AFU_Lektsii

Djmax = kéêëR2 + (a p / 2)2 - Rùúû ,

то, полагая (ap/2)2 << R2, можно получить следующую формулу:

Rопт = a2p / 3l.

Коэффициент использования площади (КИП) оптимального рупора составляет 0,64. Если увеличивать R, то несинфазность в раскрыве уменьшается и КИП при R → ∞ cтремится к значению 0,81. Незначительное увеличение КИП не оправдывает увеличения R, поэтому обычно на практике применяется оптимальный рупор.

Ширина ДН оптимального Н-плоскостного рупора в Н-плоскости приближенно определяется по формуле

2q0,5 »80l / a p (град).

Е-плоскостной секториальный рупор. Оптимальная длина Е-плоскостного рупора равна Rопт = bp2/2.

Ширина ДН в Е-плоскости: 2θ0,5 ~ 56λ/bp (град).

2.10. Линзовые антенны

Линзовые антенны характерны тем, что отдельные их разновидности весьма существенно отличаются друг от друга по своему устройству. Поэтому удобнее будет начать их рассмотрение с описания принципа действия, который является общим для всех линзовых антенн. Практически все линзовые антенны могут быть разбиты на три типа по конструктивному признаку, как показано на рис.2.43.

Все приведенные типы линз состоят из двух самостоятельных частей: облучателя S и линзы L. Облучатель S представляет собой слабонаправленную антенну, помещенную на некотором расстоянии f от линзы. Это расстояние обычно совпадает с так называемым фокусным расстоянием линзы.

Рис.2.43. Типы линзовых антенн

106

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Вкачестве облучателя линзовой антенны можно применить: вибратор с пассивным экраном, спираль, открытый конец волновода, рупор и т.д. Часто линза устанавливается в раскрыве рупора, если у последнего размеры раскрыва D (в единицах длин волн) велики, а длина R мала. ДН облучателя FS(θ) и расстояние f подбираются таким образом, чтобы, вопервых, почти вся содержащаяся в главном лепестке энергия падала на поверхность линзы

ине рассеивалась в других направлениях, и, во-вторых, чтобы создаваемое облучателем поле имело около поверхности линзы характер сферической волны. Первое условие при пренебрежении излучением боковыми лепестками означает, что практически вся энергия излучения облучателя направлена на линзу. Второе условие позволяет рассматривать облучатель как точечный источник, помещенный в центре сферической волны, совпадающей с фокусом линзы.

Для анализа линзовых антенн введем следующие обозначения и терминологию. Назовем поверхность линзы, обращенную к облучателю, освещенной стороной, а ротивоположную - "теневую" - раскрывом линзы. Почти во всех практических случаях раскрыв линзы делается плоским, а освещенная сторона, как правило, криволинейной. Встречаются также линзы с плоской освещенной стороной. Выпуклые, вогнутые и плоские линзы могут иметь раскрыв в виде круга или прямоугольника, шестиугольника и т.д.

Прямую, перпендикулярную плоскости раскрыва и проходящую через его центр, назовем осью линзовой антенны, а точку пересечения оси с освещенной стороной - вершиной линзы. Обычно облучатель располагается на оси линзы. В этом случае фокусное расстояние f представляет собой расстояние между облучателем и вершиной линзы. Линия пересечения освещенной стороны линзы продольной осевой плоскостью называется профилем линзы.

Вслучае круглого раскрыва обозначим его диаметр через D, а в случае прямоугольного раскрыва длины сторон - через D1 и D2.

Линза представляет собой тело определенной геометрической формы, прозрачное для радиоволн, т.е. пропускающее сквозь себя электромагнитное излучение диапазона радиочастот с фазовой скоростью vф, отличающейся от фазовой скорости в воздухе с. Иначе говоря, линзу можно представить как прозрачное тело, обладающее коэффициентом преломления

n = c / vф ¹ 1.

