канатна, 112
88