AFU_Lektsii

где с - скорость света; k - волновое число в свободном пространстве; λ1 - длина волны вдоль излучающей линии; λ - длина волны в свободном пространстве.

Режим в антенне бегущей волны принято характеризовать коэффициентом замедления фазовой скорости: m′ = c/v = k1/k = λ/λ1.

Различают два основных режима работы антенн бегущей волны: с замедленной фазовой скоростью, когда m′ > 1, и с ускоренной фазовой скоростью, когда m′ < 1. Граничным между этими двумя режимами является режим, при котором m′ = 1, т.е. когда бегущая волна распространяется по антенне с фазовой скоростью, равной скорости света в среде, в которой расположена антенна.

В антенне, состоящей из дискретных излучателей, расположенных на расстоянии d друг от друга, со сдвигом фазы между токами соседних вибраторов, равным φ0, коэффициент замедления может быть определен через эти величины:

m ' = φ0/(kd).

Выведем формулу ДН для случая непрерывной линии излучающих элементов. Возьмем произвольное направление излучения, образующее угол θ с осью z. Составим выражение для напряженности поля, созданного элементом длиной dz, находящимся на расстоянии z от начала излучателя (рис.2.25).

Рис.2.25. К расчету поля антенны бегущей волны

Положим, что расстояние от антенны до точки, в которой определяется поле, намного больше длины антенны, т.е. точка наблюдения находится в дальней зоне. В этом случае разность хода лучей от элемента dz и элемента, расположенного в начале антенны, равна R − R1 = −z cos θ , где R1 - расстояние от начала антенны до точки наблюдения; R -

расстояние от элемента dz до точки наблюдения. Учтя это соотношение и характер изменения амплитуд и фаз вдоль оси z (2.13), получим для поля элемента

86

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

где В - постоянный коэффициент, зависящий от конфигурации и распределения тока по элементам антенны и не зависящий от R, θ, ϕ; f1 (θ, ϕ) - ДН элемента dz антенны.

Для поля, создаваемого всей антенной, напряженность

Вычислив модуль и включив в коэффициент B1 множители, не зависящие от θ и φ, получим из формулы (2.14)

Функция (2.15) называется множителем системы. ДН антенны бегущей волны в основном определяется этим множителем. Если пренебречь затуханием, т.е. принять α1 = 0, получим, опустив постоянные множители

Если антенна состоит из ряда дискретных вибраторов, то формула для множителя системы выводится аналогично и при λ1= 0 имеет вид:

где l = Nd; N - число вибраторов; d - расстояние между центрами соседних вибраторов. Приведенные формулы ДН получены в предположении отсутствия отражений от

конца антенны. Во многих случаях практического осуществления антенн бегущей волны приходится считаться с наличием значительных отражений энергии от их концов. Тогда в формулах ДН появляется член, учитывающий излучение отраженной волны, бегущей в обратном направлении. Формула (2.16) при учете отраженной волны принимает вид:

87

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

где p - комплексный коэффициент отражения. Аналогично преобразуется и формула (2.17).

Как видно из (2.18), наличие отражений приводит к наложению на основную ДН второй ДН такой же формы, но умноженной на p и повернутой на 180°. Изменение фазы по закону бегущей волны приводит к появлению постоянного слагаемого в аргументе функции ДН, т.е. к смещению максимума ДН, имеющему место при нулевых значениях аргумента:

θmax = arccos m'.

Таким образом, синфазное сложение полей в дальней зоне решетки бегущей волны имеет место в двух направлениях , где разность фаз полей, обусловленная накоплением сдвигов фаз между полями элементов решетки, компенсируется разностью хода лучей от элементов в точке наблюдения. Указанная компенсация, однако, возможна лишь при m ' < 1, т.е. для антенн бегущей волны с повышенной фазовой скоростью, поскольку cos θ не может быть больше единицы. При m ' > 1, т.е. при пониженной фазовой скорости, отношение sinx/x не достигает возможного максимума. Соответственно ширина основного лепестка может быть сколь угодно малой. При этом относительный УБЛ возрастает. Если m ' не сильно отличается от единицы, максимум ДН соответствует направлению θ = 0○.

2.7.1. ДН антенн бегущей волны при различных значениях коэффициента замедления

Фазовая скорость больше скорости света (m ' < 1). Ширина главного лепестка ДН может быть определена исходя из того, что нулевое значение (θ = θ0) в ДН будет иметь место при

kl2 (m'-cosq) = p Þm'-cosq0 = l / l.

Заменяя cos θ0 на (1 – θ02/2), что справедливо для антенн не очень малой длины, получаем:

88

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

kl2 (m'опт −1) = π / 2

и Е1опт = 1/3. Таким образом, уровень первого бокового лепестка при оптимальной фазовой скорости оказывается в 1/3:2/3π ~ π/2 ~ 1,6 раза больше, чем в случае m' = 1. Следует отметить, что и общий уровень бокового излучения в антеннах с повышенной фазовой скоростью будет выше, чем в антеннах с фазовой скоростью, равной скорости света.

