- •«Московский государственный университет
- •«Методы безусловной оптимизации» Метод Парето.
- •«Графоаналитические методы поиска экстремума».
- •Метод северо – западного угла.
- •Метод северо – западного угла.
- •Метод наименьших затрат.
- •«Метод потенциалов».
- •«Методы динамического программирования».
- •«Оптимизация управленческих решений в условиях неопределенности стохастического характера».
- •«Оптимизация решений в условиях стохастической неопределенности».
- •«Методы стохастической оптимизации с использованием последовательно-симплексного поиска».
- •Линейное программирование. Геометрическое решение задач линейного программирования.
- •Оптимизационные модели фрагментов логистической инфраструктуры.
- •Линейное программирование. Симплекс - метод. Решение задачи линейного программирования.
- •Формализация логистических систем в использовании моделей систем массового обслуживания.
- •Оптимизация логистической инфраструктуры. Задачи минимизации затрат на перевозку сырья.
- •Комплексная оценка эффективности системы массового обслуживания с ожиданием контейнерного терминала.
«Оптимизация решений в условиях стохастической неопределенности».
Условие: в дирекции производственного предприятия принято решение вложить финансы в логистический проект по созданию транспортно-складской системы. Требуется оценить риск потери инвестиций для данного проекта и составить рейтинг проектов по данному показателю.
Факторы риска:
R1-пожар;
R2-криминогенный риск;
R3-банкротство страховщика;
R4-нарушение режима перевозки;
R5-невыполнение технико-технологических требований транспортировки;
R6-природно-климатические катаклизмы;
R7-отказ транспортировать средства и оборудование;
R8-нарушения в работе транспорта;
R9-риск ущерба от непрофессионального персонала;
R10-несвоевременная поставка груза;
R11-появление конкурентов;
R12-нарушение контроля партнеров;
R13-срыв финансового проекта;
R14-изменение цен на товар;
R15-иные виды риска.
Оценим в баллах или % от планированной прибыли max ущерб от каждых выполненных видов риска.
Табл1.,
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
R8 |
R9 |
R10 |
R11 |
R12 |
R13 |
R14 |
R15 |
34 |
70 |
73 |
99 |
43 |
66 |
99 |
11 |
64 |
35 |
50 |
23 |
71 |
39 |
31 |
-коэффициент ущерба, связанный с данным риском.
С использованием экспертного анализа перепланируем риски с точки зрения возможности(вероятности) их наступления.
Табл2.,
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
R8 |
R9 |
R10 |
R11 |
R12 |
R13 |
R14 |
R15 | ||
55 |
97 |
40 |
37 |
23 |
98 |
82 |
25 |
87 |
61 |
80 |
65 |
14 |
27 |
57 | ||
9 |
2 |
10 |
11 |
14 |
1 |
4 |
13 |
3 |
7 |
5 |
6 |
15 |
12 |
8 |
Пересчитаем впо формуле=1-
Табл3
B1 |
B2 |
B3 |
B4 |
B5 |
B6 |
B7 |
B8 |
B9 |
B10 |
B11 |
B12 |
B13 |
B14 |
B15 |
0,47 |
0,93 |
0,4 |
0,34 |
0,14 |
1 |
0,8 |
0,2 |
0,87 |
0,6 |
0,74 |
0,67 |
0,07 |
0,27 |
0,54 |
Пронормируем их суммой.
Табл.4
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
0,058 |
0,115 |
0,05 |
0,042 |
0,017 |
0,124 |
0,099 |
0,024 |
0,108 |
0,075 |
0,092 |
0,083 |
0,009 |
0,033 |
0,067 |
Значение элементов в табл4 можно интерпретировать как субъективные вероятности событий, приводящих к ущербу.
Рассчитаем числовое значение обобщенного показателя риска как математическое ожидание ущерба.
ОПР= =56,87
Таким образом, математическое ожидание ущерба от факторов риска для проекта 1 равно 56,87. Для остальных проектов оно соответственно равно:
Проект 2-57,40; Проект 3-54,51; Проект 4-66,67.
Вывод: по критерию наименьшего результата выбираем лучший проект-это проект 3.
«Методы стохастической оптимизации с использованием последовательно-симплексного поиска».
Исследуем на экстремум функцию
Решение: определим границы факторного пространства:
0≤ ≤1, 0≤≤1
Опр. коорд. центра тяж.исход. симплекса с ребром l=0,2 (0,36;0,66)
=0,17; =0,58 2.=0,29; ;=0,79 3.=0,39;=0,57
Y1=-1,613,Y2=-1,686, Y3=0,309
Третий наибольший ранг принимается минимальным значением.
Вер-ти рассч. след.образом: каждый ранг делится на сумму вер-тей.
Измеряем зне цел. фун. в новом выражении. Представляем их в фун. Записываем необходимые значения, выставляем ранги, вероятности.
2( 0,29;39)
Y2=0,336
Y3=-1,91
Y2=3,96
Y3=-3,34