Оптимизация логистической инфраструктуры. Задачи минимизации затрат на перевозку сырья.
Задача. В пункте N находиться карьер природного сырья. Расстояние от N до ж/д NB-175 км. Ж/д соединяет пункты A и B между которыми 531км. Для доставки сырья из пункта N требуется построить подъездную дорогу до ж/д магистрали . Требуется определить положение P относительно A на ж/д магистрали.
NP-автодорога
AP;AB – ж/д магистраль
Перевозка сырья массой 1т на 1км по ж/д в два раза дешевле чем на автодороге.
Решение.
LAB=531, LNB=175, PB-x
Затраты перевозку сырья из N в A пропорциональны: LAP*1+LPN*2
Y=531-x+2
.
Берем производную этой функции.
y’=-1+
.
Приравниваем ее к нулю и находимx.
x=
=
101,039
PB=101,039
LAP=531-101,039=429,961
Вывод: Оптимальная точка пересечение подъездной дороги с ж/д магистралью находиться на расстоянии 429,961км от пункта A.
Комплексная оценка эффективности системы массового обслуживания с ожиданием контейнерного терминала.
Матрица планируемого эксперимента в задаче имеет вид:
|
Номер опыта |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x23 |
x24 |
x34 |
x234 |
y1 |
y2 |
y3 |
|
1 |
+ |
- |
- |
- |
+ |
+ |
+ |
- |
0,88 |
0,000456 |
4,876 |
|
2 |
+ |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
+ |
0,32 |
8,43 |
9,000144 |
|
3 |
+ |
- |
+ |
- |
- |
+ |
- |
+ |
0,94 |
7,1908 |
0,0745 |
|
4 |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
- |
- |
0,33 |
0,165 |
0,022 |
|
5 |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
0,88 |
0,00564 |
6,467 |
|
6 |
+ |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
- |
- |
0,99 |
0,114 |
0,0123 |
|
7 |
+ |
- |
+ |
+ |
- |
- |
+ |
- |
0,94 |
0,0139 |
4,769 |
|
8 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0,98 |
0,117 |
1,7013 |
y1=P0=
y2=n0=
=
y3=
=
|
уровень |
X2=λ |
X3=ϻ |
X4=N |
|
Нижн(-) |
1 |
8 |
2 |
|
Верх(+) |
15 |
15 |
5 |
Уравнение регрессии для y1=P0
b1=0,7825
b2=-0,1275
b3=0,015
b4=0,165
b23=0,159
b24=0,165
b34=-0,0025
b234=-0,0025
Наиболее сильное влияние на P0 оказывает переменная x4 число каналов обслуживания.
Уравнение регрессии для y2=n0
b1=2,00459
b2=0,2019
b3=-0,132
b4=-1,941
b23=-1,932
b24=-1,192
b34=0,135
b234=1,931
Наиболее сильное влияние на n0 оказывает переменная x2.
Уравнение
регрессии для y3=
b1=3,365
b2=-0,681
b3=-1,723
b4=-0,127
b23=-0,0987
b24=-1,1699
b34=1,721
b234=0,945
Наиболее
сильное влияние на
оказывает переменная x3.
0 0
0 0 3 5 0 10 10 1 0 3 3 2 9 11 20 7 6 21 27 4 6 15 21 3 0 7 7 11 0 34 34 10 0 32 32 9 0 39 29 6 0 16 16 8 0 23 23 6 2 10 5 6 3 4 7 2 5 7 8 9 6 5 3 2 4 8 3 1 4 5
Оптимизация параметров контейнерного терминала.
В
кач-ве пок-лей эфф-ти целевых фун. выберем
ср. число требований в очереди и ср.
время ожидания обслуживания.
;
Факторное пространство исследований:
≤ λ ≤ 15; 8 ≤
≤15; 2 ≤N
≤
6
В кач-ве метода исслед-я восп. послед. симпликсным методом поиска.
Ормула для перехода от кадир.переменных к реальным:
1: (0,45;045)
;
;
;
;
;
2: (0,5;0,55)
;
;
;
;
;
3: (0,55;0,45)
;
;
;
;
;
2: (0,5;0,35)
;
;
;
;
;
1: (0,6;0,35)
;
;
;
;
;
3: (0,55;0,25)
;
;
;
;
;
1: (0,45;0,25)
;
;
;
;
;
3: (0,4;0,35)
;
;
;
;
;
1:
2: (0,35;0,45)
;
;
;
;
;
3: (0,4;0,55)
;
;
;
;
;
Мин. среднее время ожидания равно 0,003 с, макс. – 0,017 с.