107

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Ввиду различных коэффициентов преломления линзы и воздуха сферическая волна, приходящая от облучателя, достигнув поверхности линзы, изменяет свою форму, превращаясь внутри линзы при соответствующем подборе коэффициента преломления и формы поверхности последней, как правило, в плоскую волну. Так как преломление волн на границе двух сред происходит по закону

n = sin ϕ / sin φ

(где φ - угол падения, а φ - угол преломления), то для получения плоской волны внутри линзы, обладающей во всех точках одинаковым коэффициентом преломления, линза при n > 1 должна иметь обращенную к облучателю выпуклую поверхность (см. рис.2.43,а), а при n < 1 - вогнутую (см. рис.2.43,б). Это также легко видеть из условия, что в первом случае λф < l , а во втором - λф > l.

В случае переменного коэффициента преломления n = var профиль линзы может иметь различную форму в зависимости от характера изменения n. Полученная внутри или на выходе линзы плоская волна, выйдя со стороны раскрыва во внешнее пространство, вновь принимает характер сферической волны благодаря дифракции на сравнительно больших расстояниях. Однако ДН линзовой антенны FL(θ) при этом существенно изменяется по сравнению с первичной ДН облучателя FS(θ), становясь обычно значительно более направленной.

Иногда для получения специфической ДН внутри линзовой антенны формируется фазовый фронт, отличающийся от плоского (например, ДН типа cosec(θ)).

Поскольку главным назначением СВЧ антенн является создание определенных ДН, то можно утверждать, что основным элементом линзовых антенн, выполняющим эту функцию, является линза. Что касается облучателя, то его роль заключается в излучении электромагнитных волн и канализации энергии к линзе через промежуточное пространство и аналогична роли фидера обычной антенны. Поэтому различие между отдельными линзовыми антеннами определяется различием между линзами.

Согласно классификации линзовые антенны делятся на разновидности по наиболее существенному признаку, а именно, по методу получения тел с коэффициентом преломления n ¹ 1. Можно назвать три таких метода, определить три разновидности линз: диэлектрические, металлические и металлодиэлектрические.

108

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2.10.1. Диэлектрические линзы

Простейшими являются диэлектрические линзы. Это просто диэлектрик, заполняющий весь объем линзы. В диэлектрике, как известно, фазовая скорость равна

vф = c / ε/ ε0 ,

а коэффициент преломления n = c/vф = ε / ε0 , где ε и ε0 - диэлектрические проницаемости соответственно диэлектрика и воздуха. Так как ε > ε0, то в данном случае n > 1 и диэлектрические линзы должны быть выпуклыми. Диэлектрические линзы во всех отношениях идентичны оптическим линзам и отличаются от последних лишь определенными условиями прозрачности. На радиочастотах прозрачность определяется макроскопическими параметрами, а в области оптического спектра частот - микроструктурой.

2.10.2. Металлические линзы

Металлические линзы собирают из параллельных металлических пластин. Последние могут быть либо сплошными, либо с отверстиями, причем сплошные пластины могут быть плоскими или фигурными (рис.2.44). Электромагнитная волна распространяется в промежутке между пластинами, причем электрический вектор поля волны может быть либо параллелен поверхности пластин, либо перпендикулярен к ней.

d E

S

H

E

S

S

Рис.2.44. Металлические линзы

109

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

соответствующем выборе размеров отверстия пластин становятся прозрачными для радиоволн. При прохождении волны через отверстия в металлической пластине меняется фаза поля волны, причем изменение фазы происходит в сторону опережения. Поэтому система из параллельных пластин с отверстиями эквивалентна ускоряющей линзе.

Получающееся опережение фазы при прохождении волны через отверстия зависит от размеров последних. Просверливая в различных местах пластин отверстия разных размеров, можно получить в разных точках линзы различные опережения фазы, т.е. можно получить систему, эквивалентную линзе с переменным коэффициентом преломления.

2.10.3. Металлодиэлектрические линзы

Сущность металлодиэлектрических линз заключается в следующем. Известно, что причиной отличия диэлектрической проницаемости изоляторов ε от диэлектрической проницаемости пространства ε0 является поляризуемость их молекул под влиянием электрического вектора поля, причем поляризуемость молекул состоит в появлении у них электрического момента, имеющего направление, обратное первичному электрическому полю, и величину, пропорциональную ему. Если же в электрическое поле поместить металлическое тело, то свободные электроны этого тела сместятся, что также приведет к появлению электрического момента, подобного электрическому моменту у молекул диэлектрика.