КНД антенн бегущей волны с m' = 1 при l/λ >> 1 может быть рассчитан по формуле Д ~ 4 l/λ ,

а для замедляющих структур с m ' < 1

Дmax ≈ 2Д ≈ 8 l/λ .

2.7.2. Примеры реализации антенн бегущей волны

Антенны бегущей волны реализуют режим осевого излучения и выполняются на основе замедляющих систем, способных поддерживать поверхностные волны. Возбуждение антенн бегущей волны осуществляется с одного конца, а режим бегущей волны обеспечивается надлежащим образом выбранными параметрами замедляющей системы и очень редко применением согласованных нагрузок на противоположном конце. Возбуждение само распространяется вдоль излучающей системы от одного конца к другому, и поэтому такие антенны часто называются также антеннами последовательного питания. С изменением частоты может измениться фазовая скорость в замедляющей системе, а также эффективность действия и качество согласования возбудителя. Обычно антенны бегущей волны имеют рабочую полосу частот, измеряемую единицами процентов и значительно реже - десятками процентов.

Диэлектрические стержневые антенны применяются на частотах от 2 ГГц и выше.

Они представляют собой диэлектрические стержни обычно круглого сечения длиной несколько λ, возбуждаемые отрезком волновода круглого или прямоугольного поперечного сечения (рис.2.26).

Рис.2.26. Диэлектрические стержневые антенны: а - цилиндрическая; б - коническая

90

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

соединяется с внутренним проводником коаксиальной линии (рис.2.28). Внешний проводник коаксиальной линии присоединяется к металлическому экрану.

ID

λ

S

Рис.2.28. Цилиндрическая спиральная антенна

В спирали возникает бегущая волна электрического тока, и максимум излучения оказывается ориентирован вдоль оси в сторону движения волны тока.

Излучение системы можно представить набором плоских круглых витков, расположенных по оси с шагом S и с последовательным питанием (см. рис.2.28).

Ток в каждом витке оказывается распределен по закону

I = I0 × e− jkl ,

где I0 - ток в начале витка; l - координата, отсчитываемая вдоль витка. При D = λ / π по периметру витка укладывается точно одна длина волны, поэтому распределение тока вдоль витка можно также записать в виде I0 ×exp(- jj) , где φ - азимутальный угол в плоскости витка. Фазовая скорость волны возбуждения соседних витков вдоль оси z оказывается несколько меньше скорости света, и получается антенна продольного излучения с замедленной фазовой скоростью.

Если же диаметр спирали D << λ / π , то токи в диаметрально противоположных точках витка имеют в пространстве противоположные направления и сопротивление излучения витка очень мало. В антенне устанавливается режим стоячей волны, излучение вдоль оси спирали равно нулю, и максимум излучения каждого витка и всей антенны получается в поперечной плоскости.

При D >> λ / π токи в диаметрально противоположных точках витка и в соседних витках опять оказываются не в фазе, режим бегущей волны нарушается и излучения в направлении оси z от отдельных элементов витка взаимно компенсируются, максимальное излучение антенны оказывается под некоторым углом к оси z.

Кроме цилиндрических спиральных антенн, применяются более широкополосные конические спиральные антенны. Примеры таких антенн показаны на рис.2.29.

92

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Измерения, проведенные на конических спиралях с параметрами N = 10, α = 6°, Dmax/Dmin = 3, показали, что осевое излучение антенны, питаемой снизу, сохраняется примерно в двукратном диапазоне частот, а излучение антенны, питаемой сверху, - примерно в трехкратном диапазоне частот.

Рис.2.29. Конические спиральные антенны: а - запитка снизу; б - запитка сверху

Импедансные антенны. Отличительной особенностью таких антенн является использование импедансных структур, способных поддерживать поверхностные волны. На рис.2.30,а показана импедансная антенна на плоской поверхности (экране).

F 2 (θ)

1

0, 2

θ0

Рис.2.30. Импедансная антенна (a) и ее ДН (б)

Поверхностная волна, возбуждаемая небольшим рупором, распространяется вдоль ребристой структуры почти без изменения амплитуды, так как отражение волны от конца структуры мало. Распределение токов в структуре по оси z соответствует закону бегущей волны с замедленной фазовой скоростью, и, таким образом, ребристая структура оказывается эквивалентной линейной излучающей системе бегущей волны с замедленной фазовой скоростью. Для поддержания замедленной волны поверхностное сопротивление ребристой структуры должно быть чисто реактивным и носить индуктивный характер. Для этого глубина канавок должна быть меньше λ/4. Из-за того, что плоскость за ребристой структурой имеет конечный размер d, главный максимум излучения оказывается "отжатым" от плоскости экрана (рис.2.30,б). Рабочая полоса частот

93

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com