Следовательно, если в каком-нибудь объеме в определенном порядке разместить металлические тела небольшого размера (частицы), изолированные друг от друга воздушными промежутками, то этот объем будет эквивалентен диэлектрику. Металлодиэлектрическая линза и представляет собой конгломерат из металлических частиц и воздушных прослоек, эквивалентный диэлектрику. В этом искусственном диэлектрике роль поляризованных молекул играют металлические частицы. Для механического крепления используются твердые изоляторы (пенистый полистирол с ε ~ 1,05 - 1,1) либо тонкие диэлектрические стержни, разделенные воздушным зазором.

Необходимые требования, предъявляемые к металлодиэлектрическим линзам:

-расстояние между частицами должно быть меньше рабочей длины волны;

-размер частиц должен быть мал по сравнению с рабочей длиной волны.

Подобно диэлектрическим линзам, металлодиэлектрические линзы характеризуются коэффициентом преломления n > 1 и имеют поэтому выпуклую освещенную поверхность. Различные варианты металлодиэлектрических линз отличаются

111

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

друг от друга геометрической формой металлических частиц, составляющих линзу. Эти частицы могут иметь форму шариков, дисков, пластинок, лент и др.

2.10.4. Расчет профиля линзовых антенн

Обычно линза имеет плоский раскрыв и ее задачей является создание в раскрыве синфазного поля или поля с линейно меняющимися фазами, т.е. преобразование падающей сферической волны или цилиндрической волны в плоскую. Расчет линзовых антенн, имеющих плоский раскрыв, в значительной мере состоит из расчета профиля освещенной стороны линзы, обеспечивающей получение плоской волны в линзе при заданном значении n и фокусном расстоянии f. Как следует из рис.2.46, плоская волна в линзе означает, что время прохождения луча по любому пути от облучателя до раскрыва одинаково (т.е. одинаковы оптические длины пути):

для случая n > 1:

Рис.2.46. К расчету профиля линз

Умножив обе части уравнений на с, заменив c/νф на n и освободившись от радикала, получим:

для случая n > 1:

x2(n2 – 1) + 2fx(n – 1) – y2 = 0;

для случая n < 1:

x2(1 – n2) – 2fx(1 – n) + y2 = 0.

112

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Рис.2.47. К расчету апланатических линз

Учитывая, что в первом приближении путь от освещенной поверхности линзы до ее раскрыва (плоскость Q на рис.2.47) мало меняется при небольшом изменении δ, видим, что разность хода лучей в раскрыве линзы будет пропорциональна δ∙sinψ. Чтобы при сканировании направленные свойства антенны практически не искажались, необходимо, чтобы расфазировка поля в раскрыве линзы, вызванная разностью хода δ∙sinψ, была линейной или, другими словами, чтобы величина δ∙sinψ была пропорциональна y, т.е. расстоянию от центра антенны до соответствующей точки раскрыва. Таким образом, необходимо соблюдение условия

y = f '∙sinψ ,

где f ' - постоянная величина, не зависящая от ψ, которая обычно называется параксиальным фокусом. Это равенство называется условием Аббе. Линзовые антенны, для которых условие Аббе выполняется, называются апланатическими и обеспечивают широкоугольное безыскаженное сканирование.

Для выполнения условия Аббе обе поверхности линзы должны быть преломляющими. Однако путем подбора показателя преломления можно приближенно удовлетворить условие Аббе для линзы с плоской освещенной поверхностью. Анализ показывает, что для такой линзы условие Аббе приближенно имеет место, если показатель преломления n ~ 1,62, что соответствует значению ε ~ 2,62.

Неоднородные линзы. Линза Люнеберга. В технике СВЧ наряду с линзами с постоянным показателем преломления широкое распространение получили и так называемые неоднородные линзы, т.е. линзы, показатель преломления которых меняется от точки к точке. Траектория лучей в такой линзе криволинейна. Распространение получили неоднородные линзы Максвелла, Люнеберга, Итона и др.

Наибольшее практическое значение имеет линза Люнеберга. Люнеберг показал, что сферическая линза, выполненная из неоднородного диэлектрика, показатель преломления которой меняется по закону

n = 2 − (r2 / R2 )

114

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com